人教版數(shù)學(xué)高二相關(guān)系數(shù)

1、精心校對(duì)完整版線性回歸中的相關(guān)系數(shù)線性回歸問題在生活中應(yīng)用廣泛，求解回歸直線方程時(shí)，應(yīng)該先判斷兩個(gè)變量是否是線性相關(guān)，若相關(guān)再求其直線方程，判斷兩個(gè)變量有無相關(guān)關(guān)系的一種常用的簡(jiǎn)便方法是繪制散點(diǎn)圖；另外一種方法是量化的檢驗(yàn)法，即相關(guān)系數(shù)法下面為同學(xué)們介紹相關(guān)系數(shù)法一、關(guān)于相關(guān)系數(shù)法統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)r來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)的強(qiáng)弱，當(dāng)x,不全為零，yi也不全為零時(shí)，則兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是：工(x-x)(y-y)工xy-nxyr就叫做變量y與x的相關(guān)系數(shù)(簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù))說明：(1)對(duì)于相關(guān)系數(shù)r,首先值得注意的是它的符號(hào)，當(dāng)r為正數(shù)時(shí)，表示變量x,y正相關(guān)；當(dāng)r為負(fù)數(shù)時(shí)，表示兩個(gè)變

2、量x，y負(fù)相關(guān)；(2)另外注意r的大小，如果reo,751，那么正相關(guān)很強(qiáng)；如果re-1,-0.75，那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；如果re(-0.75,-0.30或re0.30,0.75)，那么相關(guān)性一般；如果re-0.25,0.25，那么相關(guān)性較弱.下面我們就用相關(guān)系數(shù)法來分析身邊的問題，確定兩個(gè)變量是否相關(guān)，并且求出兩個(gè)變量間的回歸直線(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程如果父親的身高為73英寸，估計(jì)兒子身高解：(1)X=66.8,y=67,藝x2=44794,i藝y2=44929.22，=4475.6，；2=4462.24,ii=li=ly2=4489，藝

3、xy=44836.4,iii=1所以r=刃xynxyiii=1i=144836.410 x4475.6(4479444622.4)(44929.2244890)80.480.4u、6730.15282.04u0.98,男xj.-10 xy44836.444756所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)設(shè)回歸直線方程為y=a+bx，=u0.4685，予24479444622.4x210 xy與x是否具有相關(guān)關(guān)系；如果y與x是相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.解：(1)由已知表格中的數(shù)據(jù)，利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算得ii=1a=y一bx=67一0.4685x66.8=35.7042故所求的回歸直線方程為y=0.46

4、85x+35.7042.(3)當(dāng)x=73英寸時(shí)，y=0.4685x73+35.7042=69.9047,八、所以當(dāng)父親身高為73英寸時(shí)，估計(jì)兒子的身高約為69.9英寸點(diǎn)評(píng)：回歸直線是對(duì)兩個(gè)變量線性相關(guān)關(guān)系的定量描述，利用回歸直線，可以對(duì)一些實(shí)藝x=710,藝y=723,X=71,y=72.3,藝xy=51467.際問題進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)，由一個(gè)變量的變化可以推測(cè)出另一個(gè)變量的變化這是此類問題常其中x為高一數(shù)學(xué)成績(jī)，y為高二數(shù)學(xué)成績(jī)iiiii二1i二1i二1藝X2=50520ii二1藝y2=52541.ii二1xy一10 xyiiZ/_、丫x2-10 x2Ii=1i人昱y2一10y21i丿i=15146771x72.3x10(5052010 x712)(5254110 x72.32)由于r沁0.78，由0.780.75知，有很大的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程為y=a+bx，則男xy10 xyiib=-r=t男x210 x2ii=151467-10 x71x72.35052010 x712二1.22，=ybx=72.31.22x71=14.32.所以y關(guān)于x的回歸直線方程為y=1.22