江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)天一2022屆九年級(jí)中考一模試卷數(shù)學(xué)模擬試題

1、第PAGE 頁(yè)碼9頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)9頁(yè) 江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)天一2022屆九年級(jí)中考一模試卷數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1. 已知，則a+b=【 】A. 8B. 6C. 6D. 82. 估計(jì)的值在（ ）A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間D. 5到6之間3. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. 2a3a=6aB. （a3）2=a6C. 6a2a=3aD. （2a）3=6a34. 在如圖所示的四個(gè)圖形為兩個(gè)圓或相似的正多邊形，其中位似圖形的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)

2、C. 3個(gè)D. 4個(gè)5. 一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A. 9B. 18C. 27D. 396. 將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為【 】A. y=x21B. y=x2+1C. y=（x1）2D. y=（x+1）27. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A. B. C. D. 8. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 極差是20B. 中位數(shù)是91C. 眾數(shù)是98D. 平均數(shù)是919. 如圖，矩形ABCD，由四塊小矩形拼成（四塊小

3、矩形放置是既不重疊，也沒(méi)有空隙），其中兩塊矩形全等，如果要求出兩塊矩形的周長(zhǎng)之和，則只要知道（ ）A. 矩形ABCD的周長(zhǎng)B. 矩形的周長(zhǎng)C. AB的長(zhǎng)D. BC的長(zhǎng)10. 如圖，將一塊等腰的直角頂點(diǎn)放在上，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)三角形，使邊經(jīng)過(guò)圓心，某一時(shí)刻，斜邊在上截得的線段，且，則的長(zhǎng)為（ ）A. 3cmB. cmC. cmD. cm二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，本大題共16分不需要寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)12. 在第六次全國(guó)人口普查中，南京市常住人口約為800萬(wàn)人，其中65歲及以上人口占9.2%，則該市6

4、5歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為_(kāi)13. 使根式有意義的x的取值范圍是_14. 如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE_15. 因式分解：a2（xy）4b2（xy）=_16. 如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，則k=_17. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），ABO=30，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x

5、軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，如果PQ=，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為_(kāi)18. 在ABC中，ABC20，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，將ABC沿直線BA翻折，得到ABC1；然后將ABC1沿直線BC1翻折，得到A1BC1；再將A1BC1沿直線A1B翻折，得到A1BC2；，若翻折4次后，得到圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為a+c+5b，則翻折11次后，所得圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)（結(jié)果用含有a，b，c的式子表示）三、解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （1）計(jì)算：（）2+6tan30|2|；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=20.

6、解方程與不等式組：（1）解方程：；（2）解不等式組：21. 定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑（1）識(shí)圖：如圖（1），損矩形ABCD，ABC=ADC=90，則該損矩形的直徑線段為（2）探究：在上述損矩形ABCD內(nèi)，是否存在點(diǎn)O，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心同一圓上？如果有，請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）實(shí)踐：已知如圖三條線段a、b、c，求作相鄰三邊長(zhǎng)順次為a、b、c的損矩形ABCD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）22. 小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)

7、查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率23. 如圖所示，AB是O的直徑，AD與O相切于點(diǎn)A，DE與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB（1）求證：BC為O的切線；（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長(zhǎng)24. 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行

8、業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)月平均增長(zhǎng)率；（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？25. 如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大樓AB的高度是多少？(精確到0.

9、1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)26. 如圖1，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向移動(dòng)，以AD為邊作等邊ADE（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)E能否移動(dòng)至直線AB上？若能，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，在點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始移動(dòng)至點(diǎn)C的過(guò)程中，以等邊ADE的邊AD、DE為邊作ADEFADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)M、N、P分別為AE、AD、DE上動(dòng)點(diǎn)，直接寫出MN+MP的最小值27. 如圖，RtABC中，B=90，CAB=30，它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，5），AB=10

10、，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，（如圖），則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為 ；（2）求（1）中面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S的最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)P，Q保持（1）中的速度不變，那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著B(niǎo)C邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使OPQ=90的點(diǎn)P有 個(gè)28. 如圖1，拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）（1）求該拋物線的解