PKPM2010版畫結(jié)構(gòu)平面圖樓板配筋計(jì)算詳解說課材料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。PKPM2010版畫結(jié)構(gòu)平面圖樓板配筋計(jì)算詳解-PKPM2010版畫結(jié)構(gòu)平面圖樓板配筋計(jì)算詳解付成在PKPM結(jié)構(gòu)平面中，樓板計(jì)算即有彈性計(jì)算、還有塑性計(jì)算，彈性計(jì)算中還有查靜力手冊計(jì)算、有限元計(jì)算，邊界元計(jì)算的不同方式，考慮一些特殊情況，用戶還可以選擇按照考慮活荷載不利布置計(jì)算或者按照連續(xù)板塊的計(jì)算方式。面對諸多選擇，廣大用戶可能不能很好的選擇適合的方式，本文結(jié)合2010版針對新規(guī)范的修改，深入剖析不同算法的應(yīng)用技巧和技術(shù)條件，使用戶在計(jì)算時(shí)做到心中有數(shù)。一：自動計(jì)算方法的選擇程序在計(jì)算時(shí)根據(jù)樓板的形狀

2、可分為矩形板和非矩形板兩大類。自動計(jì)算時(shí)程序會對各塊板逐塊做內(nèi)力計(jì)算，對非矩形的凸形不規(guī)則板塊，程序用邊界元法計(jì)算該塊板，對非矩形的凹形不規(guī)則板塊，程序則采用有限元法計(jì)算該塊板，程序自動識別板的形狀類型并選相應(yīng)的計(jì)算方法。對于矩形板塊，計(jì)算方法采用用戶指定的計(jì)算方法（如彈性或塑性）計(jì)算。當(dāng)房間內(nèi)有次梁時(shí)，程序?qū)Ψ块g按被次梁分割產(chǎn)生的多個(gè)板塊分別計(jì)算。如圖1所示。樓板計(jì)算矩形樓板非矩形樓板單向板計(jì)算雙向板凹多邊形凸多邊形彈性查表法塑性計(jì)算有限元法邊界元法滿足近似矩形計(jì)算條件圖1從上圖可以看出，非矩形板計(jì)算也可以采取靜力手冊查表的方法計(jì)算，對于矩形樓板，即使用戶選擇了按照塑性計(jì)算，但很多情況并沒有

3、按照塑性計(jì)算，塑性計(jì)算必須同時(shí)滿足以下一個(gè)條件：1：選擇了按照塑性計(jì)算。2：按形狀是矩形樓板或者近似矩形樓板。3：四邊的任意一邊邊界條件必須相同。以下分別就矩形和非矩形樓板計(jì)算方式做簡要說明二：矩形鋼筋混凝土樓板計(jì)算砼規(guī)（GB500102010）9.1.1條規(guī)定混凝土板應(yīng)按下列原則進(jìn)行計(jì)算：兩對邊支承的板應(yīng)按單向板計(jì)算；四邊支承的板應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：1)當(dāng)長邊與短邊長度之比小于或等于2.0時(shí)，應(yīng)按雙向板計(jì)算；2)當(dāng)長邊與短邊長度之比大于2.0，但小于3.0時(shí)，宜按雙向板計(jì)算；當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋；3)當(dāng)長邊與短邊長度之比大于或等于3.0時(shí)，可按沿

4、短邊方向受力的單向板計(jì)算。因此，PM程序?qū)蜗虬迮c雙向板的判斷參照該條（第9.1.1條）的第2項(xiàng)第3小款，即當(dāng)長邊與短邊長度之比大于或等于3.0時(shí)，按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算。單向板的內(nèi)力計(jì)算按以下情況考慮：兩端鉸支時(shí)，一固一鉸時(shí)，。兩端固定時(shí)，。單向板的計(jì)算公式是彈性計(jì)算公式。雙向板（長邊/短邊3）：按建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊（中國建筑工業(yè)出版社，1974）中彈性理論計(jì)算所得彎矩，未考慮板的塑性影響。對于規(guī)則的鋼筋混凝土板，由于在靜力計(jì)算手冊中有較為準(zhǔn)確的解，因此程序?qū)τ诖朔N類型的板，直接采用靜力手冊中提供的彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)，以簡化計(jì)算過程。對于板四邊邊界不含自由邊的板，表中僅列出了泊松比=

5、0的彎矩系數(shù)與撓度系數(shù)。當(dāng)值不等于零時(shí)，其撓度及支座中點(diǎn)的彎矩仍可按這些表求得。根據(jù)砼規(guī)第4.1.5條之規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的泊松比=0.2，因此當(dāng)計(jì)算板的跨中彎矩時(shí)，可按下式求得：其中混凝土泊松比=0.2。三：非矩形板的計(jì)算對于非矩形板，當(dāng)為凸形不規(guī)則板塊時(shí)，程序用邊界元法計(jì)算該塊板，采用該算法的優(yōu)點(diǎn)是快速、高效，但該算法的適應(yīng)性較為有限，僅適用于凸形不規(guī)則板塊；當(dāng)為凹形不規(guī)則板塊，程序采用有限元法計(jì)算該塊板，該算法的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)。為說明程序?qū)Ψ蔷匦伟宀捎脙煞N算法的可靠性，采用通用有限元SAP2000程序計(jì)算L型不規(guī)則房間與之做比較。房間在右上角內(nèi)收20%、50%，分別計(jì)算后，其SAP20

6、00計(jì)算結(jié)果的最大彎矩分布圖如圖2所示。平面樓板計(jì)算結(jié)果與SAP2000計(jì)算結(jié)果的比較見表1。其中內(nèi)收表示內(nèi)凹邊長與最大邊長的比值，邊界編號左側(cè)為第1邊界，按逆時(shí)針排序。PM計(jì)算結(jié)果與SAP2000計(jì)算結(jié)果的比較表1SAP2000計(jì)算結(jié)果PM計(jì)算結(jié)果相對誤差(%)內(nèi)收20%時(shí)垂直于第1邊界-0.4943-0.49-0.87垂直于第2邊界-0.4328-0.42-3.0垂直于第3邊界-0.2261-0.21-7.12垂直于第4邊界-0.2261-0.22-2.70垂直于第5邊界-0.4328-0.43-0.65垂直于第6邊界-0.4943-0.49-0.87板中最大彎矩0.21400.21-1.

7、87板中最小彎矩0.18590.192.20內(nèi)收50%時(shí)垂直于第1邊界-0.2261-0.231.72垂直于第2邊界-0.1406-0.14-0.43垂直于第3邊界-0.2290-0.22-3.93垂直于第4邊界-0.2290-0.22-3.93垂直于第5邊界-0.1406-0.14-0.43垂直于第6邊界-0.2261-0.231.72板中最大彎矩0.11510.10-13.12板中最小彎矩0.07040.06-14.77圖2SAP2000最大彎矩分布通過以上典型板的計(jì)算比較，PM中的異形房間計(jì)算結(jié)果和實(shí)際受力是十分接近的。四：連續(xù)板串計(jì)算樓板采用自動計(jì)算時(shí)，各板塊是分別計(jì)算其內(nèi)力，不考慮相

8、鄰板塊的影響，因此對于中間支座兩側(cè)，其彎矩值有可能存在不平衡的問題，對于跨度相差較大的情況，這種不平衡彎矩會更為明顯。為了在一定程度上考慮相鄰板塊的影響，特別是對于連續(xù)單向板的情況，當(dāng)各塊板的跨度不一致時(shí)，其內(nèi)力計(jì)算就可在跨度方向上按連續(xù)梁的方式計(jì)算，以滿足中間支座彎矩平衡的條件，同時(shí)也可以考慮相鄰板塊的影響。對應(yīng)這種情況下的計(jì)算方法，可采用“連板計(jì)算”。生成連板計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)，程序沿指定的板串方向，生成1米的板帶，這樣的板帶與傳統(tǒng)的連續(xù)梁很類似，每跨的截面高度取相應(yīng)板的厚度。墻和主梁位置程序認(rèn)為是板串的支座，各支座均無豎向位移，不考慮支座梁或墻桿件的剛度等影響。連板的計(jì)算過程和連續(xù)梁的計(jì)算過程完

9、全相同，可用平面連續(xù)梁的計(jì)算來簡化指定方向上板串的計(jì)算。連板計(jì)算所得的內(nèi)力結(jié)果將替代板沿板串方向原有位置的內(nèi)力結(jié)果，同一方向執(zhí)行多次連板計(jì)算時(shí)，以最后一次的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)。執(zhí)行連板計(jì)算后，再次執(zhí)行自動計(jì)算時(shí)，所有的連板計(jì)算結(jié)果將不會保留。連板計(jì)算彌補(bǔ)了自動計(jì)算時(shí)中間支座上內(nèi)力不連續(xù)的不足，同時(shí)考慮了相鄰板跨之間的影響。其計(jì)算結(jié)果與按連續(xù)梁方式的對比如圖2-23所示。圖3連續(xù)板串計(jì)算與連續(xù)梁計(jì)算對比1、連續(xù)板串計(jì)算的主要功能如下：連續(xù)板的兩端支座可以在鉸支、固定選擇；兩端也可以懸挑，懸挑部分的荷載可以與鄰板不同；最大計(jì)算跨度為20，每根桿件中間取13個(gè)截面計(jì)算包絡(luò)；支座鋼筋和板底鋼筋可以有放大系數(shù)

10、；板底彎矩也可以按高規(guī)的要求，按不小于簡支彎矩的一半考慮；也可以考慮支座負(fù)彎矩調(diào)幅；房間中有次梁時(shí)，可以選擇是否考慮次梁為邊板支座；荷載也可按跨中撓度相等的原則，根據(jù)板的邊界條件，將荷載向兩個(gè)方向分配，但異形房間，由于不好判斷連續(xù)板的位置與整個(gè)房間的關(guān)系，故不分配。當(dāng)考慮次梁時(shí)，房間的最大正彎矩取本房間內(nèi)幾個(gè)次房間正彎矩中的最大值；除彎矩外，連續(xù)板的剪力，裂縫等也相應(yīng)改變。2、連續(xù)板串計(jì)算時(shí)雙向板的荷載分配連續(xù)板串計(jì)算時(shí)，在計(jì)算參數(shù)中有一個(gè)選項(xiàng)“荷載考慮雙向板作用”，如圖4所示。設(shè)置此參數(shù)是為了在形成連續(xù)板串時(shí)，確定每一跨上作用的荷載時(shí)，是否考慮該跨是一塊雙向板，作用在板串方向上的荷載全部取板

11、面荷載，還是考慮板上荷載沿兩個(gè)方向傳遞，僅取其部分板面荷載。圖4邊續(xù)板串參數(shù)設(shè)置當(dāng)所計(jì)算的板串多數(shù)是雙向板，僅考慮在連續(xù)板方向承擔(dān)全部荷載，顯然過于安全。雙向板在兩個(gè)方向都起承重作用，即雙向工作，若在承受均布荷載的雙向板跨中截出兩個(gè)互相垂直的寬度均為1m的板帶，若不計(jì)相鄰板帶的影響，則由跨度中心點(diǎn)處撓度相等的條件可求得荷載在兩個(gè)方向的分配值。五、活荷載不利布置計(jì)算多跨連續(xù)雙向板內(nèi)力及變形計(jì)算較為復(fù)雜，為了簡化計(jì)算，在實(shí)用計(jì)算中，可以將多跨等區(qū)格連續(xù)板化為單跨板，從而按單跨板求出跨中最大彎矩和各支座的最大彎矩。當(dāng)求支座最大彎矩時(shí)，為了簡化起見，可按全部區(qū)格上都滿布均布荷載，并假定各個(gè)跨度的板都固

12、結(jié)于中間支座上，因而連續(xù)板即可化為四邊固定的單跨雙向板計(jì)算其支座彎矩，至于邊區(qū)格，外邊界條件按實(shí)際情況考慮；內(nèi)支座按固定邊界條件，計(jì)算其支座彎矩。當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時(shí)，活荷載的最不利布置如圖5所示，即在該區(qū)格布置活荷載，然后在其左右、前后每隔一區(qū)格布置活荷載。在這種荷載作用下，可將活荷載與恒荷載分為與兩部分，分別作用于相應(yīng)區(qū)格。圖5活載不利布置圖當(dāng)全部各區(qū)格均作用有時(shí)，可近似地將內(nèi)部區(qū)格看作四邊固定的單跨雙向板，求其跨中彎矩。當(dāng)所求區(qū)格作用有，相鄰區(qū)格作用有，其余區(qū)格均間隔布置時(shí)，其內(nèi)區(qū)格可近似看作四邊簡支單跨雙向板，求其跨中彎矩。至于這兩種情況下的邊區(qū)格，其外邊界條件按實(shí)際情況考慮。最后

13、，將所求區(qū)格在兩部分荷載作用下的跨中彎矩疊加，即可視為該區(qū)格跨中最大彎矩。執(zhí)行自動計(jì)算時(shí)，在對每塊板做計(jì)算時(shí)不考慮相鄰板塊的影響，但會判別該板塊是否是獨(dú)立的板塊，以考慮是否選用“矩形連續(xù)板跨中彎矩算法”（即結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊活荷載不利算法）。如是連續(xù)板塊（至少一邊連續(xù)）則可考慮活荷不利算法，否則僅按獨(dú)立板塊計(jì)算。選用活荷載不利布置時(shí)，最理想的條件是板跨相等或接近，板的四周均有現(xiàn)澆板與之相鄰，且各板塊上的荷載也相等或接近。在這種條件下，板塊之間考慮活荷載的不利布置問題，就可以簡化為單塊板的邊界條件與荷載的組合問題?；詈奢d的不利布置僅對規(guī)則的矩形板起作用，對于程序判別為非獨(dú)立的規(guī)則板，在做內(nèi)力計(jì)算時(shí)

14、，按以下步驟進(jìn)行。1、周邊邊界條件取實(shí)際的邊界條件，荷載按僅考慮一半的活載和全部的恒載；2、周邊邊界條件全部為假定為簡支，荷載按僅考慮一半的活載；3、前兩項(xiàng)所計(jì)算的內(nèi)力結(jié)果疊加，做為最終的內(nèi)力結(jié)果。六：裂縫和撓度的計(jì)算砼規(guī)（GB500102010）7.1.1規(guī)定，計(jì)算裂縫寬度時(shí)，普通鋼筋混凝土（非預(yù)應(yīng)力）鋼筋應(yīng)力使用準(zhǔn)永久組合，而不再使用標(biāo)準(zhǔn)組合。砼規(guī)（GB500102010）3.4.3，計(jì)算撓度時(shí)，普通鋼筋混凝土不再采用標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)力組合，只采用準(zhǔn)永久組合設(shè)計(jì)內(nèi)力新版軟件對此做了更新，計(jì)算裂縫和撓度采用準(zhǔn)永久組合，其中準(zhǔn)永久組合系數(shù)可以由用戶在計(jì)算參數(shù)中輸入。砼規(guī)（GB500102010）7.2.1規(guī)定受彎構(gòu)件考慮荷載長期作用影響的剛度B采用荷載準(zhǔn)永久組合時(shí)采用：B=Bs/（混凝土規(guī)范式7.2.2）而不再采用B