項(xiàng)目評(píng)估（計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值）PPT講義（90頁(yè)）

1、第 4 講計(jì)算資金 的 時(shí)間價(jià)值 Of cause it is todays $10 000 .that means,你已經(jīng)承認(rèn)了 資金的時(shí)間價(jià)值 !對(duì)于 今天的 $10 000 和 5年后的 $10 000,你將選擇 哪一個(gè)呢?Time money基本概念與基本原則工程經(jīng)濟(jì)分析基本要素資金的時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率本講主要內(nèi)容經(jīng)濟(jì)分析的基本原則資金的(時(shí)間)價(jià)值 錢(qián)能生錢(qián)馬太效應(yīng)越富的人越能聚財(cái).存入銀行 or 投資 機(jī)會(huì)成本.實(shí)際效益、通貨膨脹、貨幣貶值等.無(wú)形資產(chǎn)或品牌對(duì)賺錢(qián)能力的影響：名牌/名人效應(yīng) 加盟店、名人代言;技術(shù)資產(chǎn) 高技術(shù)帶來(lái)高效益. 基本概念與基本原則$工程經(jīng)濟(jì)分析的基

2、本原則-4機(jī)會(huì)成本 (opportunity Cost)它是指一筆投資在專注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投資獲利機(jī)會(huì)。Make or Order OEM 貼牌生產(chǎn)模式；(政府)如何更好地使用資金？社會(huì)效益? or 經(jīng)濟(jì)效益?環(huán)境建設(shè)? or 專業(yè)建設(shè)?當(dāng)投資效益 存款利息 選擇投資.?基本概念與基本原則工程經(jīng)濟(jì)分析的基本原則-5沉沒(méi)成本 (Sunk Cost)指已經(jīng)付出且不可收回的成本。即, 屬于過(guò)去, 是不可改變的例如，你花 50元 買(mǎi)了一張電影票，看了一刻鐘之后發(fā)現(xiàn)電影很糟糕，你離開(kāi)了電影院，而那 50元 錢(qián)屬于沉沒(méi)成本；不要為打翻了的牛奶而傷心。 沉沒(méi)成本 對(duì)經(jīng)濟(jì)決策不具有影響

3、.基本概念與基本原則投資的陷阱投資是尋找新的贏利機(jī)會(huì)的惟一途徑, 也貫穿于企業(yè)經(jīng)營(yíng)的始終;但每一次投資都面臨著無(wú)盡的風(fēng)險(xiǎn)政策陷阱及非市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)陷人文環(huán)境陷阱及技術(shù)及人才陷阱 求新求異陷阱及規(guī)模經(jīng)濟(jì)陷阱并購(gòu)陷阱及短期利潤(rùn)陷阱“項(xiàng)目運(yùn)作” 陷阱及品牌延伸陷阱 投資工程經(jīng)濟(jì)分析的基本要素投資陷阱 案例 - “項(xiàng)目運(yùn)作” 陷阱2002年7月30日晚, 注冊(cè)資金 5100 萬(wàn)元, 營(yíng)業(yè)面積達(dá) 1.5 萬(wàn)平方米的哈爾濱萬(wàn)集源超市突然關(guān)門(mén), 眾多經(jīng)銷商圍堵追債 據(jù)調(diào)查, 在超市的投資者某出租汽車公司的所有投資中, 沒(méi)有1元錢(qián)是可以支配的現(xiàn)金, 都是抵押品, 不能變現(xiàn)據(jù)業(yè)內(nèi)人士分析, 實(shí)際上這是當(dāng)今超市的流行做

4、法 利用超市現(xiàn)金流進(jìn)行 “項(xiàng)目運(yùn)作”, 將超市融資發(fā)展其它項(xiàng)目而使這種“項(xiàng)目運(yùn)作”流行的罪魁禍?zhǔn)? 是超市經(jīng)營(yíng)中經(jīng)銷商預(yù)付的貨款期賬工程經(jīng)濟(jì)分析的基本要素資金時(shí)間價(jià)值的概念亦稱“貨幣的時(shí)間價(jià)值”,指資金隨時(shí)間的延續(xù)而產(chǎn)生的增值資金的增值是由資金運(yùn)動(dòng)規(guī)律所決定的如果把錢(qián)存入銀行，將產(chǎn)生利息如果把錢(qián)投入生產(chǎn)，會(huì)產(chǎn)生利潤(rùn)三要素：本金、利息(or 利潤(rùn))、時(shí)間資金的時(shí)間價(jià)值影響資金(時(shí)間)價(jià)值的因素現(xiàn)期消費(fèi)與未來(lái)消費(fèi)投資的機(jī)會(huì)成本通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)因素不同時(shí)點(diǎn)的等額資金, 價(jià)值不等資金的時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的概念現(xiàn)金流量：指項(xiàng)目壽命期內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)處的現(xiàn)金流入CI (Cash Input)、現(xiàn)金流出CO (C

5、ash Output)、凈現(xiàn)金流 量NCF (Net Cash Flux)的統(tǒng)稱；表示現(xiàn)金流量的圖形稱為現(xiàn)金流量圖 CFD (Cash Flow Diagram).NCFt = CItCOt, 稱為t點(diǎn)處的凈現(xiàn)金流量.現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時(shí)間價(jià)值01COnCIt時(shí)間現(xiàn)金流 現(xiàn)金流入(正現(xiàn)金流量)(Cash Input)工程項(xiàng)目 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流出(負(fù)現(xiàn)金流量) (Cash Output)現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流的構(gòu)成投資 (負(fù)現(xiàn)金流）成本 (負(fù)現(xiàn)金流）銷售收入 (正現(xiàn)金流）稅金 (負(fù)現(xiàn)金流）固定資產(chǎn)余值 (正現(xiàn)金流）現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時(shí)間價(jià)值年份012345CI (

6、萬(wàn)元)00200300300300CO (萬(wàn)元)160200150200200200NCF (萬(wàn)元)-160-200+50+100+100+100 現(xiàn)金流量表兩個(gè)要素 時(shí)點(diǎn) （年份） CI、CO、NCF （金額）現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時(shí)間價(jià)值說(shuō)明：箭線: 與時(shí)間軸垂直的箭線三要素: (金額) 大小 (流進(jìn)/出) 方向 (年/月份) 作用點(diǎn)時(shí)間 (年)1602002002002001502003003003000123456C IC O現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時(shí)間價(jià)值例: 某項(xiàng)目第一、二年 分別投資 500、300萬(wàn)元, 以后各年均收 益 200萬(wàn)元、經(jīng)營(yíng)成本 60萬(wàn)元

7、, 期末殘值 50萬(wàn)元。畫(huà) 該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖;求 凈現(xiàn)金流量 NCF1 和 NCFn 現(xiàn)金流出 (投資) 通常在所在期期初; 現(xiàn)金流入(收益) 和 成本確認(rèn) 則在期末.現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖資金的時(shí)間價(jià)值NCF1 = 0 - 500 = -500萬(wàn)元, NCFn = 200 + 50 - 60 = +190萬(wàn)元01n723CO現(xiàn)金流出CI現(xiàn)金流入500萬(wàn)300萬(wàn)60萬(wàn) x ( n-2)200萬(wàn) x ( n-2)50萬(wàn)資金時(shí)間價(jià)值 相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的資金利潤(rùn);資金時(shí)間價(jià)值 以商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件或存在基礎(chǔ);資金時(shí)間價(jià)值 的表現(xiàn)形式：絕對(duì)數(shù)形式 例：利

8、息相對(duì)數(shù)形式 例：利率 = 利息/本金資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式:資金的時(shí)間價(jià)值(Money + Time) May ProfitWhy TIME makes value?為什么在你的決策中 必須考慮 時(shí)間價(jià)值 ? 利率 單利 復(fù)利 貸款的分期償還額計(jì)息單利利息 SI = P0(i)(n)SI:單利利息P0:原始本金 (現(xiàn)值, t=0)i:利率n:期數(shù)單利只就借（貸）的 原始金額 或 本金 支付利息利率利息、單利和復(fù)利:利息/利率及資金的等值計(jì)算例：存入 100元, 按年計(jì)息 (10%), 求5年 后的 本息?第一年第二年第三年第五年單利計(jì)息100+100 x10% = 110元110+100 x

9、10% = 120元120+100 x10% = 130元140+100 x10% = 150元PV 就是當(dāng)初存的 $1 000 原始本額.PV是今天的價(jià)值!現(xiàn)值 (PV): 未來(lái)的一筆錢(qián)或一系列支付款按 給定的利率 計(jì)算所貼現(xiàn)到現(xiàn)在的價(jià)值.現(xiàn)值 (Present Value) PV什么是現(xiàn)值?SI = P0(i)(n) = $1 000 (.07) (2) = $140Example (單利)假設(shè)投資者按 7% 的單利把 $1 000 存入銀行 2年. 在第2年年末的 利息額 是多少?利息額為：FV = P0 + SI = $1 000 + $140 = $1 140終值(FV) 現(xiàn)在的一筆

10、錢(qián)或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來(lái)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值.單利終值 Future Value (FV) 是多少?終值 (單利) 復(fù)利 不僅借（貸）的本金要支付利息, 而且前期的利息在下一期也計(jì)息復(fù)利利息 FVn = P0(1+i)n FVn:復(fù)利利息P0:原始本金 (現(xiàn)值, t=0)i:利率n:期數(shù)FV1 = P0 (1+i)1 = $1 000 (1.07) = $1 070FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i) (1+i) = $1 000 (1.07) (1.07) = P0 (1+i)2 = $1 000 (1.07)2 = $1 144.90在 第2年復(fù)利比單利

11、利息 多得 $4.90. 復(fù)利終值公式第一年FVn = P0(1+i)n第二年 FV1 = P0(1+i)1FV2 = FV1(1+i)1 = P0(1+i)2 F V 公式:FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVi,n) - 見(jiàn)表一般終值公式etc.利息、單利和復(fù)利:利息/利率及資金的等值計(jì)算例：存入 100元, 按年計(jì)息 (10%), 求5年 后的 本息?第一年第二年第三年第五年復(fù)利計(jì)息100+100 x10% = 110元110+110 x10% = 121元121+121x10% = 133.1元146.4+146.4x10% = 161.04元Future V

12、alue (U.S. Dollars)復(fù)利FV假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把 $1 000 存入銀行 2 年，那么它的復(fù)利終值是多少? 0 1 2$1,000FV2?7%復(fù)利終值(FV)?%FV/P i,n 在書(shū)后可以查到查表計(jì)算 1FV2 = $1 000 ( FV/P7%, 2 ) = $1 000 ( 1.145 ) = $1 145 四舍五入 練習(xí)1 復(fù)利終值查表計(jì)算Julie Miller 想知道按 10% 的復(fù)利把 $10 000 存入銀行， 5年后 的 終值 是多少？ 0 1 2 3 4 5$10 000FV5?10%練習(xí)2 復(fù)利終值查表計(jì)算查表 : FV5 = $10 000 (FV

13、/P 10%, 5) = $10 000 (1.611) = $16 110 四舍五入解：用一般公式: FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10 000 (1+ 0.10)5 = $16 105.10用 72 法則想使自己的財(cái)富倍增嗎!快捷方法! $5 000 按 12% 復(fù)利,需要多久成為 $10 000 (近似) ?近似. N = 72 / i %72 / 12% 6 年精確計(jì)算是 6.12 年快捷方法! $5 000 按 12% 復(fù)利,需要多久成為 $10 000 (翻番的近似計(jì)算) ?練習(xí)3 復(fù)利終值72法則假設(shè) 2 年后你需要 $1 000. 那么現(xiàn)在按 7% 復(fù)利，你要存

14、多少錢(qián)？ 0 1 2$1 0007%PV1PV0？復(fù)利現(xiàn)值 PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)2 P V 公式:PV0 = FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (PV/Fi, n) - 見(jiàn)表一般公式etc.由： FVn = PV0 (1+i)n 得:PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1 000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44復(fù)利現(xiàn)值公式 0 1 2$1 0007%PV1PV0由： FVn = P0 (1+i)n 得:查表 IIPV2 = $1 000 (PV/F7%, 2) = $1 000 (

15、0.873) = $873 四舍五入練習(xí)4 復(fù)利現(xiàn)值查表計(jì)算Julie Miller 想知道如果按 10% 的復(fù)利, 5年后的 $10 000 的現(xiàn)值是多少？Example 復(fù)利現(xiàn)值$10 000 0 1 2 3 4 510%PV0用公式: PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10 000 / (1+ 0.10)5= $6 209.21查表: PV0 = $10 000 (PV/F10%, 5)= $10 000 (0.621)= $6,210.00 四舍五入解：年金分類普通年金: 收付款項(xiàng)發(fā)生在每年 年末 .先付年金: 收付款項(xiàng)發(fā)生在每年 年初 .年金：一定期限內(nèi)一系列相等

16、金額的收款或付款項(xiàng).年金案例 學(xué)生貸款償還 汽車貸款償還 保險(xiǎn)金 抵押貸款償還 養(yǎng)老儲(chǔ)蓄示例 年金某人現(xiàn)年 45歲, 希望在 60歲退休后 20年 內(nèi)（從61歲初開(kāi)始）每年年初能從銀行得到 3 000元, 他現(xiàn)在必須每年年末（從46歲開(kāi)始）存入銀行多少錢(qián)才行? 設(shè)年利率為12% .某人從銀行貸款 8萬(wàn)買(mǎi)房, 年利率為 4%, 若在 5年 內(nèi)還清, 那么他每個(gè)月必須還多少錢(qián)才行 ?教育儲(chǔ)蓄Parts of an Annuity0 1 2 3$100 $100 $100 $100(先付年金)2年年初現(xiàn)在相等現(xiàn)金流 (先付年金)3年年初(先付年金)1年年初(普通年金第1年年末)FVAn = R(1+

17、i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0普通年金終值 - FVAFVAn? R R RR: 每年現(xiàn)金流0 1 2 n n+1年末i%. . .年末年末年末 FVA3 = $1 000(1.07)2 + $1 000(1.07)1 + $1 000(1.07)0 = $1 145 + $1 070 + $1 000 = $3 215普通年金 FVA 例題$1 000 $1 000 $1 0000 1 2 3 4$3 215 = FVA3年末7%$1 070$1 145年末年末年末FVAn = R (FV/A i%, n) FVA3 = $1 000 (F

18、V/A 7%, 3) = $1 000 (3.215) = $3 215練習(xí)5 復(fù)利年金終值查表計(jì)算年末FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i)先付年金 FV/A年初 R R R0 1 2 n n+1FVADn?R: 每年現(xiàn)金流年初i%. . .年初年初年初FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440先付年金 FV/A 例題年初$1 000 $1 000 $1 000 $1

19、070FVAD3 = $3 440$1 225$1 1450 1 2 3 4年初7%年初年初年初FVn = R (FV/A i%,n)(1+i) FV3 = $1 000 (FV/A 7%,3)(1.07) = $1 000 (3.215)(1.07) = $3 440練習(xí)6 復(fù)利年金終值查表計(jì)算年初PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n普通年金現(xiàn)值 - PVA R R R0 1 2 n n+1PVAnR: 每年現(xiàn)金流年末i%. . .年末年末年末 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.

20、07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32$1 000 $1 000 $1 0000 1 2 3 4$2 624.32 = PVA3年末7%$934.58$873.44 $816.30普通年金現(xiàn)值 PVA 例題年末年末年末PVAn = R (PV/A i%,n) PVA3 = $1 000 (PV/A 7%,3) = $1 000 (2.624) = $2,624練習(xí)7 復(fù)利年金現(xiàn)值查表計(jì)算年末PVAn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i)先付年金現(xiàn)值 - PVA年初 R R R

21、0 1 2 n n+1PVAn？R: 每年現(xiàn)金流年初i%. . .年初年初PVAn = $1 000/(1.07)2 + $1 000/(1.07)1 + $1 000/(1.07)0 = $2 808.02先付年金 PVA 例題年初$1 000 $1 000 $1 0000 1 2 3 4PVAn = $2 808.02年初7%$ 934.58$ 873.44年初年初PVA n = R (PV/A i%,n)(1+i) PVA 3 = $1 000 (PV/A 7%,3)(1.07) = $1 000 (2.624)(1.07) = $2 808練習(xí)8 復(fù)利年金現(xiàn)值查表計(jì)算年初全面閱讀問(wèn)題決

22、定是PV 還是FV畫(huà)一條時(shí)間軸將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時(shí)間軸上決定問(wèn)題是單個(gè)的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流年金的現(xiàn)值不等于項(xiàng)目的現(xiàn)值（記不變的東西)解決問(wèn)題解決資金時(shí)間價(jià)值問(wèn)題的步驟Julie Miller 將得到現(xiàn)金流如下, 按10%折現(xiàn)的 PV是多少？Example 混合現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%PV0年末單個(gè)現(xiàn)金流 - 方法一 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$ 62.09$1677.15 = PV0 年末分組年金 - 方法二 0 1

23、2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $10010%$1 041.60$ 573.57$ 62.10$1 677.27 = PV0 查表$600(PV/A 10%,2) = $600(1.736) = $1 041.60$400(PV/A 10%,2)(PV/F 10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57$100 (PV 10%,5) = $100 (0.621) = $62.10年末PV0 = $1677.30 0 1 2 3 4 $400 $400 $400 $400$1,268.00 0 1 2 $200 $200$347.20+ 0 1

24、 2 3 4 5 $100$62.10+分組年金 - 方法三年末例：某企業(yè)購(gòu)買(mǎi)一大型設(shè)備, 若貨款現(xiàn)在一次付清需 100萬(wàn)元；可用分期付款, 從第二年年末到第四年年末每年付款 40萬(wàn)元 . 假設(shè)資金利率為 10%, 問(wèn)該企業(yè)應(yīng)選擇 何種付款方式?方法一：選擇“0”時(shí)刻分期付款好于一次付款年末方法二：選擇“1”時(shí)刻分期付款好于一次付款 (第一年年末)年末方法三：選擇“4”時(shí)刻最后付款(終值)還本付息次于分期付款年末方法四：比較 “A”分期付款好于一次付款公式:FVn= PV0(1 + i/m)mnn:期限（年數(shù)） m: 每年復(fù)利次數(shù)i: 名義年利率FVn,m 實(shí)際利率PV0:現(xiàn)值復(fù)利頻率(mn)

25、Julie Miller 按年利率12%將 $1 000 投資 2年.計(jì)息期是1年 FV2= 1 000 (1+ 0.12/1)(1)(2) = 1 254.40計(jì)息期是半年 FV2= 1 000 (1+ 0.12/2)(2)(2) = 1 262.48復(fù)利頻率的影響季度： FV2= 1 000(1+ 0.12/4)(4)(2) = 1 266.77月： FV2= 1 000(1+ 0.12/12)(12)(2) = 1 269.73天： FV2= 1 000(1+0.12/365)(365)(2) = 1 271.20復(fù)利頻率的影響10% 簡(jiǎn)單年利率下計(jì)息次數(shù)與EAR(有效年利率) 之間的關(guān)

26、系設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為m, 名義年利率為 i, 則有效年利率為：(1 + i / m )m - 1有效年利率BW公司在銀行 有 $1 000 存款. 名義年利率是 6% , 一個(gè)季度計(jì)息一次 , EAR=?EAR= ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = 0.0614 or 6.14% ! BWs 的有效年利率對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí), 需要將一點(diǎn)處的資金等值換算到另外一點(diǎn)處 .等 值 換 算 公 式例：5年前一筆 2000元 (P) 的存款，5年后本利和為多少 (F)? ( 設(shè)年利率為 10% ) 0123ntP= 2000元F=?利息/利率及資金的等值計(jì)算解：

27、F = P ( F/P, i, n) = P ( 1i ) n = 2000 ( 110% ) 5 3221 元 一次支付終值公式（已知 現(xiàn)值 P, 求 終值 F） F = P ( F / P, i, n) = P (1 I ) n 一次支付現(xiàn)值公式 ( 已知 終值 F， 求 現(xiàn)值 P ) P = F ( P / F, i, n ) = F ( 1+I )- n 例：預(yù)計(jì) 5年 后能獲得 10,000元(F) 的資金， 請(qǐng)問(wèn) 現(xiàn)在需要存入 (P) 多少? ( 設(shè)年利率為10% ) 0123ntP = ?F = 10,000元利息/利率及資金的等值計(jì)算解： P = F (P / F, i, n)

28、 = F (1+i)n = 10,000 (1+10%)5 = 6209.2 元等 值 換 算 公 式例：某人連續(xù) 6年 每年向銀行等額存款 2000元(A), 請(qǐng)問(wèn) 期末銀行存款(F) 為多少? (設(shè)年利率為10%)等額分付終值公式 (已知 等額分付值 A , 求 終值 F ) F = A 3nt F = ?A = 2000元 x n210利息/利率及資金的等值計(jì)算解：F = 2, 000 = 15, 431 元6等 值 換 算 公 式等額分付現(xiàn)值公式 (已知 等額分付值 A，求 現(xiàn)值 P ) PA(P/A,i,n)= A例：某人連續(xù) 6年 從銀行等額取款 3000元(A), 期終銀行賬戶存

29、款為0 ，問(wèn) 此人期初存款(P) 為多少？ （設(shè)年利率為10%） 0123ntP = ?F = 0元A利息/利率及資金的等值計(jì)算解： P A (P / A, i, n) = 2, 000 ( P / A, 10%, 6 ) = 13, 065.00 元 等 值 換 算 公 式償債基金公式 (已知 終值 F，求 等額分付值 A) A = F(A / F,i,n)例：預(yù)計(jì) 5年 后能獲得 10000元 (F) 的資金, 求 現(xiàn)在每年需要存入 (A) 多少？（設(shè)年利率為10%） 0123ntF = 10, 000元A = ?利息/利率及資金的等值計(jì)算解： A = F ( A / F, i, n )

30、= 10, 000 ( A / F, 10%, 5 ) = xxx 元 等 值 換 算 公 式資本回收公式 (已知 現(xiàn)值 P，求 等額分付值 A ) A P ( A / P, i, n ) = P例：現(xiàn)在存入 10000元(P) 的資金, 請(qǐng)問(wèn) 5年 內(nèi)每年平均能提取款 (A) 多少元？(設(shè)年利率為10%) 0123ntP = 10,000元F = 0A = ?利息/利率及資金的等值計(jì)算解： A = P ( A / P, i, n ) = 10, 000 ( A / P, 10%, 5 ) = xxx 元 等 值 換 算 公 式1.計(jì)算 每期償還額.2.計(jì)算第t期償還的 利息. (第t-1 期的貸款余額) x (i% / m)3.計(jì)算第t期償還的 本金.(每期償還額 - 第2 步的利息)4.計(jì)算第t 期的貸款余額.(第t-1期的貸款余額- 第 3 步的本金償還)5.從第2步起循環(huán).分期償還貸款的步驟Julie Miller 向銀行借 $10 000, 年利率 12%. 5年等額償還.Step 1:每年償還額PV0 = R (PV/A i%,n)$10 000 = R (PV/A 12%,5)$10 000 = R (3.605)R = $10 000 / 3.605