用樣本估計(jì)總體 習(xí)題課件

1、用樣本估計(jì)總體1例1、一個(gè)口袋里有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些除了顏色以外，形狀大小都一樣，如果不許將小球倒出來(lái)，那么你能估計(jì)其中白球的數(shù)目嗎？ 小剛的方法是：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，他一共摸了400次，其中有115個(gè)黑球，因此他估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球。 小明的方法是：利用抽樣調(diào)查的方法，從口袋中摸出10個(gè)球，求出黑球和白球的比值，在把球放回口袋中，不斷重復(fù)上述的過(guò)程，他總共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)是0.25，因此他估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球。2解：小剛的做法是有道理的，他采取的調(diào)查方法是隨機(jī)抽樣，在他摸的400次球中有115個(gè)黑球，

2、說(shuō)明白球與黑球的比值大約是（400-115）比115，因此，若設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，則有比例式 ，白球數(shù)x的值大約是20個(gè)。小明的做法同樣有道理，他采取的同樣是抽樣調(diào)查的方法，多次的實(shí)驗(yàn)得出黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)是0.25，因此白球數(shù)與黑球數(shù)的比值大約是3比1，所以白球數(shù)大約是24個(gè)。3例2、上述問(wèn)題中如果口袋中只有若干個(gè)白球，沒(méi)有其他顏色的球，而且不許將小球倒出來(lái)，你如何估計(jì)袋中的白球數(shù)？解：先從袋中取出20個(gè)并涂上紅色，然后把這20個(gè)球再放回袋中，把球攪勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出30個(gè)球，計(jì)算白球和紅球的比例。不斷重復(fù)上述過(guò)程，可以做10次或20次，求出白球與紅球的比值的平均數(shù)，就可以估計(jì)出白

3、球的數(shù)目。4例3、某地區(qū)全體九年級(jí)的3000名學(xué)生參加了一次科學(xué)測(cè)試,為了估計(jì)學(xué)生的成績(jī),從不同的學(xué)校的不同程度的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?00分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分的4人。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)全區(qū)3000名學(xué)生的平均分、合格率（60或60分以上均屬合格）。5解：運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算得：所以樣本的平均分是79.40分，合格率是96%，由此來(lái)估計(jì)總體3000名學(xué)生的平均分是79.40分，合格率是96%6例4、某公司招聘部門(mén)業(yè)務(wù)員一位，現(xiàn)對(duì)A、B、C三名候選人分別進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤怼ｍ?xiàng)目測(cè)試測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng) 新758068綜合知識(shí)557672語(yǔ) 言895068（1）如果按照三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)錄取人選，那么誰(shuí)被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)成績(jī)按541的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)被錄用？7例4、某養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶(hù)在一個(gè)養(yǎng)魚(yú)池放入一批魚(yú)苗，一年以后準(zhǔn)備出售，為了在出售以前估計(jì)賣(mài)掉魚(yú)后有多少收入，這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶(hù)已經(jīng)了解到市場(chǎng)的銷(xiāo)售價(jià)是每千克15元，請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶(hù)還應(yīng)該了解什么？怎樣去了解？請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)方案。8解：這個(gè)專(zhuān)業(yè)戶(hù)還應(yīng)了解魚(yú)的總重量，可以先捕出一些魚(yú)（設(shè)有x條），做上標(biāo)記后放回魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間再捕出一些魚(yú)（設(shè)有a條），觀察其中帶有標(biāo)記的魚(yú)的條數(shù)，作為一個(gè)樣本來(lái)估計(jì)總體，則這樣就可以求得總