江西省上饒市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期四校第三次聯(lián)考試題(直升班)

1、2019-2020學(xué)年度上學(xué)期四校聯(lián)考(第三次月考)高一數(shù)學(xué)(直升班)考試時間:120分鐘 滿分：150分一、選擇題(本題共 12小題，每小題5分，共60分。) TOC o 1-5 h z .已知集合A=1,3,4,5,B=(x , y)| x A,y CA,xyCA,則集合B的真子集個數(shù)為()A . 3B. 7 C . 15D. 31.已知函數(shù)f(x)Jlg(3 x),則f (x)的定義域為()A . 2,3B.2,3 C . x 2D.2.下列命題中，錯誤的是()A . 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交B .平行于同一平面的兩條直線不一定平行C .如果平面不垂直于平

2、面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D .若直線l不平行于平面，則在平面內(nèi)不存在與l平行的直線.一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(2,0,2),(2,2,0),(0,2,2),(1,0,0),畫該四面體三視圖中的主視圖時，以zOx平面為投影面，則得到主視圖可以為() TOC o 1-5 h z . x為實數(shù)，表示不超過 x的最大整數(shù)，則函數(shù) f(x)=在(一1,1)上()A .是奇函數(shù) B .是偶函數(shù) C .既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D .是增函數(shù).若圓x2 y2 4x 4y 10 0上至少有三個不同的點， 到直線l : y x b的距離為2/2 ,則b取值范圍為()A .

3、 ( 2,2) B . 2,2 C . 0,2 D . 2,2)log3x x0 ,.已知函數(shù)f(x)=此函數(shù)圖像上的兩個不同點關(guān)于原點對稱的情況一共有x24x xf(x) 恒成立，則稱函數(shù) f(x)為D上的“k型增函數(shù)”.已知 f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0時，f(x) =|x -a| -2a,若f(x)為R上的“ 2 015型增函數(shù)”，則實數(shù) a的取值范圍是()八 201502015020152015A. ,B., C. D.-,4466二、填空題(每小題5分，共20分).已知四面體ABCDrf菱AB,BC,CD兩兩垂直，且AB=BC=CD=2它的外接球的表面積為 .已知關(guān)于x的

4、方程x2-| x| +a-1 = 0有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù) a的取值范圍為.兩圓(x1)2+(y+ 5) 2=50與(x+ 1)2+ (y+ 1)2=10的公共弦所在的直線方程是 .已知 f (x) =m (x-2m) (x+m+ 3), g (x) =2x-2.若任意 x R, f (x) 0或9 (x) 0,則 m 的 取值范圍是.70分）三、解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(共，* 八八.1V_.一.(本小題滿分10分)已知全集R,集合A x| - 3x 9, B x log2x 0.3(1)求 AI B和 CrAU B ；(2)定義 A B x x A且 x B,求

5、 A B和 B A.(本小題滿分12分)根據(jù)下列條件，分別求直線方程：.(1)求經(jīng)過直線xy1 = 0與2x+ y 2 = 0的交點，且平行于直線x+2y3=0的直線方程；(2)已知直線l: (2m1)x+(mH1)y-7mv4=0,(mR)恒過定點A,求過點A且與直線2x+y-5=0垂直的直線方程.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù) f(x)滿足f(x 1) f (x) 2x且f(0) 1 .(1)求f(x)的解析式； 設(shè)g(t) f(2t a),t 1,1 ，求g(t)的最大值；將4面ADQ.(本小題滿分12分)如圖(1)所示，在直角梯形 ABC葉,BC AP, ABBC, CCLAP, A

6、D= DG= PD=E、F、G分別為線段PC PR BC的中點，現(xiàn)PDC折起，使平面 PDCL平面ABCD(圖(2).(1)求證：平面 EFG/平面PAB;(2)若點Q是線段PB的中點，求證：PCL平(3)求三棱錐C- EFG的體積.21.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心在直線 2x y3=0上，且經(jīng)過點 A(5,2) , B(3,2),(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線l過點R2,1)且與圓C相交，所得弦長為 2郃,求直線l的方程； 設(shè)Q為圓C上一動點，O為坐標(biāo)原點，R2,1),試求 OP畫積的最大值. . k一 一22 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)定義域是 xx -,k Z,x

7、R，且f(x) f (2 x) 0,21vf (x 1)，當(dāng)一x 1 時，f(x) 3x.f(x)2(1)證明：f(x)為奇函數(shù)；1(2)求f (x)在 1,-上的表達(dá)式；2一 一 一一 .2 一 _一(3)是否存在正整數(shù)k,使得x 2k -,2k 1時，log3 f(x) x2 kx 2k有解，若存在求出k的值，若不存在說明理由.2019-2020學(xué)年度上學(xué)期四校聯(lián)考（第三次月考）高一數(shù)學(xué)答題卷題號選擇題填空題171819202122總分得分（12X5 分）題號123456789101112答案.、填空題（每小題5分，共20分）13141516三、解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

8、步驟（共 70分）19.20.222019-2020學(xué)年度上學(xué)期四校聯(lián)考(第三次月考)高一數(shù)學(xué)(1-4班)(參考答案)命題：德興一中雷大放審題：德興一中 王春考試時間:120分鐘 滿分：150分、選擇題：(每小題5分，共60分)15 CDDBC 610 BCABD AC、填空題：(每小題5分，共20分)513 .1214 , 1a/6)2=r2,即一-+6 = 10,k2十I.一 3 .解得k= 4.故所求直線方程為3x4y 2 = 0或x=2. 8分1 直線OP的萬程為y=2x,即x-2y=0.圓心到直線的距離為d= |4 了 =6后22+15 H則圓上的點到直線的最大距離為又. | 0甲=

9、112+22 =乖,1.1.OPQM積的最大值為2IO用d+r) = 2x12分 一 一 一 k22 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)定義域是 xx k,k Z,x R，且f(x) f(2 x) 0,2,1, 1f (x 1),當(dāng)一xf(x) 21 時，f (x) 3x.(1)證明：f(x)為奇函數(shù);1(2)求f(x)在 1,-上的表達(dá)式;2(3)是否存在正整數(shù) k ,使得x2k1 .-,2k 1 時，10g3 f (x) 22x kx 2k有解，若存在求出k的f x ,所以f x的周期為2,值，若不存在說明理由.【解析】(1) f x 2 f x 1 1所以f x f 2 x 0f x f x 0,所以f x為奇函數(shù).,1 , 1ix當(dāng)-1 x 時，一 x 偵肝(x) 3 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 22一,一,，1.因為 f(x) f(x),所以當(dāng) 1 x 3 時，f(x) 3 x. 6分(3)任取x12k -,2k 12x 2k 1,1 , f x f x 2k 3x 2k2log3(3x 2k) x2 kx 2k在x1-