2022年八上勾股定理期中復(fù)習(xí)題

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載第一章 勾股定理一、知識點：1、勾股定理及證明。（你能結(jié)合下列各圖證明勾股定理嗎？用的是什么方法？）ABcabC2、勾股定理的逆定理、勾股數(shù)。A如左圖，在ABC 中， AB=12，BC=15，AC=9。 ABC 是直角三角形嗎？說明理由。B C3、勾股定理及逆定理的應(yīng)用。 （注意分清什么時候用，該用哪一個！ ）二、典型例題：1、下列各組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）D、1.5，2.5，2 。A、10，15，20；B、 8，17，15；C、 1，2，3 ；2、下列三角形中，是直角三角形的是 A三角形的三邊滿足 a+b=2c B三角形三邊的平方比為 3：4：5 CA+B

2、=2C D三角形的三邊為 9，40，41 3、在 Rt ABC 中， AB=13 ， BC=5。則 AB 邊上的高的長度是 吸管 B _ 。4、如圖所示的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為 5 6 10( 單A 12 位：) ，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13 ，小孔到圖中邊 AB距離為 1 ，到上蓋中與 AB相鄰的兩邊距離相等， 設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長為h ，則 h 的最小值是 _5 6 。5、如圖所示， 在矩形 ABCD 中，AB=16，BC=8，將矩形沿 AC 折疊，DFC點 D 落在點 E 處，且 CE 與 AB 交于點 F，那么 AF= _。ABE學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載

3、6、如圖，在圓柱體 A、D 點處（ D 為 AC 的中點）各有一只螞蟻，它們想沿圓柱體表面爬行， 以最短的路程吃到 B 點的食物。則 A 點的螞蟻的最短的路程是_，D 點的螞蟻的最短的路程是 _。7、如圖，數(shù)軸上有兩個 Rt ABO 、Rt CDO，OA、OC 是斜邊，且 OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分別以 O 為圓心，OA、OC 為半徑畫弧交 x 軸于點 E、F，則 EF=_。8、如圖，長方體的底面邊長分別為 1cm 和 3cm，高為 6cm如果用B 一根細線從點 A開始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞一圈到達點 B，那么所用細線6cm 最短需要 cm；如果從點A開始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞 n

4、 圈到達點 B，那么所用細線最短需要 cm。A 3cm 1cm 9、在 ABC 中， AB=13，AC=15，高 AD=12，則 BC 的長是。10、所謂的勾股數(shù)就是指使等式 a 2+b 2=c 2 成立的任何三個自然數(shù)。我國清代數(shù)學(xué)家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法，即對于任意正整數(shù) m、n（mn），取 a=m 2-n 2，b=2mn，c=m 2+n 2，則 a、b、c 就是一組勾股數(shù)。請寫出 85（三個數(shù)中最大）、 84 和 組成一組勾股數(shù)。11、如圖，圖中三個半圓的面積S1 S2 S3S1、S2、S3 之間的大小有等量關(guān)系嗎？說明理由。12、一直角三角形的斜邊長為40cm，且兩直角邊的長度

5、比為3：4，求兩直角邊的長。學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載13、若直角三角形的三邊長分別為2、 4、 x，試求出 x 的所有可能值。14、已知：a=X2+Y2 ，b=X2Y2 ，c=2XY （XY ），以 a、b、c 為邊長的三角形是直角三角形嗎？為什么？15、如圖，一架 2.5 m 長的梯子 AB 斜靠在一面豎直的墻OB 上，這時梯腳 A 到墻角 O 的距離為 0.7 m。如果梯子頂端 B 沿墻垂直下滑 0.4 m，那么梯腳 A 將外移多少米 ? 16、如圖，某隧道的截面是一個半徑為4 米的半圓，一輛載有大型貨物的卡車寬4 米、高 3.6米，這輛車能通過該隧道嗎？4m學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載17、如圖，在正方形 ABCD 中，AB=4 ，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形？說明理由。A E D FB C18、 ABC 中的周長是 24，C=90 ，且 AB=9，求 ABC 的面積？19、如圖，小方格的面積為1。先求 ABC 的面積，再在方格中畫出