人教A版高中數(shù)學(xué)必修一課件：2.1指數(shù)函數(shù)

1、指數(shù)函數(shù) 創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是什么？次數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22 第 x 次細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為:表達(dá)式 創(chuàng)設(shè)情景引例2 .比較下列指數(shù)式的異同, 能不能把它們看成函數(shù)值?函數(shù)值？ 什么函數(shù)？ 、 、 創(chuàng)設(shè)情景引例3 、動手操作,并回答下列問題：(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式是：(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中 間剪一

2、次剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米， 則y與x的函數(shù)表達(dá)式是：引入概念我們從兩列指數(shù)式和三個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù):1.指數(shù)函數(shù)的定義：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)? 形如y = ax(a0，且a 1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .思考:為何規(guī)定a0，且a1?01a 概念剖析01a當(dāng)a=1時(shí)，a x 恒等于1，沒有研究的必要.思考1:為何規(guī)定a0，且a1 ?思考2:指數(shù)式a x中XR都有意義嗎 ? 回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)式 ab 中b可以是 有理數(shù)也可以是無理數(shù),所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R. 當(dāng)a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0,

3、0y0,0y1 觀察圖像, 得出性質(zhì)例1. 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.80.1 ，0.8 0.2 （3）1.70.3 ， 0.93.1. 應(yīng)用新知小結(jié) 比較指數(shù)冪大小的方法：、單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征 是底同指不同（包括可以化為同底的）。、中間值法：找一個(gè) “中間值”如“1”來過渡, 數(shù)的特征是底不同指不同。練習(xí)1. 比較大小： （1）3.10.5 ， 3.12.3 （2） （3） 2.32.5 ， 0.2 0.1 例2. (1)已知0.3x0.37,求實(shí)數(shù)x的取值范圍. (2)已知 5x , 求實(shí)數(shù)x的取值范圍.應(yīng)用新知練習(xí)2. 求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x的范圍： 思考: x3X3應(yīng)用新知函數(shù)圖象的研究(1).指數(shù)函數(shù) 中的(2).函數(shù) 的圖象恒過點(diǎn)(3).若指數(shù)函數(shù) 是減函數(shù),求實(shí)數(shù) 的取值范圍. (4).函數(shù) 在 上的最大值比最小值大 則(5). 函數(shù) 為奇函數(shù)則 (6).設(shè) 它的最小值是(7).求 在定義域上的單調(diào)性已知函數(shù)求函數(shù) 的定義域;討論函數(shù) 的奇偶性;求 的取值范圍,使 在定義域上恒成立感悟收獲,鞏固拓展1、總結(jié)反思我掌握了哪些