暑期五升六第一講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)問題

1、101中學(xué)坑班2012年暑期五升六第一講分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)問題一、知識要點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)係的典型應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題在解這類問題時，分析題中的數(shù)量之間關(guān)係，準(zhǔn)確找出量與率間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵。在解這類問題時，分析題中的數(shù)量之間關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及的知識面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，它既有獨(dú)特的思維方式，又有基本的解題思路。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題涉及的知識面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，它既有獨(dú)特的思維方式，又有基本的解題思路正確辨認(rèn)應(yīng)用題中的“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”，這是解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在

2、確定“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”時，要特別注意分析應(yīng)用題中含有“分率”或“百分率”的詞句當(dāng)正確地確定題中的“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”以后，就可以找出題中各個數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系2、常見基本題型：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾的應(yīng)用題；求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少的應(yīng)用題；已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題3、為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，必須做到以下幾方面： 具備整數(shù)應(yīng)用題的解題能力解決整數(shù)應(yīng)用題的基本知識，如概念、性質(zhì)、法則、公式等仍廣泛應(yīng)用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； 在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用； 學(xué)會畫線段示意圖線段示意圖能直觀地揭示“量”與“百分率”之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條

3、件，可以幫助我們在復(fù)雜的條件與問題中理清思路，正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷和推理； 學(xué)會多角度、多側(cè)面思考問題的方法分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時很難找到正確解題方法因此，在解題過程中，要善于掌握對應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等多種解題方法，不斷地開拓解題思路二、例題講解：桃樹棵數(shù)的和梨樹棵數(shù)相等兩種果樹共有141棵，兩種樹各有多少棵？甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的已知丁數(shù)是260，求甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和一簍蘋果分給甲、乙、丙三人，甲分得全部蘋果的加5個蘋果，乙分得全部蘋果的加7個蘋果，丙分得其余蘋果的，

4、最后剩下的蘋果正好等于一簍蘋果的這簍蘋果有多少個？有一桶油，第一次取出40，第二次比第一次少取出10千克，桶里還剩30千克油這桶油原來有多少千克？顯然有若干堆圍棋，每堆的棋子數(shù)量是一樣多的，且每堆中白子都占28%，小明從某一堆中拿走一半棋子后，而且拿走的棋子都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白棋子占32%，那么一共有棋子多少堆呢？某區(qū)舉行小學(xué)生春季運(yùn)動會，其中某學(xué)校參加的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，若這個學(xué)校再多去10名運(yùn)動員，則該校人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，問這次運(yùn)動會共有運(yùn)動員多少人？這個學(xué)校原有多少人參加？ 某學(xué)校男、女學(xué)生人數(shù)比為3:2，將所有學(xué)生分成甲乙丙三組，人數(shù)比為10:8:7，甲組中，男:女=3:1，

5、乙組男:女=5:3，問丙組中男:女是多少？甲乙兩個大水杯（每個能裝2000克的水）中各有水1000克。第1次將甲杯里水的倒入乙杯；第2次又將乙杯里水的倒入甲杯；第3次將甲杯里水的倒入乙杯；第4次又將乙杯里水的倒入甲杯；，照這樣倒了99次以后，甲杯里有水多少克？海淀區(qū)舉辦小學(xué)生小球比賽，共設(shè)乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球三個比賽項(xiàng)目，每人限報一項(xiàng)。其中，所有參賽的男選手和女選手人數(shù)之比為，又知道乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球三個項(xiàng)目的參賽人數(shù)比為，乒乓球的男女選手比為，羽毛球的男女選手比為，那么參加網(wǎng)球比賽的男女選手比為多少？甲、乙、丙三人合作生產(chǎn)一批機(jī)器零件，甲生產(chǎn)的零件數(shù)量的一半與乙生產(chǎn)的零件數(shù)量的五分之三相等

6、，又等于丙生產(chǎn)的零件數(shù)量的四分之三，已知乙比丙多生產(chǎn)50個零件，問：這批零件共有多少個？兩種糖水溶液，甲溶液的濃度為，乙溶液的濃度為，第一次用這兩種溶液混合成濃度為的糖水溶液；如果往第一次合成的糖水溶液中再倒入21升的甲溶液和21升的乙溶液，那么得到的溶液濃度為。那么第一次混合時，用了乙種溶液多少升某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件如果買一件按原定價，買兩件降價10，買三件降價20，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價的85出售那么買三件的顧客有多少人?金放在水里稱，重量減輕；銀放在水里稱，重量減輕一塊合金重770克，放在水里稱，共減輕了50克這塊合金含金含銀各有多少克？ 一列火車從

7、甲地開往乙地，如果將車速提高20，可以比原計劃提前1小時到達(dá)；如果先以原速度行駛240千米后，再將速度提高25，則可提前40分鐘到達(dá)求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度A、B、C三個整數(shù)，滿足A+B+C=2001，而且1ABC，這四個整數(shù)兩兩求和得到六個數(shù)，把這6個數(shù)按從小到大排列起來，恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列請問：A、B、C分別為多少?有兩包糖果，每包中都有奶糖，水果糖和巧克力糖（1）第一包糖的粒數(shù)是第二包的；（2）第一包糖中奶糖占有25%，第二包水果糖占50%；（3）巧克力糖在第一包中的百分比是第二包中所占百分比的2倍；當(dāng)兩包糖合在一起的時候，巧克力糖占28%，那么水果糖占有的百分比是多少？

8、三、練習(xí)題：1、一堆磚，用去了它的后，又增加了340塊，這時磚的總塊數(shù)是原來沒有用時的塊數(shù)的用去了多少塊磚？解析：340=540（塊）2、甲、乙兩個容器共有藥水2000克從甲容器里取出的藥水，從乙容器里取出的藥水，結(jié)果兩個容器里共剩下1400克藥水甲、乙兩個容器里原來各有多少克藥水？解析：設(shè)甲容器原來有x克藥水，乙容器原來有（2000 x）克藥水，=1400解之得:x=1200 乙容器原來有: （2000 x）=8003、乙隊(duì)原有人數(shù)是甲隊(duì)的現(xiàn)在從甲隊(duì)派30人到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的甲、乙兩隊(duì)原來各有多少人？解析：設(shè)甲隊(duì)原來有x人，乙隊(duì)原來有x人， 解之得x=210 乙隊(duì)原來有: x=210

9、=904、某書店有一批圖書，第一天售出，第二天售出剩下的，第三天又進(jìn)了一批書，數(shù)量是第二天售書后剩下的一半，這時書店存有這類圖書298本，問書店原有這類圖書多少本？解析： 第二天售書后，剩下的書為，第一天售書后，剩下的書為：=447（本）5、有甲、乙二人，已知甲的體重的與乙的體重的相等，甲的體重的比乙的體重的少千克，求甲、乙二人的體重解析：6、某熱電廠有一批煤炭，第一天用去這批煤的，第二天用去剩下的，第三天用去剩下的，第四天用去剩下的，第五天用去剩下的，第六天用去剩下的，這時還剩下120噸煤，問第一天第二天共用去多少噸煤？解析：依題意若第六天沒用煤，則有：若第五天沒用煤，則有：若第三天沒用煤，

10、則有：若第二天沒用煤，則有：所以第一、二天共用煤840-600=240（噸）7、甲、乙兩輛汽車合運(yùn)一批貨物原計劃甲比乙多運(yùn)50噸，結(jié)果乙實(shí)際運(yùn)的比計劃少70噸，乙運(yùn)的貨物量比甲實(shí)際運(yùn)的貨物量的多10噸，問這批貨物共多少噸？解析：甲實(shí)際比乙多運(yùn)的貨物量為：50+702=190（噸）這樣甲實(shí)際運(yùn)的貨物量為 這批貨物共有500+310=810（噸）8、甲工程隊(duì)有600人，其中老工人占5，乙工程隊(duì)有400人，老工人占20，要使甲、乙兩個工程隊(duì)中老工人所占的百分比相同，應(yīng)從乙隊(duì)中抽調(diào)多少名老工人與甲隊(duì)中的年青工人進(jìn)行一對一對換？解析：甲隊(duì)中有老工人： 6005%=30名，乙隊(duì)中有老工人： 40020%=80名兩隊(duì)中老工人的總和占全體工人總和的百分比為：（30+80）（600+400）=11調(diào)換后乙隊(duì)中的老工人的人數(shù)為：40011=44（人）所以應(yīng)調(diào)換的人數(shù)為80-44=36（名）9、一輛公交車到一個停車站，全體乘客中有的人下了車，又上車17人，這時的乘客是原來全體乘客的這輛車上原來有乘客多少人？分析：題目中的兩個分率都是把原來全體乘客看作單位1的原來車上全體乘客（？人）1（單位1未知用除法）停車站下車車上還剩1 又上車17人加上還剩的人（這時車上的人）（這時車上的人）又上車（17人）（1 ）（