蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第3章 3.1.2勾股定理的驗證

1、勾股定理的驗證 蘇科版 八年級上第2章 勾股定理3.1.212345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習(xí)題鏈接9101112DACABBC10歷史上對勾股定理的一種驗證方法采用了如圖所示的圖形，其中兩個全等直角三角形的兩邊AE，EB在一條直線上驗證過程中用到的面積相等的關(guān)系式是()ASEDASCEBBSEDASCEBSCDECS四邊形CDAES四邊形CDEBDSEDASCDESCEBS四邊形ABCD1D如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，64、100分別為所在正方形的面積，則圖中字母M所代表的正方形的邊長是()A6 B8 C36 D1642A【2019咸寧】勾股定理是“人類最偉大的十

2、個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”，我國對勾股定理的證明是由漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的，他用來證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會選它作為會徽下列圖案中是“趙爽弦圖”的是()3B如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB90，AE6，BE8，則陰影部分的面積是()A48 B60 C76 D804C如圖，已知RtABC中，AB4，分別以AC、BC為直徑作半圓形，面積分別記為S1、S2，則S1S2的值等于()A2 B4 C8 D16 5A【點撥】根據(jù)圓的面積公式結(jié)合勾股定理，可知S1S2等于以AB為直徑的半圓形的面積如圖，在ABC中，點M是AC邊上一個動點若ABAC10，BC

3、12，則BM的最小值為()A8 B9.6 C10 D4.56B7C如圖，已知正方形EFGH的頂點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上若正方形ABCD的面積16，AE1.則正方形EFGH的面積為_8109【2019巴中】如圖，等腰直角三角板如圖放置，直角頂點C在直線m上，分別過點A、B作AE直線m于點E，BD直線m于點D.(1)試說明：ECBD.(2)若設(shè)AEC三邊分別為a、b、c，利用此圖說明勾股定理【點撥】通過拼圖，利用求面積來驗證，這種方法以數(shù)形轉(zhuǎn)換為指導(dǎo)思想，以圖形拼補為手段，以各部分面積之間的關(guān)系為依據(jù)10勾股定理是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要定理之一，這個定理的驗證方

4、法有很多，你能驗證它嗎？請你根據(jù)所給圖形選擇一種方法畫出驗證勾股定理的圖形并寫出驗證過程解：答案不唯一例如：如下圖：11如圖，在RtABC中，C90，點E、F分別為AC、BC的中點，試說明：AE2BF2EF2.【點撥】線段AE、BF、EF不在同一個直角三角形中，所以不能直接利用勾股定理，但AECE，BFCF，故可考慮利用相等線段進行轉(zhuǎn)化解：因為點E、F分別為AC、BC的中點，所以AECE，BFCF.在RtCEF中，CE2CF2EF2，所以AE2BF2EF2.12如圖，在ABD中，ACBD于C，點E為AC上一點，連接BE、DE，DE的延長線交AB于F，已知DEAB，CAD45.(1)求證：DFAB；