《信息論與編碼》第三章部分習(xí)題參考答案_第1頁
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1、信息論與編碼第三章部分習(xí)題參考答案第三章習(xí)題參考答案3-1解：(1)判斷唯一可譯碼的方法：先用克勞夫特不等式判定是否滿足該不等式；若滿足再利用碼樹，看碼字是否都位于葉子結(jié)點上。如果在葉節(jié)點上則一定是唯一可譯碼，如果不在葉節(jié)點上則只能用唯一可譯碼的定義來判斷是不是。其中C1,C2,C3,C6都是唯一可譯碼。對于碼C2和C4都滿足craft不等式。但是不滿足碼樹的條件。就只能舉例來判斷。對C5：，不滿足該不等式。所以C5不是唯一可譯碼。(2)判斷即時碼方法：定義：即時碼接收端收到一個完整的碼字后，就能立即譯碼。特點：碼集任何一個碼不能是其他碼的前綴，即時碼必定是唯一可譯碼, 唯一可譯碼不一定是即時

2、碼。其中C1,C3,C6都是即時碼。對C2：“0”是“01”的前綴，所以C2不是即時碼。(1) 由平均碼長得3-7解：(1)信源消息的概率分布呈等比級數(shù)，按香農(nóng)編碼方法，其碼長集合為自然數(shù)數(shù)列1, 2, 3, , i, ；對應(yīng)的編碼分別為：0, 10, 110, , 111110 ( i 1個1), 。(2)先求熵和平均碼長，二者的比值即信息傳輸速率(3)編碼效率： = 1 =100%3-11解：(1) (2)香農(nóng)編碼如下表所示：符號xi符號p(xi)累加Pi-log2p(xi)碼長ki碼字x10.3201.63200 x20.220.322.173010 x30.180.542.463100

3、 x40.160.722.633101x50.080.883.6241110 x60.040.964.61511110（3）費諾編成二進變長制碼，符號xi符號p(xi)第一次分組第二次分組第三次分組第四次分組碼字碼長kix10.3200002x20.221012x30.1810102x40.16101103x50.081011104x60.04111114（4）huffman編碼符號xi符號p(xi)編碼過程碼字碼長kix10.32002x20.22102x30.18112x40.160103x50.0801104x60.0401114（5）huffman三進制符號xi符號p(xi)編碼過程碼字碼長kix10.3211x20.22012x30.18022x40.160003x50.080013x60.040023（6）log26=2.58 采

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