河北省滄州市2019-2020學年高一上學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題含答案

1、河北省滄州市2019-2020學年高一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. TOC o 1-5 h z .已知集合AxN|2x13,B,1,2,則AB（）11A1,2B2,1,2C.x|1x2D.0,-,1,2.若1200角的終邊上有一點（4,a）,則a的值為（）A.4押B.4v3C,4/3D.2正.。為四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，若OAOCOBOD,則四邊形ABCD為（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形.下面四個不等式中不正確的是（）A.sinB.20.90.92

2、C.In1log31D.0.20.30.30.21515225.把函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標保持不變，再將所得圖象向左平移一個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()61、.，1、A.ysin(2x)b.ysin(2x)C.ysin(x)D.ysin(x)63262126.若函數(shù)f(x)ax2xa1在(2,)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a取值范圍是().1,111A(,HB.(0-C.0,-D.-,)4444.已知A為三角形ABC的內(nèi)角，且滿足sinA3cosA0,則3cos2AsinAcosA()A.3B.-C.-D.0552.如圖，在ABC中，BC4,若在邊AC上存在

3、點D,使BDCD成立，則BDBC()A.12B.12C.8D.8R.圖1是淘寶網(wǎng)某商戶出售某種產(chǎn)品的數(shù)量x與收支差額y(銷售額-投入的費用)的圖象，銷售初期商戶為虧損狀態(tài)，為了實現(xiàn)扭虧為盈，實行了某種措施，圖2為實行措施后的圖象，則關(guān)于兩個圖象的說法正確的是()A.實行的措施可能是減少廣告費用C.在B點處累計虧損最多D . A點表明不出售商品則不虧損.函數(shù)y6sin(x)的一條對稱軸為6A. xB12x C . x D63.設(shè)函數(shù)f (x)log 1 x(x 0)2log 1( x)(x2，若 f(a) 0)f (a 1),則實數(shù)a的取值范圍是(.1、A. (,-)B . (0,1) C2.定

4、義在R上的偶函數(shù)f (x)在x1 (,0) (0,-) D20,)時為增函數(shù)，若實數(shù)a 滿足 f (log2 a)f(log 1 a)2B.實行的措施可能是提高商品售價1,，2f(-)0,則a的取值范圍是()2A. (0,向 B . (0,1 C2.212方西 D - 2,y二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上).哥函數(shù)f(x)(m2m1)xm的圖象必不過第象限. TOC o 1-5 h z .已知點A(4,1),B(1,5),則與向量AB方向相同的單位向量為.若函數(shù)f(x)10g2(4x1)kx(xR)是偶函數(shù)，則k的值為.在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，A(1,0),

5、B(0cos),C(1,0),若動點，611D(1-cos,-sin)(aR),則|OA2OB3OC3OD|的最大值為.33三、解答題(本大題共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.已知集合Ax|1x3,集合Bx|2x2.(1)求AB,(CrA)B；當x(CrA)B時，求函數(shù)f(x)23x的值域.18.已知|a|3,b(172).(i)若a,b共線且方向相同，求a的坐標；(2)若a與b不共線，k為何值時，akb與akb互相垂直?19.已知函數(shù)f(x).3sin 2x 2lcos2x 1.2(1)求f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間；一25.(2)右f()(-,)，求sin

6、2的值.53620.設(shè)函數(shù)f(x)x2(3a)xa.(1)當a2時，對任意x0,2,f(x)m恒成立，求m的取值范圍;(2)若函數(shù)f(x)在x0,2有兩個不同的零點，求兩個零點之間距離的最大值，并求此時a的值.21.如圖，扇形OAB的周長為6,BOA1rad,M為OAB內(nèi)一點，且OlM2AM.3BM0,OM的延長線交AB于點D,設(shè)OAa,OBb.(1)求扇形OAB的面積；用a,b表示OD.22.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|一)的部分圖象如圖所示2(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求它的對稱中心的坐標;(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(0m萬)個單位，得到的函數(shù)g(x)為偶函數(shù)

7、，求函數(shù)y f(x)g(x) 4,x 的最值及相應(yīng)的x值.試卷答案、選擇題1-5:DCABD6-10:CADBA11-12:BC二、填空題13.四14.(34)15.116.2月155三、解答題17.解：(1).Ax|1x3,Bx|2x2,AB(1,2又. CrA x|x1或x3,(CRA)B(2,1(2)由(1)知x(2,1,又 f(x)23 xo1262x8(-)x在R上為減函數(shù),2f(1)f(x)f(2)，函數(shù)1時,f(x)16;當x2時，f(x)32f(x)x(2,1的值域為16,32).18.(1)設(shè)a(x,y)|a|3,b(1,J2),且a,b共線,x22xy233,6.2 (a

8、kb) (a kb) a-1 2-k2b|a|2 k2|b|2 0“，nx解得y又a,b方向相同,a的坐標為(J3,76).(2)akb與akb互相垂直,由已知|a|3,b(1,72),.|b|V393k20,解得kV3，當kJ3時，akb與akb互相垂直19.解: f(x)3n2x21cos2x 1 sin(2x ) 1 , 26 TOC o 1-5 h z ,3由一2k2x2k,kZ262-r5_解得一kxk,kZ.，函數(shù)f(x)在0,上的單調(diào)遞減區(qū)間為36(2)由(1)知f(x)sin(2xf()，.一sin(26),6(2-cos(2-)16351Sin*2(26)20. (1)當 a

9、 2時，f (x)由二次函數(shù)知識，知x1x2 3 a, x1x2a,由|不x2|. (Xi2x2)2,(x1 x2)2 4x1x2y(3 a)2 4a a a2 10a 9 , TOC o 1-5 h z sin2sin(2)-66sin(2)coscos(2)sin66663.341(一)一5252334當ax x 2 , ,對任息 x 0,2, f (x)m 恒成立,m f ( x) maxf (x) x2 x 2, x 0,2的最大值為 f (2) 4,. m 4,即m的取值范圍為(4,).(2)設(shè)函數(shù)f(x)的兩個不同的零點為 x1,x2則方程x2 (3 a)x a 0的兩個不等的實根

10、為 為？2,時，|XiX2|min.(2)2102933321.解：(1)設(shè)扇形OAB的半徑為r,弧長為l由題意知2rl2rr6,r2,l2一，一_一一1扇形OAB的面積S-lr2.2(2)由已知OM2AM3BM0,可得OM2OM2OA3OM3OB即6OM2OA3OB2a3b,OMlalb32設(shè)ODtOM,BDBA,則ODaIbODOBBDb32(ab)a(1)bt解得6525.OD2a3b.5522.解：(1)根據(jù)圖象知A33,3T11T412將點(一73)代入，解得一，66f(x),3sin(2x一)6k又2xk(kZ),斛得x一(kZ)6212k-1f(x)的對稱中心的坐標為(,0)(kZ).g(x)a/3sin(2x2m),6g(x)為偶函數(shù)，2m6k(kZ),2r(kZ),6又0m3cos2xsin(2x1 c、3-cos