10.1二元一次方程 (5)

1、七年級(jí)（下冊(cè)）初中數(shù)學(xué) “一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡爾問題1: 濱海縣體育中心組織初中生籃球聯(lián)賽，比賽規(guī)則是贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分。 （1）我校球隊(duì)在聯(lián)賽中共積20分，其中輸了4場(chǎng)，若設(shè)他們贏了x場(chǎng)，則可列方程為 . （2）我校球隊(duì)在聯(lián)賽中共積20分，其中贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，則可列方程為 .2x+4=202x+y=20某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?請(qǐng)?jiān)O(shè)出未知數(shù)并列出方程.設(shè)他投中了x個(gè)兩分

2、球、y個(gè)三分球，則有2x+3y+10=35,即 2x+3y=25.問題22x+4=202x+y=20一元一次方程二元一次方程1.只有一個(gè)未知數(shù)2.未知數(shù)的次數(shù)是13.等號(hào)兩邊都是整式10.1二元一次方程1.有兩個(gè)未知數(shù)2.含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是13.等號(hào)兩邊都是整式 2x+3y=25活動(dòng)一：概念:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程 例1：下列哪些是二元一次方程？ （3）3pq=-8； （4）2y26y1；（5）3（x+y）2x3y4; 例題展示鞏固新知注意點(diǎn):1.有兩個(gè)未知數(shù) 2.含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1 3.等號(hào)兩邊都是整式 4.必要時(shí)需要化簡(jiǎn)練習(xí)：已知:5x

3、m+7-2y2n-1=4是關(guān)于x、y二元一次方程,求m、n的值解:由題意得m+7=12n-1=1m=-6, n=11.(1)已知一元一次方程2x+4=20,它的解是_活動(dòng)二：一元一次方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值 (2)你能說出使二元一次方程2x+3y=25兩邊相等的x,y的取值嗎？x=8二元一次方程的解：使方程兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的值注意點(diǎn):1.一對(duì)數(shù)值用大括號(hào)合在一起,才是一個(gè)解. 2.一般情況下，一個(gè)二元一次方程有_個(gè)解. 無數(shù)2.某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，則有2x+3y=25.請(qǐng)你

4、在下列表格中，列出球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況注意點(diǎn):在實(shí)際情境中，二元一次方程有_個(gè)解. 兩分球個(gè)數(shù)x0123456789101112三分球個(gè)數(shù)y 7531有限根據(jù)你所列的表格，回答下列問題：這個(gè)球員最多投中了多少個(gè)三分球？球員除罰球外最多投中了多少個(gè)球？如果球員除罰球外投中了個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？ x y2755831112x+3y=25例2.把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，并寫出這個(gè)方程的一個(gè)解：變式： 能用含y的代數(shù)式表示x嗎？(1)已知 是方程2x+ay=5的一個(gè)解，a的值為_1練習(xí)：(2)二元一次方程2x+y=3中， 寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式; 當(dāng)x=2時(shí)，求y的值;求方程的非負(fù)整數(shù)解. 問題：某公園的門票價(jià)格為：成人每張8元，兒童每張3元.現(xiàn)有x名成人，y名兒童，買門票共花了44元.(1)列出關(guān)于x、y的二元一次方程;(2)如果x=1，求y的值；(3)請(qǐng)將關(guān)于x、y的二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，并確定成人和兒童各有多少人？回歸生活這節(jié)課你有那些收獲?請(qǐng)你說給大家聽聽謝謝各位專家老師指導(dǎo)！ 小明手里拿著一個(gè)裝有1角與5角硬幣的袋子讓小麗猜1角的有幾枚、5角的有幾枚.以下是他們的一段對(duì)話:“我袋子里