1811_平行四邊形的性質(zhì)(第2課時)

1、第十八章 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 第2課時18.1 平行四邊形復習引人1. 如圖，若要使四邊形ABCD是平行四邊形，可以添加條件： , 添加的理由是 BDACABCD, ADBC兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形復習引入如圖，在ABCD中， 相等的邊是 ， 相等的角是 ， 這些邊相等的依據(jù)是 ， 這些角相等的依據(jù)是 AB=CD,AD=BCA=C, B=D平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等BDAC探究性質(zhì)如圖，在ABCD中，畫出對角線， 對角線能畫 條，分別是 BDAC2A C 、B DBDAC如圖，請將對角線交點標為點O，OA與OC，OB與OD有什么關系，你能證明發(fā)現(xiàn)

2、的結論嗎？O我們猜想，在平行四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD 與證明平行四邊形的對邊相等，對角相等的方法類似，我們也可以通過三角形全等證明這個猜想。由此我們又得到平行四邊形的一個性質(zhì)：平行四邊形對角線互相平分BDACOBDAC定理平行四邊形的對角線互相平分的條件是什么？結論是什么？用數(shù)學符號語言怎么書寫？ 書寫： 四邊形ABCD是平行四邊形， ， .運用性質(zhì) 例 如圖，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC,CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積BDCA運用性質(zhì) 練習1. 如圖，在 ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周長是多少？ ABC與 D

3、BC的周長哪個長？長多少？BDCA1.如圖，ABCD的兩條對角線相交于點O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是 .CBADO16cm 變式運用 2如圖，在ABCD 中，AB=3，BC=5，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是 1OA4 CBADO練習鞏固 練習2. 如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB ，CD分別相交與點E ，F(xiàn). 求證OE=OF.BOACDEF課堂小結 1.我們已經(jīng)學習了平行四邊形的哪些知識？2.平行四邊形的性質(zhì)是怎么證明的？平行四邊形定義性質(zhì)平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對

4、角線互相平分兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形作業(yè)布置 教材習題18.1第3、14題 補充習題：1. 若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對角線可能的取值分別是（ ）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22作業(yè)布置補充習題：2. 如圖，ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為 .FEABCDO作業(yè)布置補充習題：3. 如圖，ABCD為平行四邊形，兩條對角線AC、BD相交于點O，則下列結論中正確的有 .(1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周長之差為ADAB(3) AOB COD (4)SACDSABDABCD O作業(yè)布置補充習題：FEABCD（1）OABCDOEF（2）4. 已知：如圖（1）,ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F（1）求證：OEOF（2）如圖（2）