江西省南昌市NCS20200607項目第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)

1、南昌市NCS20200607項目第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué),選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.己知全集為實數(shù)集R,集合 A=x|x 2 +2x-80,B=x|log 2x0”是 “ S9S8” 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知向量a,b,b=(l,1J3),且a在b方向上的投影為1，則a?b等于A. 2 B. 1 C. 一2D.01ln(x -), x6.函數(shù) f(x)xcos xe ,x 11,的圖象大致是7.根據(jù)散點圖，對兩個具有非線性關(guān)系的相關(guān)變量x, y進行回歸分析，設(shè)

2、u= lny , v=(x-4)2,利用最小二乘法，得到線性回歸方程為=-0.5v+2 ,則變量y的最大值的估計值是A. eB. e2C. ln2D. 2ln28.已知拋物線y2= 4x的焦點為F,拋物線上任意一點P,且PQy軸交y軸于點Q,則PQ PF的最小值為B.C.-lD. 19.已知雙曲線2C- X2 a2-y2-=1(a0, b0)的右焦點為 b2F,過原點。作斜率為的直線交C3的右支于點A,若|OA|=|OF|,則雙曲線的離心率為552V3+l.臺球是一項國際上廣泛流行的高雅室內(nèi)體育運動，也叫桌球（中國粵港澳地區(qū)的叫法）、 撞球（中國臺灣地區(qū)的叫法） 控制撞球點、球的旋轉(zhuǎn)等控制母球

3、走位是擊球的一項重要技術(shù)， 一次臺球技術(shù)表演節(jié)目中，在臺球桌上，畫出如圖正方形 ABCD ,在點E, F處各放一個目 標(biāo)球，表演者先將母球放在點A處，通過擊打母球，使其依次撞擊點 E, F處的目標(biāo)球，最后停在點 C 處，若 AE=50cm . EF=40cm. FC=30cm , / AEF= / CFE=60。，則該正方形的 邊長為D.20 . 6 cmA. 5072 cm B . 40 0,rn0 , n=1 , 2)逐個外切,且均與曲線 y=x2 相切,若 r1=l,則 a1=, rn=_二三.解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第 17-21題為必考題,每個試題考

4、生都必須作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共 60分.(12分)如圖，D是在 ABC邊AC上的一點， BCD面積是 ABD面積的2倍, /CBD=2 ZABD=2 0 .(I)若。=，求 $所 A 的值 6 sinC(II)若 BC=4 , AB=2 2，求邊 AC 的長.（12 分）如圖，三棱柱 ABC-AiBiCi 中，側(cè)面 BCCiBi 是菱形，AC=BC=2 , Z CBBi= , 點A在平面BCCiBi上的投影為棱BBi的中點E.(I)求證：四邊形 ACCiAi為矩形；(II)求二面角E-BiC-Ai的平面角的余弦值.(i2分)已知函數(shù)f(x)=ex- x2- kx (其中e為自然對數(shù)的底，k為常數(shù))有一個極大值點 和一個極小值點.(I)求實數(shù)k的取值范圍；(II)證明f(x)的極大值不小于i.(i2 分)己知圓 Fi： (x+i)2 +y2= r2(lwW3),圓 F2： (x-i)2+y2= (4-r) 2.(I)證明圓Fi與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；(II)已知點 Q(m, 0)(m0)分別與曲線C1和C2相交于A, B兩點求|AB1的值.(