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文檔簡介

1、2.7 弧長及扇形的面積 九年級(上冊)初中數(shù)學江蘇省豐縣 牛星惠跑道中的數(shù)學問題： 在田徑200米跑比賽中，每位運動員的起跑位置都不同，這是為什么？問題的提出：1如果半圓形跑道的半徑是36米，那么半圓形跑道長是多少呢？ 2圓心角分別為90或60，半徑為R的弧長分別是多少呢？60定義：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.ABO探究：半徑為R、圓心角為n的扇形弧長是多少？n1我們知道：半徑為R的圓的周長為 ，那么1的圓心角所對的弧長為 .所以，n的圓心角所對的弧長 .n有的單位嗎？說明：弧長公式 中，如果R為常數(shù)，那么 是n的正比例函數(shù)；當n為常數(shù)時， 是R 的正比例函數(shù).

2、另外，我們還可以用方程的觀點理解公式.(1) ；（2） .關鍵是掌握弧長公式.當堂檢測：（1）已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60，那么弧長為_.（2）已知一弧長為12cm，此弧所對的圓心角為240，則這條弧的半徑為_cm探究：半徑為R、圓心角為n的扇形面積公式.我們知道：圓的面積是 .那么圓心角是1的扇形面積是圓面積的 ，即 圓心角是 n的扇形面積是，即扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？ 類似于哪個公式呢？l當堂檢測：（2）扇形的圓心角為60，半徑為5cm,則這個扇形的弧長為_, 這個扇形的面積為_.（1）一個扇形的弧長為20cm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_.（3）已知扇形的圓心角為120,弧長為20，扇形的面積為 典例賞析：例1如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BAC60設O的半徑為2，求 的長 例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S典例賞析：拓展:如圖，半圓的直徑AB40，C、D是半圓的3等分點求弦AC、AD與 圍成的陰影部分的面積反思提升：1弧長、扇形面積公式；2不規(guī)則圖形

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