高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有新意有難度

1、高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有新意有難度2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題安徽卷嚴(yán)格按照?課程標(biāo)準(zhǔn)?和?考試說明?的要求命制，遵循“有助于高等院校分層選拔新生，有助于普通高中施行素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想。今年是高中新課改安徽省高考微博命題三年過渡期的最后一年，本著高考促進(jìn)課改的命題思路，突出穩(wěn)中求變，變中出新，新中見能的命制理念，到達(dá)了“不給考生出偏題，不給老師誤導(dǎo)向，不給選拔設(shè)障礙的考察目的，全卷內(nèi)涵豐富，立意新穎、完美回歸，亮點(diǎn)紛呈，是一套凝聚著命題者智慧的優(yōu)秀試題。注重根底知識(shí)，強(qiáng)調(diào)通性通法試題注重中學(xué)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本活動(dòng)經(jīng)歷和根本思想方法，以理科卷為例，第1、2、4、8、9、1

2、1、12、13、18、19等題均源自教材，引導(dǎo)考生回歸課本，試卷注重通性通法，淡化特殊技巧，形成入口寬、方法多、立意新的設(shè)問特點(diǎn)。全卷題干簡明，表述嚴(yán)謹(jǐn)，設(shè)問精巧，清新自然。敢于舍棄刻意的華美與細(xì)枝末節(jié)上的雕琢，努力追求自然平和的考察狀態(tài)，如文、理科17、18、19、21題等更多地關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視問題解決的自然生成，平穩(wěn)大器。再如文科卷第17題、理科卷第21題均為解析幾何題，今年仍延續(xù)了安徽卷的考察風(fēng)格，其考察方式不同于傳統(tǒng)設(shè)想，而是回歸解析幾何的本質(zhì)，重點(diǎn)考察數(shù)形結(jié)合思想及運(yùn)算求解途徑的優(yōu)化和選擇。恒等變形是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要、最本質(zhì)的思想方法之一。今年理科卷19題，形為不等式的證明，實(shí)為考察

3、代數(shù)式恒等變形和遷移發(fā)散思想的應(yīng)用。此題設(shè)置兩個(gè)貌似無關(guān)的問題，抑制了傳統(tǒng)命題中考察數(shù)列不等式和函數(shù)不等式的老套路，折射出對(duì)稱美和簡約美，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、判斷、聯(lián)想、發(fā)散，將第一問的結(jié)論遷移到第二問的情境中去，到達(dá)考察學(xué)生理性思維深度和廣度的目的。突出主干知識(shí)，重視新增內(nèi)容試卷對(duì)支撐學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)進(jìn)展重點(diǎn)考察，對(duì)新課程新增內(nèi)容和選修內(nèi)容，特別是針對(duì)高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)所需具備的相關(guān)知識(shí)也進(jìn)展了系統(tǒng)考察。通過科學(xué)組卷，合理布局，淡化壓軸題，突出多題把關(guān)，這既是高校分層選拔的需要，也是中學(xué)推進(jìn)課程改革的必然選擇。對(duì)于理科第21題，不同層次的考生會(huì)選擇不同的解題思路，但計(jì)算量及解題所耗時(shí)間差異

4、很大，這對(duì)高校分層選拔提供了有效的平臺(tái)。試卷對(duì)進(jìn)入高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)必需具備的知識(shí)點(diǎn)保持了必要的考察力度，如理科第15題，選取高等數(shù)學(xué)的背景材料，以平面直角坐標(biāo)系、實(shí)數(shù)理論、點(diǎn)線位置關(guān)系為素材，構(gòu)思巧妙，圍繞試題提供的信息和情境進(jìn)展多角度、多層次的設(shè)問，融閱讀理解、知識(shí)遷移、類比猜測(cè)、推理論證、科學(xué)枚舉等多種才能考察于一體，著力考察學(xué)生審慎思維習(xí)慣和一定的數(shù)學(xué)視野，考核學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。又如文、理科第10題均為圖像識(shí)別題，以高等數(shù)學(xué)駐點(diǎn)問題為背景，函數(shù)形式新穎，乍看無從下手，仔細(xì)品味既可以從函數(shù)圖像升降快慢作定性分析，也可利用求導(dǎo)數(shù)作定量計(jì)算，充分發(fā)揮高考對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的積極導(dǎo)向作用。深化才能立意

5、，創(chuàng)新問題情境試題堅(jiān)持多角度、多層次、全方位的考察空間想象才能、抽象概括才能、推理論證才能、運(yùn)算求解才能、數(shù)據(jù)處理才能以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。理科第17題、文科第19題是一道共用立體幾何題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)由“雙金字塔生成的優(yōu)美幾何體，試題解法源于課本習(xí)題，構(gòu)圖精巧，既可考察平行、垂直關(guān)系，又可考察角度、面積、體積的計(jì)算。該幾何體緊緊圍繞三棱錐這一根本幾何體展開考察，圖形割補(bǔ)的多樣性決定了該題解題入口寬、方法多，突出對(duì)空間想象才能和推理論證才能的考察。理科第9題和文科第15題是姊妹題，它改變給定三角函數(shù)解析式的傳統(tǒng)考察方式，以三角函數(shù)圖像為載體，考察三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性與三角函數(shù)

6、解析式中相關(guān)數(shù)字特征間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，既可以從數(shù)的角度計(jì)算分析，又可以從形的角度觀察判斷，側(cè)重考察數(shù)形結(jié)合的思想及綜合解決問題的才能。文科第21題和理科18題是一道共用題，但尊重文理科考生的差異，在試卷中編排位置不同。命題者別具匠心地將數(shù)列與三角函數(shù)糅合在一起，通過巧妙生成數(shù)列的相貌呈現(xiàn)，全面考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、兩角差正切公式等根底知識(shí)，著力考察倒序法、裂項(xiàng)法等數(shù)學(xué)思想方法在新情境下的靈敏應(yīng)用，從學(xué)科整體高度和思維價(jià)值的層面考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處精心設(shè)計(jì)問題，使對(duì)數(shù)學(xué)根底知識(shí)及綜合解題才能的考察到達(dá)完美的統(tǒng)一。加強(qiáng)應(yīng)用考察，貼近生活實(shí)際突出對(duì)應(yīng)用才能考察，關(guān)注生活消費(fèi)實(shí)際是

7、安徽數(shù)學(xué)卷一貫的風(fēng)格，今年的試題更是亮點(diǎn)頻閃。如文科第20題，以某地城市化進(jìn)程中糧食需求量逐年遞增這一社會(huì)現(xiàn)實(shí)為背景，重點(diǎn)考察線性回歸方程的求解及運(yùn)用回歸線性方程進(jìn)展預(yù)測(cè)。這部分內(nèi)容在必修和選修教材中占有一定篇幅，假設(shè)無視統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)，那么演化為死套公式的算術(shù)計(jì)算，試題引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)回歸統(tǒng)計(jì)的核心思想，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展預(yù)處理，提升解決統(tǒng)計(jì)問題的才能。又如理科第20題，以全球關(guān)注的核平安問題為載體，通過分層設(shè)問使得試題既具開放性又具可控性，試題浸透了對(duì)解決問題方案的優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)的理念，把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)、探究、論證、遷移，學(xué)會(huì)提出問題、分析問題

8、并解決問題，而且探究的結(jié)果與常理相符，表達(dá)了“能者為先的理念，完美地回歸數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。縱觀全卷，命題視角獨(dú)特、立意清新、設(shè)問巧妙、情境設(shè)置合理，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多地回歸教材，回歸本色教學(xué)，重視知識(shí)的生成、開展、遷移、歸納和拓展，進(jìn)步根本解題素養(yǎng)。總之，2019年高考安徽數(shù)學(xué)卷為高校分層選拔人才提供了可靠根據(jù)，為中學(xué)施行素質(zhì)教育、推進(jìn)新課程改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?合肥市教研室數(shù)學(xué)特級(jí)老師 許曉天其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真