高中數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)習(xí)方法的探討

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)習(xí)方法的討論內(nèi)容：學(xué)生由初中升入高中，知識(shí)量大增，抽象思維及空間想象才能都要求有較大的進(jìn)步，因此學(xué)習(xí)方法應(yīng)有較大的變化。升入高中后，數(shù)學(xué)教學(xué)在教材內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)要求等方面與初中存在著明顯的差異，高一的新生面對(duì)數(shù)學(xué)課本、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到吃力、著急。本文意在對(duì)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)方法之一精擬預(yù)習(xí)提綱做一指導(dǎo)。共分四個(gè)方面。1、以綱導(dǎo)讀，指導(dǎo)學(xué)生如何預(yù)習(xí)。2、以問(wèn)導(dǎo)讀，有目的、有方向的預(yù)習(xí)。3、以疑導(dǎo)思，在預(yù)習(xí)中激發(fā)學(xué)生求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。4、以趣導(dǎo)情，知識(shí)性與興趣性的結(jié)合，進(jìn)步預(yù)習(xí)的效果。學(xué)生由初中升入高中，知識(shí)量大增，抽象思維及空間想象才能都要求有較大的進(jìn)步，因此學(xué)習(xí)方法應(yīng)有較

2、大的變化。愛(ài)因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W(xué)代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說(shuō)空話。德國(guó)哲學(xué)家笛卡爾也曾說(shuō)過(guò)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。古今中外無(wú)數(shù)事實(shí)已經(jīng)證明：科學(xué)的學(xué)習(xí)方法將使學(xué)習(xí)者的才能得到充分的發(fā)揮、越學(xué)越聰明。給學(xué)習(xí)者帶來(lái)高效率和樂(lè)趣，從而節(jié)省大量的時(shí)間。古人云：凡事預(yù)那么立，不預(yù)那么廢，預(yù)習(xí)不僅是消除學(xué)生聽(tīng)課障礙的重要環(huán)節(jié)，也是指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，精心編擬預(yù)習(xí)提綱是實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)目的的首要工作，也是教會(huì)學(xué)生如何預(yù)習(xí)的重要方面。一、以綱導(dǎo)讀許多學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)就是課前將新課的內(nèi)容看一遍，這是很片面的，老師應(yīng)

3、根據(jù)教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)出預(yù)習(xí)提綱，一方面通過(guò)提綱讓學(xué)生理解新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)及新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，解決學(xué)生學(xué)些什么的問(wèn)題；另一方面通過(guò)提綱引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)、探究、獲取新知識(shí)，指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)閱讀，學(xué)會(huì)整理，學(xué)會(huì)遷移，學(xué)會(huì)探究，學(xué)會(huì)總結(jié)，解決如何去獲取新知識(shí)的問(wèn)題。現(xiàn)舉一例說(shuō)明?！昂瘮?shù)第一課時(shí)預(yù)習(xí)提綱：目的：能用映射觀點(diǎn)來(lái)理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)符號(hào)fx的表示方法及意義。重點(diǎn)、難點(diǎn)：函數(shù)的概念。提綱：閱讀課文，答復(fù)以下問(wèn)題。1、舉例說(shuō)明初中己學(xué)過(guò)的函數(shù)的定義，解釋函數(shù)定義中定義域、對(duì)應(yīng)法那么、值域的意義。2、比較如今函數(shù)的定義與初中函數(shù)定義的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)3、比較映射與函數(shù)的一樣處與不同處。說(shuō)

4、出決定映射與函數(shù)的關(guān)鍵要素，有幾個(gè)方面。映射定義中集合A、B與函數(shù)定義中集合A、B的元素有何異同點(diǎn)。總結(jié)映射與函數(shù)之間的關(guān)系，并用映射的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)。1、假設(shè)集合A是集合B的函數(shù)，那么集合fA與集合B的關(guān)系是怎樣的。2、說(shuō)明課本上的例子fx=x2+2x-1中fx表示的意義及f2=7表示的意義。3、用區(qū)間表示以下實(shí)數(shù)的集合。x2，x2，1x5，-16。理論說(shuō)明學(xué)生這樣預(yù)習(xí)之后效果很好，學(xué)生根本可以掌握函數(shù)的概念。二、以問(wèn)導(dǎo)讀常言到：“書讀百遍，其意自現(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)亦是如此。但由于數(shù)學(xué)概念抽象，思維邏輯性強(qiáng)，遠(yuǎn)不如文學(xué)作品那樣吸引人。怎樣讓學(xué)生讀進(jìn)去呢？假如把知識(shí)概括成一些問(wèn)題，作為預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)

5、生帶著這些問(wèn)題，有目的、有方向地去閱讀教材，就不會(huì)感到索然無(wú)味了。例如：在“反函數(shù)一節(jié)的預(yù)習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣一組問(wèn)題。、反函數(shù)是函數(shù)嗎？解釋一下。、反函數(shù)與原函數(shù)有沒(méi)有關(guān)系，反函數(shù)的三要素是什么？、是否每一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)，什么樣的函數(shù)有反函數(shù)呢？如何判斷。、如何去求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)，你能總結(jié)一下嗎？、反函數(shù)用符號(hào)fx表示，只能這樣表示嗎？、原函數(shù)與反函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？關(guān)于y=x對(duì)稱嗎？帶著這6個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在預(yù)習(xí)之后，根本上可以掌握反函數(shù)這一節(jié)的主干內(nèi)容，在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的熱情高漲，躍躍欲試，都欲一展身手，解決老師的疑問(wèn)?！皢?wèn)題是最好的老師，不管在哪個(gè)領(lǐng)域，要想獲得出色的成績(jī)，最

6、重要的本領(lǐng)就是學(xué)會(huì)對(duì)遇到的一切問(wèn)題“掘地三尺，多問(wèn)個(gè)“為什么。以這種方式學(xué)習(xí)新課，特別是學(xué)習(xí)內(nèi)容較難的新開(kāi)課，能起到很好的效果。三、以疑導(dǎo)思古人云“學(xué)貴有疑，小疑那么小進(jìn)，大疑那么大進(jìn)，看來(lái)質(zhì)疑是人類思維的精華，疑是創(chuàng)新的開(kāi)場(chǎng)，蘊(yùn)涵著創(chuàng)新的萌芽。數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能和勤思、善思的思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)的重要任務(wù)?！皩W(xué)起于思，思源于疑，“疑能使學(xué)消費(fèi)生認(rèn)識(shí)上的困惑，激發(fā)其求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性；“疑能撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，鼓勵(lì)他們主動(dòng)去探疑、釋疑，從而獲取新知識(shí)。如何在預(yù)習(xí)提綱中設(shè)疑呢？一是在已有知識(shí)同新知識(shí)有聯(lián)絡(luò)和差異的問(wèn)題上尋疑，二是在容易混淆的概念上找疑，三是在容

7、易無(wú)視的問(wèn)題上創(chuàng)疑，四是在容易以點(diǎn)帶面，以偏概全的問(wèn)題上置疑，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)考慮，深化新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)和理解，辨明概念間的異同，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评聿拍芎娃q證唯物主義思想。例如：在指導(dǎo)指數(shù)函數(shù)一節(jié)的預(yù)習(xí)中，為了讓學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念，我在提綱中有“y=-2x是指數(shù)函數(shù)嗎？從而使學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解更深化、掌握的更結(jié)實(shí)?！爸笖?shù)函數(shù)的圖形是怎么作的？當(dāng)你遇到新的函數(shù)，又想知道它的圖形的樣子，你還有方法嗎？帶著疑問(wèn)，學(xué)生們?cè)谡n前很好的將課本進(jìn)展了預(yù)習(xí)，并解決了老師的問(wèn)題。需要注意的是，在預(yù)習(xí)提綱中的設(shè)疑應(yīng)讓學(xué)生在閱讀課本，并經(jīng)深化考慮或辯論之后可以解決的，問(wèn)題不應(yīng)太難，也不應(yīng)太簡(jiǎn)單，而且這種方法

8、也不能頻繁地使用，否那么，容易使學(xué)生興趣下調(diào)，或挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。四、以趣導(dǎo)情預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)也要注重知識(shí)性與興趣性的結(jié)合，努力營(yíng)造愉悅氣氛，讓學(xué)生在趣中學(xué)習(xí)，在樂(lè)中求知，教法一旦觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，觸及到學(xué)生的精神需要，這種教法就能發(fā)揮高度有效的作用。如在“對(duì)數(shù)的計(jì)算一節(jié)的預(yù)習(xí)中我向?qū)W生布置了這樣一個(gè)問(wèn)題：將一張報(bào)紙對(duì)折64次，請(qǐng)你估計(jì)一下它的厚度一張報(bào)紙的厚度約為0。1毫米。預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)的計(jì)算，計(jì)算一下結(jié)果，你將會(huì)瞠目結(jié)舌。事后，有個(gè)學(xué)生說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題太誘人了，懷著濃重的興趣，在一種無(wú)形的力量的驅(qū)動(dòng)下，我預(yù)習(xí)了新課，而且很快地掌握了，驗(yàn)算的結(jié)果讓我大吃一驚，數(shù)學(xué)真奇妙！又如：在講等比數(shù)列

9、的前n項(xiàng)和前，我留下的問(wèn)題是：在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，創(chuàng)造了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿足你的任何要求西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚為什么呢？設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性故事內(nèi)容緊扣下節(jié)課的主題與重點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，老師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在課前讓學(xué)生做點(diǎn)無(wú)用功，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，通讀教材，為

10、后面的教學(xué)埋下伏筆，可以起到較好的效果。當(dāng)然，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生討論和練習(xí)，通過(guò)討論進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，澄清一些模糊認(rèn)識(shí)，通過(guò)練習(xí)穩(wěn)固預(yù)習(xí)效果。老師為學(xué)生擬訂預(yù)習(xí)提綱，意在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，并逐步過(guò)渡到在學(xué)完每節(jié)課后，學(xué)生可以擬出本節(jié)課的思路，找出重難點(diǎn)，歸納出解決的方法并牢牢得掌握它。通過(guò)預(yù)習(xí)，我校高一一班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有了較大的進(jìn)步，第二次學(xué)校月考成績(jī)，全校前20名，一班占據(jù)7名，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有了很大的進(jìn)步。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。

11、其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。作為一名老師，不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)，因此，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)