高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用舉例過關(guān)檢測試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用舉例過關(guān)檢測試題及答案訓(xùn)練22 函數(shù)的應(yīng)用舉例根底穩(wěn)固 站起來，拿得到！1.某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,一個這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=2x B.y=2xxN*C.y=2xxN* D.y=log2x答案：C解析：應(yīng)注意函數(shù)的定義域.2.北京市為成功舉辦2019年奧運(yùn)會,決定從2019年到2019年五年間更新市內(nèi)現(xiàn)有的全部出租車.假設(shè)每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%,那么2019年底更新現(xiàn)有總車輛數(shù)的參考數(shù)據(jù)為1.14=1.46,1.15=1.61,1.16=1.77 A.10% B.16.5%C.16.8% D.2

2、0%答案：B解析：設(shè)現(xiàn)有總車輛數(shù)為N,今年更換總車輛數(shù)的a%.N=Na%+Na%1.1+Na%1.14.a%=16.5%.3.等腰三角形的周長為20 cm,底邊長ycm是腰長xcm的函數(shù),那么函數(shù)的定義域?yàn)?A.0,10 B.0,5C.5,10 D.-,10答案：C解析：根據(jù)題意可知y+2x=20,即y=20-2x.又x0,20-2x0.010.又x+xy兩邊之和大于第三邊,2xy.20=y+2x4x,510.4.某商品降價10%后,假如要恢復(fù)原價,那么應(yīng)提價 A.10% B.9%C.11% D. %答案：D解析：設(shè)原價為a,那么降價10%后,價格為a1-10%=0.9a.設(shè)應(yīng)提價為原來的x%

3、才能恢復(fù)原價,那么0.9a1+x%=a.1+x%= .x%= %.應(yīng)提價 %.5.某工廠消費(fèi)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=a0.5x+b,現(xiàn)該廠今年1月、2月消費(fèi)該產(chǎn)品分別為1萬件、1.5萬件,那么該廠3月份產(chǎn)品的產(chǎn)量為_.答案：1.75萬件解析：1月、2月產(chǎn)量分別為1萬件、1.5萬件,1.5=a0.52+b.1=a0.51+b.a=-2,b=2,即y=-20.5x+2.當(dāng)x=3時,y=-20.53+2=1.75.6.一種專門占據(jù)內(nèi)存的計算機(jī)病毒,開機(jī)時占據(jù)內(nèi)存2 KB,然后每3分鐘自身復(fù)制一次,復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍,那么開機(jī)后經(jīng)過_分鐘,該病毒占據(jù)64 MB內(nèi)存1 MB=210

4、 KB.答案：45解析：設(shè)開機(jī)后經(jīng)過t分鐘該病毒占據(jù)內(nèi)存為y KB,那么y=2 .=64210 t=45.7.如右圖,周長為L的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架,假設(shè)矩形的底邊長為2x,求此框圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=fx,并寫出它的定義域.解：半圓的半徑為x,半圓的周長為x,故矩形另一邊長為L-2x-x .y= x2+2x L-2x-x= x2+Lx-2x2-x2=Lx- x2.其定義域?yàn)閤|0 .才能提升 踮起腳,抓得住!8.如以下圖所示,陰影部分的面積S是h的函數(shù)0H,那么該函數(shù)的圖象是 答案：B解析：選h= 時的S小于H時面積的一半,所以選B.9.如圖,A、B、C、D是某煤礦的

5、四個采煤點(diǎn),l是公路 ,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.A、B、C、D四個采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5123,運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少,那么地點(diǎn)應(yīng)選在 A.P點(diǎn) B.Q點(diǎn) C.R點(diǎn) D.S點(diǎn)答案：B解析：設(shè)線段AP為單位長度,B處的采煤量為1,比例系數(shù)為1,運(yùn)煤的費(fèi)用為y.1當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在P點(diǎn)時,y=15+21+32+43=25單位.2當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在Q點(diǎn)時,y=25+11+22+33=24單位.3當(dāng)中轉(zhuǎn)站設(shè)在R點(diǎn)時,y=35+21+12+23=25單位.4當(dāng)中轉(zhuǎn)

6、站設(shè)在S點(diǎn)時,y=45+31+22+13=30單位.顯然當(dāng)中轉(zhuǎn)站選在Q點(diǎn)時,費(fèi)用最小,選B.10.在洗衣機(jī)的洗衣桶內(nèi)用清水清洗衣服,假如每次能洗去污垢的 ,那么要使存留在衣服上的污垢不超過最初衣服上的污垢的1%,該洗衣機(jī)至少要清洗的次數(shù)為_.答案：5解析：設(shè)經(jīng)過x次清洗存留在衣服上的污垢為y,那么y=1- x.1- x5.11.某旅店有客床100張,各床每天收費(fèi)10元時可全部客滿,假設(shè)每床每天收費(fèi)進(jìn)步2元,便減少10張客床租出,為了減少投入,多獲利,每床每天收費(fèi)應(yīng)進(jìn)步_.答案：6元解析：設(shè)每床每天收費(fèi)進(jìn)步x元,那么每天的收費(fèi)總收入y=10+x100- 10=-5x-52+1 125.當(dāng)x=4或

7、6時,總收入最大,但x=6時,投入較少.12.某公司擬投資100萬元,有兩種獲利的可能可供選擇:一種是年利率10%,按單利計算,5年后收回本金和利息;另一種是年利率9%,按每年復(fù)利一次計算,5年后收回本金和利息,哪一種投資更有利?5年后,這種投資比另一種投資可多得利息多少元?解：本金100萬元,年利率10%,按單利計算,5年后的本利和是1001+10%5=150萬元.本金100萬元,年利率9%,按每年復(fù)利一次計算,5年后的本利和是1001+9%5=153.86萬元.由此可見,按年利率9%每年復(fù)利一次計算的投資要比年利率10%單利計算的更有利,5年后多得利息3.86萬元.13.某種商品進(jìn)貨價每件

8、50元,據(jù)市場調(diào)查,當(dāng)銷售價格每件x元在5080時,每天售出的件數(shù)P= ,假設(shè)想每天獲得的利潤最多,銷售價每件應(yīng)定為多少元?解：設(shè)銷售價定為每件x元,每天獲利y元,那么y=x-50 =100 000 .令u= ,那么y=100 000-10u2+u,當(dāng)u= ,即x=60時,y取最大值.銷售價為每件60元時,獲利最大.拓展應(yīng)用 跳一跳，夠得著！14.某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物 1如不超過200元,那么不予以優(yōu)惠;2假如超過200元但不超過500元的按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠; 3假如超過500元,其中500元按第2條給予優(yōu)惠,超過500元的部分,給予8折優(yōu)惠.某人兩次去購物,分別付款16

9、8元和423元.假設(shè)他只去一次,購置同樣的商品,那么應(yīng)付款是 A.472.8元 B.510.4元 C.522.8元 D.560.4元答案：D解析：16820200%,第一次沒有優(yōu)惠.42350090%,第二次按九折優(yōu)惠.實(shí)際總價錢為168+ =638.應(yīng)付價錢為50090%+13880%=560.4.15.某廠原來月產(chǎn)量為a,一月份增產(chǎn)10%,二月份比一月份減產(chǎn)10%,設(shè)二月份產(chǎn)量為b,那么 A.a=b B.abC.a D.無法比較a、b的大小答案：B解析：b=a1+10%1-10%,b=a1-10%2=a1- .b=a .ab.16.為了保護(hù)環(huán)境,實(shí)現(xiàn)城市綠化,某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形A

10、BCD如下圖上規(guī)劃出一塊長方形地面建住宅小區(qū)公園公園的一邊落在CD上,但不超過文物保護(hù)區(qū)AEF的紅線EF,問如何設(shè)計才能使公園占地面積最大?并求出最大面積.AB=CD=200 m,BC=AD=160 m,AE=60 m,AF=40 m解：如圖,作矩形MONC,其中O在EF上,過點(diǎn)F作FGMO于G.設(shè)MC=xm,面積為y,那么FG=DM=200-xm,顯然OFGFEA.OG= FG= 200-x= 200-xm.MG=DF=AD-AF=160-40=120m.OM=MG+OG=120+ 200-x=- x+ .y=x- x+ =- x-1902+ 0200.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師

11、稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。當(dāng)且僅當(dāng)x=190時,y有最大值 .這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?要練