2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形章節(jié)測試練習(xí)題(精選含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表

2、示直角三角形的兩直角邊（xy），則下列四個說法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中說法正確的是（）ABCD2、下列命題錯誤的是（ ）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3、如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且于點F，連接DE，當(dāng)時，（）A1BCD4、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯誤的個數(shù)是

3、（）A1個B2個C3個D4個5、若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)都為108，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ()A5B6C8D106、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形7、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等8、如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長

4、不改變D線段EF的長不能確定9、如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，EMAE，垂足為E，交CD于點MAFBC，垂足為FBHAE，垂足為H，交AF于點N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（ ）個；是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；A1B3C4D510、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A20B40C60D80第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BEEC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下3個結(jié)論：ADGFDG；GB2A

5、G；SBEF在以上3個結(jié)論中，正確的有_（填序號）2、如圖，將長方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于點H，點D落在點G的位置，HE與AD交于點P，連接HF，當(dāng)，時，則P到HF的距離是_3、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則這個多邊形的邊數(shù)是_4、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，則它的面積為_cm25、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是_邊形三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABCD中，E為BC邊的中點，求證：DCCF2、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線

6、交于點，交于點，交線段于點，連接、（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形（請補(bǔ)全下面的證明過程）證明：_垂直平分，_四邊形是_四邊形是菱形（_）（填推理的依據(jù)）3、已知MON90，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且ACOB(1)如圖1，CDOB，CDOA，連接AD，BD ；若OA2，OB3，則BD ；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BEOA，連接CE，當(dāng)點B在射線OM上運(yùn)動時，求ABO和OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ

7、取得最大值時，直接寫出的值4、已知：ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作MEAB，過點C作CEAD，連接AE(1)如圖1，當(dāng)點M與點D重合時，求證：ABMEMC；四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當(dāng)點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值5、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，求EG的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】

8、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答即可【詳解】如圖所示，ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理：，故正確；由圖可知，故正確；由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故正確；由可得，又，兩式相加得：，整理得：，故錯誤；故正確的是故答案選B【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定逐項分析即可得【詳解】解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊

9、形，正確，則此項不符合題意；C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故原命題錯誤，此項符合題意；D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】證明，則，計算的長，得，證明是等腰直角三角形，可得的長【詳解】解：四邊形是正方形，是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是在正方形中學(xué)會利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型4、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證

10、得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過A作A

11、GDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯誤；錯誤的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù)，再利用多邊形的外角和即可求出答案【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，每個外角是：18010872，多邊形中外角的個數(shù)是360725，則多邊形的邊數(shù)是5故選：A【點睛】本題主要考查了

12、多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟練掌握的內(nèi)容6、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念7、

13、C【解析】略8、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)中位線定理，EF不變【詳解】解：連接AR因為E、F分別是AP、RP的中點，則EF為的中位線，所以，為定值所以線段的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變9、C【解析】【分析】證出NBF=EAF=MEC，再證明NBFEAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明ANBCEA得出CAE=ABN，推出ABF=FAC=45；再證明ANEECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論【詳解】解：BHAE，AFBC，AEEM，AEB+NBF=AE

14、B+EAF=AEB+MEC=90，NBF=EAF=MEC，在NBF和EAF中，NBFEAF（AAS）；BF=AF，NF=EF，ABC=45，ENF=45，NFE是等腰直角三角形，故正確；ANB=90+EAF，CEA=90+MEC，ANB=CEA，在ANB和CEA中，ANBCEA（SAS），故正確；AN=CE，NF=EF，BF=AF=FC，又AFBC，ABC=45，ABC是等腰直角三角形，故正確；在ABCD中，CDAB，且ABC、NFE都是等腰直角三角形，ACD=BAC=90，ACB=FNE=45，ANE=BCD=135，在ANE和ECM中，ANEECM（ASA），故正確；CM=NE，又NF=N

15、E=MC，AF=MC+EC，AD=BC=2AF=MC+2EC，故錯誤綜上，正確，共4個，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可【詳解】解：這個菱形的面積10840故選：B【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得，于是根據(jù)“”判定，再由，為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出，進(jìn)而求出的面積【詳解】解：由折疊可知，在和中，故正確；，正方形邊長是12

16、，設(shè)，則，由勾股定理得：，即：，解得：，故正確；，故正確；故答案為：【點睛】本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題2、156161【解析】【分析】連接FC，過點H作HQAF，過點P作PMHF，線段PM長度即為所求，根據(jù)折疊及矩形的性質(zhì)可得ABEAHE，F(xiàn)DCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，由全等三角形及平行線的判定得出AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，點A、H、G三點共線，且，點H為AG中點，設(shè)FD=x，則，AF=18-x，利用勾股定理可得，由三角形中位線的判定及性質(zhì)可得H

17、P=52，AP=PF=132，最后在兩個三角形RtHGF與HPF中，利用等面積法求解即可得【詳解】解：如圖所示：連接FC，過點H作HQAF，過點P作PMHF，線段PM長度即為所求，長方形ABCD沿AE，EF翻折使其B、C重合于點H，點D落在點G的位置，ABEAHE，F(xiàn)DCFGH，AHE=B=90，EHG=DCE=90，G=D=90，BC=AD=18，AH=AB=6，CD=HG=6，HPGF，點A、H、G三點共線，且AG=AH+HG=12，點H為AG中點，設(shè)FD=x，則，AF=18-x，在中，AG2+GF2=AF2，即122+x2=(18-x)2，解得：，HPGF且點H為AG中點，HP為中位線，

18、HP=12GF=52，AP=PF=12AF=132，在RtHGF中，HF=HG2+GF2=61，SAPH=12AHHP=12APHQ，即12652=12132HQ，HQ=3013，SHPF=12PFHQ=12HFPM，即121323013=1261PM，解得：PM=156161，故答案為：156161【點睛】題目主要考查矩形及圖形折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)及平行線的判定，中位線的判定和性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識點是解題關(guān)鍵3、6【解析】【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)任意多邊形外角和等于360，再用360除以外角的度數(shù)，即可得到邊數(shù)【詳解】多

19、邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=60，邊數(shù)n=36060=6故答案為：6【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵4、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對角線分成的兩個三角形中其中

20、一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了5、五【解析】【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解【詳解】解：設(shè)這是個n邊形，由題意得n-2=3，n=5，故答案為：五【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAECFE，根據(jù)中點的定義可得EBEC，利用AAS可證明ABEFCE，可得ABCF，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAECFE；E為BC中點，EBEC，在ABE

21、與FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，DCCF【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；（2）：根據(jù)，內(nèi)錯角相等得出2，根據(jù)垂直平分 ，得出，可證EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互

22、相垂直的平行四邊形是菱形）(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；如圖所示(2)證明：，2，垂直平分 ，EOC，OF，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形），故答案為：；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵3、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）由

23、平行線的性質(zhì)可得ACD=BOA=90，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明AOBDCA；過點D作DRBO交BO延長線于R，由可知AOBDCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OCOB，DROB，CDOB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明AOBWCA得到AB=AW，ABO=WAC，然后推出ABW=AWB=45，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BWCE，則WJC=BWA=45，由三角形外角的性質(zhì)得到WJC=WAC+JCA，則ABO+OCE=

24、45；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可(1)解：CDOB，ACD=BOA=90，又OB=CA，OA=CD，AOBDCA（SAS）；故答案為：DCA；如圖所示，過點D作DRBO交BO延長線于R，由可知AOBDCA，CD=OA=2，AC=OB=3，OCOB，DROB，CDOB，DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，BR=OB+OR=5，；故答案為：；(2)解：ABO+OCE=45，理由如下：如圖所示，過點C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，在AOB和WCA中，AOBWCA（SAS），A

25、B=AW，ABO=WAC，AOB=90，ABO+BAO=90，BAO+WAC=90，BAW=90，又AB=AW，ABW=AWB=45，BEOC，CWOC，BECW，又BE=OA=CW，四邊形BECW是平行四邊形，BWCE，WJC=BWA=45，WJC=WAC+JCA，ABO+OCE=45；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，E是OB的中點，BE=OA，BE=OE=OA，OB=AC=2OA，CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，CFQ=CFA=90，【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判

26、定等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析；見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)DEAB，得出EDCABM，根據(jù)CEAM，ECDADB，根據(jù)AM是ABC的中線，且D與M重合，得出BDDC，再證ABDEDC（ASA）即可；由得ABDEDC，得出ABED，根據(jù)ABED，即可得出結(jié)論（2）如圖，設(shè)延長BM交EC于點F，過M作MLDC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證BMDMFL（AAS），再證ABMEMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DGBN交AC于點G，根據(jù)M為AD的中點，DGMN，得出MN為三角形中位線MNDG，根據(jù)D為BC的中點，得出DGBN，可得MNBN，可求即可(1)證明：DEAB，EDCABM，CEAM，ECDADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BDDC，在ABD與EDC中，ABDEDC（ASA），即ABMEMC；由得ABDEDC，ABED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立理由如下：如圖，設(shè)延長BM交E