四種命題關(guān)系以及真假判斷

1、關(guān)于四種命題的關(guān)系及真假判斷第一張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月四種命題的關(guān)系及真假判斷一、復(fù)習(xí)回顧：1、原命題：若p則q.2、逆命題：若q則p.3、互否命題 ：若非p則非q 或 若p ，則q4、逆否命題：若非q則非p 或 若q，則p原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p互 否 互 逆互 逆互 否 互為逆否互為逆否思考：哪些命題之間是互逆關(guān)系，哪些是互否關(guān)系，哪些是逆否關(guān)系？二、新知識：1、四種命題的關(guān)系第二張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月四種命題的關(guān)系及真假判斷2、四種命題之間的真假關(guān)系例1：原命題：“若 a = 0 則 ab = 0”寫出它的逆命題、否命題及

2、逆否命題. 并判斷它們的真假。解：原命題：若 a = 0 則 ab = 0 逆命題：若 ab = 0 則 a = 0 否命題：若 a 0 則 ab 0逆否命題：若 ab 0 則 a 0是真命題是假命題是假命題是真命題 原命題真假與其他命題真假的關(guān)系：（1）原命題為真，（2）逆命題不一定為真，（3）否命題也不一定為真，（4）逆否命題一定為真。第三張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月四種命題的關(guān)系及真假判斷例2 、設(shè)原命題是“當(dāng)c0時，若ab，則acbc”寫出它的逆命題、否命 題及逆否命題，并判斷它們的真假.解：原命題：當(dāng)c0時，若ab，則acbc分析：本題中c0是大前提，寫其他命題的時候必須保

3、留，而原命題的條件p 是ab，結(jié)論是acbc.逆命題：當(dāng)c0時，若acbc ，則ab否命題：當(dāng)c0時，若ab，則acbc逆否命題：當(dāng)c0時，若acbc ，則ab真真真真例3：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假。第四張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月四種命題的關(guān)系及真假判斷解：（1）逆命題： 否命題： 逆否命題：真真真注意：“a，b全為0”的否定應(yīng)該是：a，b不全為0（2）逆命題： 否命題： 逆否命題： 假假真注意：（1）本題中設(shè)計到一元二次方程有無實數(shù)根的判斷，所以應(yīng) 該利用一元二次方程的根的判別式。 （2）當(dāng)一個命題的逆否命題的真假性不容易判斷時可以根據(jù) 原命題的真假

4、進(jìn)行判斷。第五張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月完成下列練習(xí)1、設(shè)原命題是“若a=0，則 ab=0”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題， 并判斷真假。 2、設(shè)原命題是“當(dāng) c0時，若ab，則acbc“寫出它的逆命題、否命題與 逆否命題。解：逆命題：若ab=0，則a=0 否命題：若a0，則ab0 逆否命題：若ab0，則a0假假真注意：本題中的“當(dāng)c0時”是大前提，不論在寫逆命題、否命題或逆否命 題時都應(yīng)該把它寫在最前面；而本題原命題的條件p時：若ab，結(jié) 論是：acbc.解：逆命題：當(dāng) c0時，若acbc，則ab 否命題：當(dāng) c0時，若ab，則acbc 逆否命題：當(dāng) c0時，若acbc，則a

5、b真真真第六張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月完成下列練習(xí)原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q則p互 否 互 逆互 逆互 否 互為逆否互為逆否 因為互為逆否命題同真同假，所以討論四種命題的真假性只討論原命題和逆否命題中的一個，逆命題和否命題中的一個，只討論兩種就可以了，不必對四種命題形式一加以討論3、互為逆否命題的真假性判斷第七張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月完成下列練習(xí)3、設(shè)原命題是“對角線不互相垂直的平行四邊形不是菱形”，寫出它的逆 命題、否命題與逆否命題，并判斷真假。 解：原命題：對角線不互相垂直的平行四邊形不是菱形 逆命題：不是菱形的平行四邊形，對角線不互相垂直 否命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 逆否命題：平行四邊形是菱形，其對角線互相垂直真真真真注意： 若p則q的形式的命題雖然也是一種復(fù)合命題，但它與上一節(jié)的復(fù)合命題不同，因而不能用課本上的真值表判斷其真假判斷它的四種命題的真假，要嚴(yán)格證明，判斷它的四種命題為假，只需舉一個反例說明另須指出的是：因而四種命題真假的