2022年河北省唐山市古冶區(qū)重點中學畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖. 該校七年級有400

2、名女生，則估計800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人2小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是( )ABCD3如圖，O為直線 AB上一點，OE平分BOC，ODOE 于點 O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A70B50C40D354如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點D，則k值為（）A14B14C7D75關

3、于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標為B圖像的對稱軸在軸的右側C當時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-362014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形共有()個A6055B6056C6057D60588某校九年級（1）班

4、全體學生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學B該班考試成績的眾數(shù)是28分C該班考試成績的中位數(shù)是28分D該班考試成績的平均數(shù)是28分9在直角坐標系中，設一質(zhì)點M自P0（1，0）處向上運動一個單位至P1（1，1），然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處，如此繼續(xù)運動下去，設Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D201910如圖，在平面直角坐標系中，半徑

5、為2的圓P的圓心P的坐標為（3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A1B3C5D1或5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11自2008年9月南水北調(diào)中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_12如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E，F(xiàn)，要使折

6、痕始終與邊AB，AD有交點，BP的取值范圍是_13如圖，四邊形ABCD中，D=B=90，AB=BC，CD=4，AC=8，設Q、R分別是AB、AD上的動點，則CQR 的周長的最小值為_ 14O的半徑為10cm，AB,CD是O的兩條弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm則AB與CD之間的距離是 cm15如圖，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點 B，則OAC 與BAD 的面積之差 SOACSBAD 為_.16如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則P=_三、解答題（共8題，

7、共72分）17（8分）某校數(shù)學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示：本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過共享單車的有 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在24千米的有多少人？18（8分）如圖,在ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CFAB交AE的延長線于點F,連接BF.求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結論

8、.19（8分）（1）計算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）校園手機現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關注某校的一個興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題在該校校園內(nèi)進行了隨機調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）請把整理的不完整圖表補充完整；若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)21（8分）如圖，矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到矩形CEFG，連接DG交EF于H，連接AF交DG于M；（1）求證：AM=FM；（2）若AMD=a求證：=c

9、os22（10分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設AD=x（0 x4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？23（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過點A（-1，6），直線y=mx-2與x軸交于點B（-1，0）求k，m的值；過第二象限的點P（n，-2n）作平行于x軸的直線，交直線y=mx-2于

10、點C，交函數(shù)y=kx(x0)的圖象于點D當n=-1時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關系，并說明理由；若PD2PC，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍24如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值【詳解】400人.故選C【點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值2、A【解析】圓柱體的底面積為：()2，礦石的體積為：()2h= .故答案為.3、B【解析】分析：由OE是BO

11、C的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線性質(zhì)：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC4、B【解析】過點D作DFx軸于點F,則AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四邊形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DA

12、F=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,點A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,點D的坐標為:（7,2）,k,故選B.5、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性

13、質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答6、C【解析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關系式【詳解】2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【點睛】此題考查了列代數(shù)式，關鍵是根據(jù)題意求

14、出2014年我省財政的收入，是一道基礎題7、D【解析】設第n個圖形有a個O(n為正整數(shù)),觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個數(shù)的變化可找出a =1+3n(n為正整數(shù)),再代入a=2019即可得出結論【詳解】設第n個圖形有an個(n為正整數(shù))，觀察圖形，可知：a11+31，a21+32，a31+33，a41+34，an1+3n(n為正整數(shù))，a20191+320191故選：D【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關鍵在于找到規(guī)律8、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學，故此選項正確，不合題意；B、該班考試成績的眾

15、數(shù)是28分，此選項正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故選項D錯誤，符合題意故選D【點睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵9、C【解析】根據(jù)各點橫坐標數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進而得出x +x +x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為2,把2019個數(shù)分為505組,即可得到相應結果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標系結合各點橫坐標得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，

16、3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【點睛】此題主要考查規(guī)律型:點的坐標，解題關鍵在于找到其規(guī)律10、D【解析】分圓P在y軸的左側與y軸相切、圓P在y軸的右側與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答【詳解】當圓P在y軸的左側與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，當圓P在y軸

17、的右側與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，故選D【點睛】本題考查的是切線的判定、坐標與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關鍵，解答時，注意分情況討論思想的應用二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】【分析】河北四庫來水量為x億立方米，根據(jù)等量關系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程是關鍵.12、1x1【

18、解析】此題需要運用極端原理求解；BP最小時，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF，在RtPFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=1，即BP的最大值為1；【詳解】解：如圖：當F、D重合時，BP的值最??；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在RtPFC中，PF=5，F(xiàn)C=1，則PC=4；BP=xmin=1；當E、B重合時，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1所以BP的取值范圍是：1x1故答案為：1x1【點睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置，是解決此題的關鍵1

19、3、【解析】作C關于AB的對稱點G，關于AD的對稱點F，可得三角形CQR的周長CQQRCRGQQRRFGF根據(jù)圓周角定理可得CDBCAB45，CBDCAD30，由于GF2BD，在三角形CBD中，作CHBD于H，可求BD的長，從而求出CQR的周長的最小值【詳解】解：作C關于AB的對稱點G，關于AD的對稱點F，則三角形CQR的周長CQQRCRGQQRRFGF， 在RtADC中，sinDAC，DAC30，BABC，ABC90，BACBCA45，ADCABC90，A，B，C，D四點共圓，CDBCAB45，CBDCAD30在三角形CBD中，作CHBD于H，BDDHBH4cos45cos30，CDDF，C

20、BBG，GF2BD，CQR的周長的最小值為【點睛】本題考查了軸對稱問題，關鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短解答14、2或14【解析】分兩種情況進行討論：弦AB和CD在圓心同側；弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】當弦AB和CD在圓心同側時,如圖,AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；當弦AB和CD在圓心異側時,如圖,AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14c

21、m.AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為：2或14.15、【解析】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,結合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,則B點坐標為（a+b,a-b）點B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上，（a+b）（a-b）=a2-b2=3SOACSBAD=a2-b2=【點睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義，解題的關鍵是熟知等腰直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).16、30【解析】根據(jù)角平分線的定義可得PBC=20，PCM=5

22、0，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出P的度數(shù).【詳解】BP是ABC的平分線，CP是ACM的平分線，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案為：30【點睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）200，90 （2）圖形見解析（3）750人【解析】試題分析：（1）用對于共享單車不了解的人數(shù)20除以對于共享單車不了解的人數(shù)所占得百分比即可得本次調(diào)查人數(shù)；用總人數(shù)乘以使用過共享單車人數(shù)所占的百分比即可得使用過

23、共享單車的人數(shù)；（2）用使用過共享單車的總人數(shù)減去02,46,68的人數(shù)，即可得24的人數(shù)，再圖上畫出即可；（3）用3000乘以騎行路程在24千米的人數(shù)所占的百分比即可得每天的騎行路程在24千米的人數(shù).試題解析：（1）2010%=200，200（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，補全條形統(tǒng)計圖 （3）=750(人) 答: 每天的騎行路程在24千米的大約750人18、 (1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.【解析】(1)證明：CFAB，DAECFE又DECE，AEDFEC，ADEFCE，ADCFADDB，DBCF(2)四邊形BDCF是矩形證明：

24、由(1)知DBCF，又DBCF，四邊形BDCF為平行四邊形ACBC，ADDB，CDAB四邊形BDCF是矩形19、（1）5；（2）2x【解析】（1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的乘法計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可得到結果；（2）先求出兩個不等式的解集，再找出解集的公共部分即可【詳解】（1）原式 =5；（2）解不等式得，x2，解不等式得， 所以不等式組的解集是 用數(shù)軸表示為：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，

25、計算時要注意運算符號的處理以及解集公共部分的確定20、（1）50；（2）見解析；（3）2400.【解析】（1）用反對的頻數(shù)除以反對的頻率得到調(diào)查的總人數(shù)；（2）求無所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補充完整；（3）根據(jù)題意列式計算即可【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計表知道：反對的頻數(shù)為40，頻率為0.8，故調(diào)查的人數(shù)為：400.850人；故答案為：50；（2）無所謂的頻數(shù)為：505405人，贊成的頻率為：10.10.80.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無所謂50.1反對400.8統(tǒng)計圖為：（3）0.830002400人，答：該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)是2400人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計

26、圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：AD=FG，DC=CG，可得CGD=45，可求FGH=FHG=45，則HF=FG=AD，所以可證ADMMHF，結論可得（2）作FNDG垂足為N，且MF=FG，可得HN=GN，且DM=MH，可證2MN=DG，由第一問可得2MF=AF，由cos=cosFMG=，代入可證結論成立【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：CD=CG且DCG=90，DGC=45從而DGF=45，EFG=90，HF=FG=AD又由旋轉(zhuǎn)可知，ADEF，DAM=HF

27、M，又DMA=HMF，ADMFHMAM=FM（2）作FNDG垂足為NADMMFHDM=MH，AM=MF=AFFH=FG，F(xiàn)NHGHN=NGDG=DM+HM+HN+NG=2（MH+HN）MN=DGcosFMG=cosAMD=cos【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角函數(shù)，關鍵是構造直角三角形22、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DFAC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG=，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關系式；（2）不能為正方形,添加條

28、件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形ACB=DFE=90，D是AB的中點CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點CDAB即CDB