高考數(shù)學(xué)公式：積化和差

1、.*;高考數(shù)學(xué)公式：積化和差積化和差,課前預(yù)習(xí)，指初等數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分的一組恒等式。公式sinsin=-cos+-cos-/2【注意右式前的負(fù)號(hào)】coscos=cos+cos-/2sincos=sin+sin-/2cossin=sin+-sin-/2證明法1積化和差恒等式可以通過(guò)展開(kāi)角的和差恒等式的右手端來(lái)證明。即只需要把等式右邊用兩角和差公式拆開(kāi)就能證明：sinsin=-1/2-2sinsin=-1/2coscos-sinsin-coscos+sinsin=-1/2cos+-cos-其他的3個(gè)式子也是一樣的證明方法。該證明法逆向推導(dǎo)可用于和差化積的計(jì)算，參見(jiàn)和差化積法2根據(jù)歐拉公式，eix=

2、cosx+isinx令x=a+b得e Ia+b=eia*eib=cosa+isinacosb+isinb=cosacosb-sinasinb+isinacosb+sinbcosa=cosa+b+isina+b所以cosa+b=cosacosb-sinasinbsina+b=sinacosb+sinbcosa記憶方法積化和差公式的形式比較復(fù)雜，記憶中以下幾個(gè)方面是難點(diǎn)，下面指出了特點(diǎn)各自的簡(jiǎn)單記憶方法?！?】這一點(diǎn)最簡(jiǎn)單的記憶方法是通過(guò)三角函數(shù)的值域判斷。sin和cos的值域都是-1,1，其和差的值域應(yīng)該 是-2,2，而積的值域確是-1,1，因此除以2是必須的。也可以通過(guò)其證明來(lái)記憶，因?yàn)檎归_(kāi)兩

3、角和差公式后，未抵消的兩項(xiàng)一樣而造成有系數(shù)2，如：cos-cos+語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然

4、加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。=coscos+sinsin-coscos-sinsin其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。=2sinsin故最后需要除以2。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼