2010年浙江省溫州市高三第一次適用性測試數(shù)學理科試題（溫州一模）--高中數(shù)學

1、2021年溫州市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學理科試題 2021.2本試題卷分選擇題和非選擇題兩局部.全卷共4頁，選擇題局部1至2頁，非選擇題局部2至4頁.總分值150分，考試時間120分鐘. 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上. 選擇題局部共50分考前須知： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上. 2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.不能答在試題卷上. 參考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的體積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公

2、式 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 棱臺的體積公式 球的外表積公式 其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積， 球的體積公式 h表示棱臺的高 其中表示球的半徑 一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1設(shè)，那么 ( )A B C D2是實數(shù)，那么“且是“的 ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3設(shè)，是虛數(shù)單位，那么 ( )A B C D4二項式的展開式中的常數(shù)項是 ( )A B C D第6題圖第5題圖5某幾何體的

3、三視圖如下圖，均是直角邊長為1的等腰直角三角形，那么此幾何體的體積是( )A B C D6某程序框圖如下圖，該程序運行后輸出的為 ( )A B C D 7是實數(shù)，那么函數(shù)的導函數(shù)的圖像可能是 ( )A B C D8過雙曲線的焦點作漸近線的垂線，那么直線與圓的位置關(guān)系是 ( )A相交 B相離 C相切 D無法確定9,那么的最小值為 ( )A4 B C2 D10函數(shù)滿足，且，假設(shè)對任意的總有成立，那么在內(nèi)的可能值有 ( )A1個 B2個 C3個 D4個非選擇題局部共100分考前須知：1用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上. 2在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑

4、色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分.11是奇函數(shù)，當時，那么 .12假設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，那么的最大值是 .13設(shè)等差數(shù)列錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對象。的前n項和為，假設(shè)公差，那么 .14觀察以下等式：，由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n， .15隨著國際油價的上漲，出租車運營本錢相應(yīng)上升，為進一步優(yōu)化我市出租車運價結(jié)構(gòu)，市發(fā)改委決定在市區(qū)實施油運聯(lián)動機制，客運出租汽車運價從2010年1月15日起調(diào)整方案如下：調(diào)價前調(diào)價后起步價4公里內(nèi)10元4公里內(nèi)10元4公里10公里每公里2元10公里以上等候費無等候累計每滿5分鐘收1元燃油附加費無每車次1

5、元夜間行駛費加收20夜間補貼加收20夜間補貼計費單位1公里為單位，保存到角1公里為單位，保存到元假設(shè)某學生周五下午從學校坐出租車回家，距離為，期間等候時間累計共8分鐘，那么調(diào)價前后差 元. 16甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，那么甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有 .17在空間直角坐標系O-xyz中，稱球面上的點為球極，連接點與的直線交球面于，那么稱為在球面上的球極射影，以下說法中正確的選項是 .1平面上關(guān)于原點對稱的兩個點的球極射影關(guān)于軸對稱；2在球極射影下，平面上的點與球面上的點除球極外是一一對應(yīng)的；3點的球極射影為該點本身；4點的球極射影為.三、解答題：本大題共5小題，共72

6、分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.此題總分值14分在中，角、所對應(yīng)的邊分別為、，且滿足，I求角C的值；II假設(shè)，求面積的最大值.19.此題總分值14分袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同.從袋中摸出2個球均為白球的概率為，I求n；II從袋中不放回的依次摸出三個球，記為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)例如：假設(shè)取出的球依次為紅球、白球、白球，那么=1，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望E.第20題圖20.此題總分值14分如圖，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，,為DB的中點，I證明：AEBC； II線段BC上是否存在一點F使得PF與面DBC所成的角為，

7、假設(shè)存在，試確定點F的位置，假設(shè)不存在，說明理由.21.此題總分值15分為橢圓:短軸的兩個端點，為橢圓的一個焦點，為正三角形，I求橢圓的方程；II設(shè)點P在拋物線:上，在點P處的切線與橢圓交于A、C兩點，假設(shè)點P是線段AC的中點，求AC的直線方程.22.此題總分值15分函數(shù)，I設(shè)函數(shù)，假設(shè)Fx沒有零點，求a的取值范圍.II假設(shè)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍. 2021年溫州市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學理科試題參考答案 一、選擇題本大題共10小題，每題分，共5分題號10答案CACABBCCDB二、填空題本大題共7小題，每題分，共28分11-2, 126, 1355, 14, 15, 1630, 17(

8、1),(2),(3)三、解答題本大題共5小題，共72分18本小題總分值4分解：I由題意得3分即，故,所以 6分II，8分所以，即， .12分 14分19本小題總分值4分解：I，.3分解得或舍.5分II隨機變量的取值為.6分的分布列為012P.12分所以的數(shù)學期望為 .14分20本小題總分值4分證明：I取BC的中點O，連接EO,AO,EO/DC所以EOBC .2分因為為等邊三角形，所以BCAO 4分所以BC面AEO,故BCAE 6分II方法一：連接PE，因為面BCD面ABC，DCBC所以DC面ABC，而EODC所以EOPA，故四邊形APEO為矩形 9分易證PE面BCD,連接EF,那么PFE為PF

9、與面DBC所成的角，即PFE=11分在Rt PEF中，因為PE =AO=BC,故EF=BC,因為BC=DC,所以EF=DC,又E為BD的中點，所以F為BC的中點.14分方法二：以BC的中點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，OE所在的直線為z軸建立空間坐標系，不妨設(shè)BC=2，那么,設(shè)，那么，9分而平面BCD的一個法向量，那么由，.12分解得y0，故F為BC的中點。.14分21本小題總分值5分解：I，設(shè)為正三角形 2分 橢圓的方程是4分II方法一：設(shè)點P的坐標為，函數(shù)的導數(shù)為在點P處的切線的方程為： 6分 代入橢圓的方程得： 即： * 8分 設(shè)，有P是AC的中點 11分得： 解得：或 13分把代入*得：，沒有兩個交點；把代入*得：，有兩個交點 14分所以直線AC的方程是： 15分方法二：設(shè)函數(shù)的導數(shù)為 直線AC的斜率 6分A，C在橢圓上， 12得： 9分直線AC的斜率又 得解得：或 13分當時，P點坐標為，直線AC與橢圓相切，舍去；當時，點P的坐標為，顯然在橢圓內(nèi)部，所以直線AC的方程