2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理定向測試試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，它們的極差是（ ）A2B3C4D52、在這學(xué)期的六次體育測試中，甲、乙兩同學(xué)

2、的平均成績一樣，方差分別為2，1.8，則下列說法正確的是（ ）A乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D不能確定哪位同學(xué)的成績更穩(wěn)定3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋成績/分919293949596979899100人數(shù)1235681012下列關(guān)于成的統(tǒng)計量中、與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C中位數(shù)、眾數(shù)D平均數(shù)、眾數(shù)4、一組數(shù)據(jù)1、2、2、3中，加入數(shù)字2，組成一組新的數(shù)據(jù)，對比前后兩組數(shù)據(jù)，變化的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5、一組數(shù)據(jù)x、0、1、2、3的平均數(shù)是1，則

3、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A0B1C2.5D36、一組數(shù)據(jù)1，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（ ）ABC6D147、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A100分B95分C90分D85分8、班長王亮依據(jù)今年月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量單位：本，繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）A每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是B眾數(shù)是C中位數(shù)是D每月閱讀數(shù)量超過的有個月9、甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)測試各10次，他們的平均成績及方差如表：測試者平均成績（單位：m）方差甲6.20.25乙6.00.5

4、8丙5.80.12丁6.20.32若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加學(xué)校運動會，則應(yīng)選（ ）A甲B乙C丙D丁10、某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h80120160燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲21.4，S乙20.6，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是 _（填“甲”或“乙”）2、某運動隊要從甲、乙、丙、丁四名跳高運動員中選拔一人參加比賽，教練組統(tǒng)計

5、了最近幾次隊內(nèi)選拔賽的成績并進行了分析，得到表：甲乙丙丁平均數(shù)173175176176方差10.532.742.110.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，教練組應(yīng)該選擇_參加比賽（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）3、甲、乙兩同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試的平均成績都是132分，方差分別為=38，=10，則_同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定4、一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為_5、數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是 _6、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是_，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的_為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、小明某學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績?yōu)?0分，期中

6、考試成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?0分，計算學(xué)期總評成績的方法：平時占20%，期中占30%，期末占50%，則小明這學(xué)期的總評成績是_分8、為了在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加市電視臺組織的成語聽寫大會，對他們的成語水平進行了10次跟蹤測試分析兩人的成績發(fā)現(xiàn)：84， 83.2，13.2， 26.36，由此學(xué)校決定讓甲去參加比賽，理由是_9、已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，極差為3，方差為2，則另一組新數(shù)組的平均數(shù)是_，極差是_，方差是_10、在5個正整數(shù)a、b、c、d、e中，中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是6，則這5個數(shù)的和最大值是_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某班10名男同學(xué)參加100米達標(biāo)檢

7、測，15秒以下達標(biāo)（包括15秒），這10名男同學(xué)成績記錄如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超過15秒記為“”，不足15秒記為“”)（1）求這10名男同學(xué)的達標(biāo)率是多少？（2）這10名男同學(xué)的平均成績是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、本學(xué)期某校舉行了有關(guān)垃圾分類知識測試活動，并從該校七年級和八年級中各隨機抽取40名學(xué)生的測試成績，整理如下：小明將樣本中的成績進行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分，根據(jù)圖表，解答問題：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級7.5772.8八年級a8b2.35(1)填空：表中的a ，b ；(2)你認(rèn)為 年級的成績更加穩(wěn)定，

8、理由是 ；(3)若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級共1200名學(xué)生參加了此次測試活動，估計參如此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？3、2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，其計分規(guī)則如下：a每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應(yīng)一個難度系數(shù)H；b每次試跳都有7名裁判進行打分（010分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c運動員該次試跳的得分A難度系數(shù)H完成分p3在比賽中，某運動員一次試跳后的打分表為：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.

9、57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 （2）該運動員本次試跳的得分是多少？4、甲、乙兩校參加區(qū)舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，統(tǒng)計學(xué)生成績分別為7分、8分9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：甲校成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)110 x8（1）甲校參賽人數(shù)是_人，_；（2）請你將如圖所示的統(tǒng)計圖補充完整；（3）請分別求出甲校和乙校學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好？5、為了解2路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天2路公共汽車每個運行班次的載客量，得到如表各

10、項數(shù)據(jù)載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1x2111221x41a841x乙同學(xué)成績的方差1.8，且平均成績一樣乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定故選A【點睛】本題主要考查了方差的意義，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，其作用是反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小越穩(wěn)定，越大越不穩(wěn)定3、C【解析】【分析】通過計算成績?yōu)?1、92分的人數(shù)，進行判斷，不影響成績出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，同時不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計算，進而進行選擇【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此

11、成績的眾數(shù)是100，成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98，因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，故選：C【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個統(tǒng)計量的實際意義，以及每個統(tǒng)計量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提4、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)；眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，處在最中間或處在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)，進行求解即可【詳解】解：由題意

12、得：原來的平均數(shù)為，加入數(shù)字2之后的平均數(shù)為，平均數(shù)沒有發(fā)生變化，故A選項不符合題意；原數(shù)據(jù)處在最中間的兩個數(shù)為2和2，原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，把新數(shù)據(jù)從小到大排列為1、2、2、2、3，處在最中間的數(shù)是2，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故B選項不符合題意；原數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，新數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，故C選項不符合題意；原數(shù)據(jù)的方差為，新數(shù)據(jù)的方差為，方差發(fā)生了變化，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義5、B【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列方程求出x的值，再將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，利用中

13、位數(shù)的定義可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)x、0、1、-2、3的平均數(shù)是1，解得x=3，所以這組數(shù)據(jù)為-2、0、1、3、3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，故選：B【點睛】本題主要考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義6、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，（12a3）43，a6，這組數(shù)據(jù)的方差為（13）2（23）2（63）2（33）2故選：B【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2（x2）2（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越

14、大，反之也成立7、C【解析】【分析】由題意平均數(shù)是90，構(gòu)建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)是90， （9090 x80）90，解得x100這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，中位數(shù)為90故選：C【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D【詳解】解：A、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是，故A錯誤，不符合題意；B、出現(xiàn)次數(shù)最多的是，眾數(shù)是，故B錯誤，不符合題意；C、由小到大順序排列數(shù)據(jù)，中位數(shù)

15、是，故C錯誤，不符合題意；D、由折線統(tǒng)計圖看出每月閱讀量超過的有個月，故D正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況注意求中位數(shù)先將該組數(shù)據(jù)按從小到大或按從大到小的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、A【解析】【分析】首先比較平均成績，找到平均成績最好的，當(dāng)平均成績一致時再比較方差，方差較小的發(fā)揮較穩(wěn)定【詳解】解：，應(yīng)在甲和丁之間選擇，甲和丁的平均成績都為6.2，甲的方

16、差為0.25，丁的方差為0.32，甲的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，故應(yīng)選甲，故選A【點睛】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是124（h），故選：B【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)二、填空題1、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：S甲21.4，S乙20.2，S乙2S甲2，兩人成績比較

17、穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好2、丁【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差分析解答【詳解】解：根據(jù)表格可得，四人的平均成績中丙和丁的平均數(shù)大，故從平均數(shù)來看，應(yīng)選擇丙和丁參加比賽；根據(jù)方差來看，甲和丁的方差相等，且最小，故從方差來看，應(yīng)選擇甲或丁參加比賽；故教練組應(yīng)選擇丁參加比賽，故答案為：丁【點睛】此題考查了由平均數(shù)作決策，由方差作決策，正確掌握分析的方法是解題的關(guān)鍵3、乙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題【

18、詳解】解：甲、乙兩同學(xué)5次數(shù)學(xué)考試的平均成績都是132分，方差分別為，乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定，故答案為：乙【點睛】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差越小越穩(wěn)定4、6【解析】【分析】根據(jù)極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差即為極差，進行解答即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為，故答案為：【點睛】本題考查了極差的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵5、25【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義分析即可，眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是25故答案為：25【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，理解眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵6、 奇數(shù) 平均數(shù)【解析】略7、

19、87【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可求解【詳解】解：9020%+8030%+9050%=18+24+45=87（分）故答案為87【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵解題時要認(rèn)真審題，不要把數(shù)據(jù)代錯加權(quán)平均數(shù)公式為：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán)）8、甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定【解析】【分析】因為甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義可作出判斷【詳解】84， 83.2，13.2， 26.36， ，甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定；故答案為：甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小

20、的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定9、 11 6 8【解析】【分析】根據(jù)方差和平均數(shù)的變化規(guī)律可得：數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數(shù)是25+1，極差為23，方差是方差為222，再進行計算即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，極差為3，方差為2，新數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數(shù)是25+1=11，極差為23=6，方差為222=8，故答案為：11、6、8【點睛】此題考查了方差的特

21、點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，若數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變10、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出五個數(shù)，由此求出符合題意的五個數(shù)的可能取值，計算其和即可【詳解】設(shè)五個數(shù)從小到大為a1，a2，a3，a4，a5，依題意得a34，a4a56，a1，a2是1，2，3中兩個不同的數(shù)，符合題意的五個數(shù)可能有三種情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”， 1246619，1346620，2346621，則這5個數(shù)的和最大值是21故答案為21【點睛】本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)

22、來確定數(shù)據(jù)的能力將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)三、解答題1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【解析】【分析】（1）求這10名男同學(xué)的達標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；（2）根據(jù)10名男同學(xué)的成績即可求出平均數(shù)；（3）分別求出最快與最慢的時間，故可求解【詳解】解（1）從記錄數(shù)據(jù)可知達標(biāo)人數(shù)是7 達標(biāo)率=710100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）10=15.1（秒）這10名男同學(xué)的平均成績是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的

23、是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則2、 (1)8，7.5(2)八，八年級成績的方差小于七年級(3)1080【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差的意義求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中6分及6分以上人數(shù)所占比例即可(1)解:由表可知，八年級成績的平均數(shù)a7.5，所以a7.5；八年級成績最中間的2個數(shù)分別為7、8，所以其中位數(shù)b7.5，故答案為：8、7.5；(2)解:八年級的成績更加穩(wěn)定，理由是八年級成績的方差小于七年級，故答案為：八，八年級成績的方差小于七年級；(3)解:估計參如此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是12001080（人）【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、（1）7.5,8.0；（2）該運動員本次試跳得分為84分【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中心出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)）、中位數(shù)（一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出最中間的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的定義即可得；（2）根據(jù)運動員試跳得分公式列出算式計算即可【詳解】解：（1）7.5出現(xiàn)的次數(shù)