湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.1 建立二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、建立二元一次方程組（湘教版）【教學(xué)目標(biāo)】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2.通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。3.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！局攸c(diǎn)】二元一次方程組的含義【難點(diǎn)】判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)過(guò)程】引入、引入跑男中的一段視頻，讓學(xué)生自己根據(jù)視頻中雞兔同籠內(nèi)容，設(shè)方程，列出二元一次方程。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，并講解自己的思路。著名的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四

2、足，問(wèn)雞兔各幾何？從而總結(jié)出二元一次方程的特點(diǎn)。 師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意、含有兩個(gè)未知數(shù)，、含未知數(shù)的次數(shù)是一次練習(xí)：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x 2x(y+1)=c x+y=0議一議、問(wèn)題（1）：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，已知甲隊(duì)在一次比賽中共得16分，若用、表示甲隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)

3、數(shù)，可以得出怎樣的方程？問(wèn)題（2）：將方程的解填入表格中。問(wèn)題（3）：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合前面所學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題1、2師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}3中有什么未知量？有什么等量關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生列出方程，x+y=10 。討論：、在兩個(gè)方程中含義相同嗎？學(xué)生作答后總結(jié)出二元一次方程組的概念。問(wèn)題1、2讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同時(shí)為下面探究方程組及方程組的解作好準(zhǔn)備。在前面問(wèn)題的鋪墊下，利用問(wèn)題3，學(xué)生對(duì)于理解二元一次方程組的定義變得十分

4、容易。師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿(mǎn)足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成 x-y=2 x+1=2(y-1) 像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。做一做、下列哪些是二元一次方程組 xyx4 x-y 2 x +y + z 9xy 5 x+1 2(y-1) 3x-2y 6做一做、1、二元一次方程組的解問(wèn)題1：請(qǐng)找出同時(shí)滿(mǎn)足方程與的、的值。學(xué)生結(jié)合表格獲得，總結(jié)出二元一次方程組的解。利用前面所列表格，學(xué)生能夠很快解決問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點(diǎn)，并且認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)列表的方法尋找二元一次方程組的解。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5y=2 y=3也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，y=3二元一次方程各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。練一練、二元一次方程組 x+2y=10 的解是（） y=2xx= x=3 x=2 x=4y= y=6 y=4 y=2【小結(jié)】1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適