江西省南昌市NCS20200607項(xiàng)目第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)

1、南昌市NCS20200607項(xiàng)目第一次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué),選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.己知全集為實(shí)數(shù)集R,集合 A=x|x 2 +2x-80,B=x|log 2x0”是 “ S9S8” 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知向量a,b,b=(l,1J3),且a在b方向上的投影為1，則a?b等于A. 2 B. 1 C. 一2D.01ln(x -), x6.函數(shù) f(x)xcos xe ,x 11,的圖象大致是7.根據(jù)散點(diǎn)圖，對(duì)兩個(gè)具有非線性關(guān)系的相關(guān)變量x, y進(jìn)行回歸分析，設(shè)

2、u= lny , v=(x-4)2,利用最小二乘法，得到線性回歸方程為=-0.5v+2 ,則變量y的最大值的估計(jì)值是A. eB. e2C. ln2D. 2ln28.已知拋物線y2= 4x的焦點(diǎn)為F,拋物線上任意一點(diǎn)P,且PQy軸交y軸于點(diǎn)Q,則PQ PF的最小值為B.C.-lD. 19.已知雙曲線2C- X2 a2-y2-=1(a0, b0)的右焦點(diǎn)為 b2F,過(guò)原點(diǎn)。作斜率為的直線交C3的右支于點(diǎn)A,若|OA|=|OF|,則雙曲線的離心率為552V3+l.臺(tái)球是一項(xiàng)國(guó)際上廣泛流行的高雅室內(nèi)體育運(yùn)動(dòng)，也叫桌球（中國(guó)粵港澳地區(qū)的叫法）、 撞球（中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的叫法） 控制撞球點(diǎn)、球的旋轉(zhuǎn)等控制母球

3、走位是擊球的一項(xiàng)重要技術(shù)， 一次臺(tái)球技術(shù)表演節(jié)目中，在臺(tái)球桌上，畫(huà)出如圖正方形 ABCD ,在點(diǎn)E, F處各放一個(gè)目 標(biāo)球，表演者先將母球放在點(diǎn)A處，通過(guò)擊打母球，使其依次撞擊點(diǎn) E, F處的目標(biāo)球，最后停在點(diǎn) C 處，若 AE=50cm . EF=40cm. FC=30cm , / AEF= / CFE=60。，則該正方形的 邊長(zhǎng)為D.20 . 6 cmA. 5072 cm B . 40 0,rn0 , n=1 , 2)逐個(gè)外切,且均與曲線 y=x2 相切,若 r1=l,則 a1=, rn=_二三.解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第 17-21題為必考題,每個(gè)試題考

4、生都必須作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共 60分.(12分)如圖，D是在 ABC邊AC上的一點(diǎn)， BCD面積是 ABD面積的2倍, /CBD=2 ZABD=2 0 .(I)若。=，求 $所 A 的值 6 sinC(II)若 BC=4 , AB=2 2，求邊 AC 的長(zhǎng).（12 分）如圖，三棱柱 ABC-AiBiCi 中，側(cè)面 BCCiBi 是菱形，AC=BC=2 , Z CBBi= , 點(diǎn)A在平面BCCiBi上的投影為棱BBi的中點(diǎn)E.(I)求證：四邊形 ACCiAi為矩形；(II)求二面角E-BiC-Ai的平面角的余弦值.(i2分)已知函數(shù)f(x)=ex- x2- kx (其中e為自然對(duì)數(shù)的底，k為常數(shù))有一個(gè)極大值點(diǎn) 和一個(gè)極小值點(diǎn).(I)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(II)證明f(x)的極大值不小于i.(i2 分)己知圓 Fi： (x+i)2 +y2= r2(lwW3),圓 F2： (x-i)2+y2= (4-r) 2.(I)證明圓Fi與圓F2有公共點(diǎn)，并求公共點(diǎn)的軌跡E的方程；(II)已知點(diǎn) Q(m, 0)(m0)分別與曲線C1和C2相交于A, B兩點(diǎn)求|AB1的值.(