3.2圖形的旋轉(zhuǎn)(一).課件

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)上面圖片反映的是日常生活中物體運(yùn)動(dòng)的一些場(chǎng)景。你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流。鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？飛機(jī)的螺旋槳、電風(fēng)扇的葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？觀察思考圖形的旋轉(zhuǎn)FABCDEO你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？ FABCDEO旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。如圖，ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，得到DEF，點(diǎn)A,B,C分別旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D,E,F.點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段DE

2、是一組對(duì)應(yīng)線段；BAC與EDF是一組對(duì)應(yīng)角；在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心，AOD, BOE, COF都是旋轉(zhuǎn)角。做一做如圖，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O,并將其固定。把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖）（1）觀察圖中的兩個(gè)四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？（2）連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？（3）在圖中再取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？改變透明紙上所畫(huà)圖形的形狀，再試一試，并與同伴交流。你能否歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中

3、，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A， B分別移動(dòng)到什么位置？（3）AO 與 DO 的長(zhǎng)有什么關(guān)系? BO 與 EO 呢?（4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系?AOCDFEB想一想在圖中（1）（4）的四個(gè)三角形中，那個(gè)不能由ABC經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到？圖（2）練習(xí)1、如圖，四邊形ABCD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合。（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；（2）寫(xiě)出圖中

4、相等的線段和相等的角。2、如圖，你能繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么？不能。旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，而圖中OA與OC不相等，OB與OD也不相等。圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60， 120， 180， 240， 300.答：旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45， 90，135， 180， 225， 270 ，315.下圖可看作是一個(gè)等腰三角形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？解 （1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)M 轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上（2）旋轉(zhuǎn)了600如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)

5、過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.下圖中的一個(gè)，是怎樣旋轉(zhuǎn)變換成另一個(gè)的？ACEBD兩個(gè)直角三角形 圖案欣賞知識(shí)點(diǎn)歸納1. 旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素”一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度.2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)” 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說(shuō)明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心