2014年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)最新人教版不等式第二節(jié)不等式的基本性質(zhì)

1、第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)回顧一下等式具有那些性質(zhì)？不等式是否具有這些的性質(zhì)？由a+2=b+2, 你能得到a=b嗎？由0.5a=0.5b, 你能得到a=b嗎？由 -2a= -2b, 你能得到a=b嗎？由a-2=b-2, 你能得到a=b嗎？由a=b,你能得到b=a嗎？由a=b,b=c,你能得到a=c嗎？ 等式根本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，等式仍舊成立等式根本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 c0，等式根本性質(zhì)3對(duì)稱(chēng)性如果ab，那么ba。等式根本性質(zhì)4傳遞性如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有類(lèi)似

2、的性質(zhì)呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4b,那么acbcbab+ca+cb-ca-c不等式根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，如果_,那么_.不等號(hào)的方向不變。abacbc_ 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)不等式還有什么類(lèi)似的性質(zhì)呢？ 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbc不等式根本性質(zhì)

3、2：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。不等式根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。如果_,那么_不變正數(shù)ab，c0acbc (或 )負(fù)數(shù)改變?nèi)绻鸰,那么_ab，c0ac5,那么5x嗎?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac例1：設(shè)ab，用“或“填空并口答是根據(jù)哪一條不等式根本性質(zhì)。 1 a - 3_b - 3； 2a3_b3 3 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m為常數(shù))例2：判斷以下各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.55.7，所以

4、-7.5-5.7；(2)因?yàn)閍+84，所以a-4；(3)因?yàn)?a4b，所以ab；(4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2；(5)因?yàn)?2，所以3a2a答：(1)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3(2)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1(3)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2(4)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式根本性質(zhì)2)當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式根本性質(zhì)3) 今天學(xué)的是不等式的五個(gè)根本性質(zhì)：不等式的根本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上 (或減去同一個(gè)數(shù)(或同一整式),不等號(hào)方向不變。 不等式根本性質(zhì)2：如果a b，c

5、 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的對(duì)稱(chēng)性： 如果ab，那么bb，bc,那么ac不等式根本性質(zhì)3：如果ab，c0 那么ac4，那么兩邊都 可得到x9(2)如果在-7-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到(6)如果在 的兩邊都乘以14可得到X72+X2加上52 a-21-2864 02x28+7x習(xí)題小練筆1、填空(7) 2a 3a , a是_數(shù)(9) ax 1 , a是_數(shù)(8) , a是_數(shù)正正負(fù)2、假設(shè)mn，判斷以下不等式是否正確：1m-7n-7 ( )23m-5n 4 ( )5 m+5n+5 ( )3、 a - 1 ,那么以下不等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A、4a - 4B、- 4a 4 C、a + 2 34、x y，以下哪些不等式成立？ 1 x 3 y 3 2- 5 x - 5 y