貴州貴陽(yáng)高考物理電與磁計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、高三物理計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練(電與磁)1.如圖所示，一質(zhì)量為 m= 1.0 x 10 -2 kg,帶電量為q = 1.0 x 106C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60o角.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量保持不變，重力加速度 g = 10 m/s 2.結(jié)果保留2位有效數(shù)字.(1)畫(huà)出小球受力圖并判斷小球帶何種電荷步步步(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E /(3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度v，/2、如圖所示，水平放置長(zhǎng)為 L的平行金屬板 A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直 于金屬板的靶 MN現(xiàn)在A B板上加上如圖所示的方波電壓，電壓的正向值為 U

2、,反向電壓值 為U/2 ,且每隔T/2換向一次，現(xiàn)有質(zhì)量為 m帶正電且電量為 q的粒子束從 A、B的中點(diǎn)O 沿平行于金屬板 OO方向源源不斷的射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A B間的飛行時(shí)間均為T(mén)o不計(jì)重力的影響，則：(1)在靶MN距其中心o點(diǎn)有粒子擊中的范圍是多少 ？(2)要使粒子能全部打在靶 MN,電壓 以的數(shù)值應(yīng)滿足的條件是什么 ？Uo2TOUo/23.如圖(a)所示，在以直角坐標(biāo)系 xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)， 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn)A處，以速度V0沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁

3、場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力。(1)求粒子的荷質(zhì)比 3。m(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了0角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小。y，、0C，X XX X JT、:X XXX xQax X O X X X/* B/、B X X X X/圖（a）l yV0 *C 1JX X X、 j%I:X X 與 x Xv兇 Ao1OJYxiXXXXXXrxB: X X X X/圖（b）4.如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在豎直平面上,AB為水平

4、直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電量為 +q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上(不計(jì)摩擦)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度Va (大小未知)的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間無(wú)力的作用。已知此小球可沿圓環(huán)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算:(1)速度VA的大小。(2)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的作用力。(3)小球運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的作用力。5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0 x 10-11kg,電荷量q = +1,0 X10-5C的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開(kāi)始經(jīng) U=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)L=20cm,兩板間距d =10%,

5、；3cm.求：(1 )微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度 V0是多大？(2)若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為。=30。，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U是多大？(3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為 D=10.3cm,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？.如圖所示，質(zhì)量為 m電阻為r,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd ,其下邊cd距勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊界PQ的距離為ho磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直于紙面向里，現(xiàn)使線框從靜止開(kāi)始自由下落，下落過(guò)程中 ab邊始終水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為go(1)如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)先做加速運(yùn)動(dòng)，那么線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)里加速度大小是多少

6、；(2)如果ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前線框速度已達(dá)到穩(wěn)定，那么線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是多少。丁口0X X X X X算 * X X X.X X X X XR.如圖，固定在同一水平面內(nèi)的兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為 m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力 F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的距離為d時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為 r,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為 go求此過(guò)程中：(1)桿的速度的

7、最大值；(2)通過(guò)電阻R上的電量；(3)電阻R上的發(fā)熱量8.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角”= 30。，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻 R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒cd垂直于MN PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的 質(zhì)量為m電阻為r,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為 s時(shí)，速度達(dá)到最大值 Vm.求：(1)金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(3)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為 s的過(guò)程中，電阻 R上產(chǎn)生的電熱.,.J 高三物理計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練(電與磁)

8、1.如圖所示，一質(zhì)量為 m= 1.0 x 10 kg,帶電量為q = 1.0 x 106C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60o角.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電量保持不變，重力加速度g = 10 m/s 2.結(jié)果保留2位有效數(shù)字 TOC o 1-5 h z (1)畫(huà)出小球受力圖并判斷小球帶何種電荷(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E卜; (3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò) 1s時(shí)小球的速度v弓 解：(1 )受力如圖，小球帶負(fù)電(2)小球的電場(chǎng)力 F =qE F =mgtan0E= 1.7 x 105 n/Cd q ,(3)剪斷細(xì)線后小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

9、，經(jīng)過(guò) 1s時(shí)小球的速度為 V .小球所受合外力 F合=mg/cos 0由牛頓第二定律有 F =maV =at 小球的速度 V =20m/s 速度方向?yàn)榕c豎直方向夾角為60o斜向下2、如圖所示，水平放置長(zhǎng)為 L的平行金屬板 A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直 于金屬板的靶 MN現(xiàn)在A B板上加上如圖所示的方波電壓，電壓的正向值為U,反向電壓值為U0/2 ,且每隔T/2換向一次，現(xiàn)有質(zhì)量為 m帶正電且電量為 q的粒子束從 A、B的中點(diǎn)O 沿平行于金屬板 OO方向源源不斷的射入， 設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T(mén)o不計(jì)重力的影響，則：(1)在靶MN距其中心o點(diǎn)有粒子擊

10、中的范圍是多少 ？(2)要使粒子能全部打在靶 MN,電壓U的數(shù)值應(yīng)滿足的條件是什么 ？UABU0O/2T-U0/2(1)當(dāng)粒子在0, T, 2T,nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)中時(shí)， 在前T/2時(shí)間內(nèi)，粒子在豎直向下:1,T、2s a1 (1)22qU0T8md在后T/2時(shí)間內(nèi)，粒子在豎直向下:s2T 1=v a22 2qU。2md，a?qU。2md代入上式得：s2 =3qU0T16md故粒子打在距O點(diǎn)正下方的最大位移為：s = s1 s2 =_25qU 0T16md當(dāng)粒子在T/2 , 3T/2 ,(2n+1) T/2時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，前 T/2時(shí)間內(nèi)，粒子在豎直向上:/1 /2s a； (T/2)22_ 2

11、1qU0,T、2 qU 0T (一)= 2 md 2 16md在后T/2時(shí)間內(nèi)，粒子在豎直向上：/ T 1 /a/T qU0T/ qU0/ ns2=v1 a2()其中，v =a1一 =, a2 =，代入上式得： s2=0,2 222 4mdmdqU 0T216md(2)要使粒子能全部打在靶上，須有:5qUoT2 d 一,16md 28md2即U 025qT2故粒子打在距O點(diǎn)正上方的最大位移為：s =s； s2 =3.如圖(a)所示，在以直角坐標(biāo)系 xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)， 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 R方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 一帶電粒子由磁場(chǎng)邊界與 x軸 的交點(diǎn)A

12、處，以速度vo沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子所受重力。(1)求粒子的荷質(zhì)比 9。mB,該粒子仍從(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锳處以相同的速度射入磁場(chǎng)，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向相對(duì)于入射方向改變了0角，如圖(b)所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小。解析：(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，其半徑2qv0B mm-得 =0-Rm Br(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)其半徑為2洛倫茲力提供向心力，即 qv0B=3 RArfl又 tan = 解得 B=Btan2 R24.如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在豎直平面上，

13、AB為水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電量為 +q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán) 上(不計(jì)摩擦)。若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度va (大小未知)的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球 間無(wú)力的作用。已知此小球可沿圓環(huán)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：(1)速度VA的大小。(2)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的作用力。(3)小球運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的作用力。2(1)在A點(diǎn)qE =mvA所以小球在 A點(diǎn)的速度 r(2)在小球從 A到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即 TOC o 1-5 h z ，21212Vb2qEr = - mvB -mvA,小球在B點(diǎn)時(shí)，在水

14、平萬(wàn)向有 NB -qE =m 22r解以上兩式，小球在 B點(diǎn)對(duì)環(huán)的水平作用力為:Nb =6qE。(3) 3mg+3qE5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0 x 10-11kg,電荷量q = +1,0 X10-5C的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開(kāi)始經(jīng) U=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)L=20cm,兩板間距d =10cm.求：(1 )微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v。是多大?(2)若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為。=30。，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U是多大？(3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D =10 3 cm,為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊

15、射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？15. (1)微粒在加速電場(chǎng)：qU1 =- mv(2v0=1,0 x 104m/s2(2)做類平拋運(yùn)動(dòng)a=SUz vy=at=a -mdv0飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為:tan 6 = 1=解得 U 2 =100Vv0 2U1d 3(3)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是：v =cos2軌跡如圖，D=r+rsin日 洛倫茲力提供向心力：Bqv = mrmv0 (1 sin ),由聯(lián)立得：B= 代入數(shù)據(jù)解得：B = 0.20TqD cosu所以，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.20T6.如圖所示，質(zhì)量為 m電阻為r,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線

16、框abcd ,其下邊cd距勻強(qiáng)磁 場(chǎng)上邊界PQ的距離為ho磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直于紙面向里，現(xiàn)使線框從靜止開(kāi)始 自由下落，下落過(guò)程中 ab邊始終水平，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g。(1)如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)先做加速運(yùn)動(dòng)，那么線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)里加速度大小是多少；(2)如果ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前線框速度已達(dá)到穩(wěn)定，那么線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱 量是多少。10(1)線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度 v1.機(jī)械能寸恒 mgh= mv1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv1感應(yīng)電流I =互安培力F = BILrB2L2 2ghmg F = ma由上述各式解得 a = g mr(2)勻速時(shí)速度V2, mgnB呈vZL得

17、v2= 粵2rB L32 2根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒有：Q = mg(h + L) mv2解得Q = mg(h + L) 1Tl g4 ：22B L7.如圖，固定在同一水平面內(nèi)的兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng),其右端接有阻值為 R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為 m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿 與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)的距離為d時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求此過(guò)程中：(1)

18、桿的速度的最大值； (2)通過(guò)電阻R上的電量； (3)電阻R上的發(fā)熱量解析：(1)設(shè)桿的速度的最大值為 V, E=BLVBLVV _ (F - Jmg)(R r)對(duì)應(yīng)的電流為.I =桿處于平衡狀態(tài).F = Nmg+BIL B2L2R rBLd(2) 通過(guò)電阻R上的電量.、=_、=2/R r R r TOC o 1-5 h z 2R(3)電路中總發(fā)熱量為.Q總=Fd -Nmgd-mV2電阻R的發(fā)熱量.Q=Q總R r22R _ R . , i , m(F - -mg) (R r) “ 八、由.(4(5(6有. Q=、總=(Fd-Nmgd 44 (2分)R r R r2B4L48.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角”= 30。，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒cd垂直于MN PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的 質(zhì)量為m電阻為r,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為 s時(shí)，速度達(dá)到最大值 vm.求：(1)金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(