2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專項訓(xùn)練試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，沿x軸向右平移后得到，A點的對應(yīng)點在直線上，則點與其對應(yīng)點之間的距離為（

2、）A4B6C8D102、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABCD3、已知一次函數(shù)y（13k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值（）Ak0Bk0C0kDk4、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD5、已知點A（2，y1）和B（1，y2）都在直線y3x1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D大小不確定6、已知點（1，y1）、（2，y2）在函數(shù)y2x+1圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定7、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向

3、勻速步行1200米，先到終點的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達(dá)終點時，甲離終點還有400米；整個過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD8、甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（）A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C當(dāng)乙摩托車到達(dá)A

4、地時，甲摩托車距離A地kmD經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇9、一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上且在第一象限一動點若是等腰三角形，點P的坐標(biāo)是_2、（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為_(k，b為常數(shù)，k0)的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的值為_時，求相應(yīng)的_的值（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與_

5、軸交點的_坐標(biāo)值3、已知一次函數(shù)（、是常數(shù)，）的圖像與軸交于點，與軸交于點若，則的取值范圍為_4、先設(shè)出_，再根據(jù)條件確定解析式中_，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法5、在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，2)、B(3，3)，若一次函數(shù)ykx1與線段AB有且只有一個交點，則k的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、學(xué)生準(zhǔn)備組織八年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)作大賽，需購買甲、乙兩種獎品如果購買甲獎品2個和乙獎品5個，需花費66元：購買甲獎品3個和乙獎品2個，需花費44元；（1）求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元?（2）由于臨時有變，只買甲、乙一種獎品即可，且甲獎品按原價8折銷售，乙

6、獎品購買8個以內(nèi)按原價出售，購買8個以上超出的部分按原價的5折銷售，設(shè)購買x個甲獎品需要y1元，購買x個乙獎品需要y2元，請用x分別表示出y1和y2；（3）在（2）的條件下，問買哪一種產(chǎn)品更省錢?2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點分別為，（1）則_，_，_；（2）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（3）若在雙曲線上，過點作軸，垂足為求四邊形的面積；（4）若，請根據(jù)圖象，直接寫出的取值范圍3、如圖13-1，甲、乙兩個遙控車模型分別從A，B兩處同時出發(fā)，沿直線軌道勻速行駛，并同時到達(dá)C處已知乙車速度是甲車速度的15倍，甲、乙兩遙控車到A處的距離，（米）與時間（分鐘）的函

7、數(shù)關(guān)系如圖13-2所示（1）A，C兩地的距離為_米，乙車的速度為_米/分鐘，的值為_；（2）求（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，的頂點O是坐標(biāo)原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且，點C是直線OC上一點，且在第一象限，滿足關(guān)系式（1）請直接寫出點A的坐標(biāo)；（2）點P是線段OB上的一個動點（點P不與點O重合），過點P的直線l與x軸垂直，直線l交邊或邊AB于點Q，交OC于點R設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m當(dāng)時，直線l恰好過點C求直線OC的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)時，請直接寫出點P的坐標(biāo)；當(dāng)直線RQ與直線OC所組成的角被射線RA平分

8、時，請直接寫出t的值5、已知函數(shù)y2，當(dāng)x2時，y則：（1）當(dāng)x2時，y ；根據(jù)x2時y的表達(dá)式，補(bǔ)全表格、如圖的函數(shù)圖象x21012y0.51.5（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），是 ，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質(zhì)是 （寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出yx的圖象，并指出2|x1|x時，x的取值范圍-參考答案-一、單選題1、D【分析】先根據(jù)平移的特點可知所求的距離為，且，點縱坐標(biāo)與點A縱坐標(biāo)相等，再將其代入直線求出點橫坐標(biāo)，從而可知的長，即可得出答案【詳解】解：A（0，6）沿x軸向右平移后得到，點的縱坐標(biāo)為6，令，代入直線得，的坐標(biāo)為（10，6），由平

9、移的性質(zhì)可得，故選D【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：當(dāng)x=-3時，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，不等式的解集，故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得13k0，解得k，再由圖象經(jīng)過一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到k0，于是可確定k的取值范圍【詳解】解：一次函數(shù)y（13k）x+k，y隨x的增大而增大，13k0，解得k，圖象經(jīng)

10、過第一、三象限，圖象經(jīng)過一、二、三象限，k0，k的取值范圍為0k故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點在x軸的下方4、A【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點，可得 ，從而得到 ，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解【詳解】解：為第四象限內(nèi)的點， ， ，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練

11、掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵5、A【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關(guān)系【詳解】解：一次函數(shù)y3x1中，k30，y隨x的增大而減小，21，y1y2故選：A【點睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性6、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)12即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1中，k20，y隨著x的增大

12、而減小點（1，y1）、（2，y2）是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩個點，12，y1y2故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時間（分），乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是：（米），故結(jié)論錯誤；設(shè)9分到23分鐘這個時刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個時間的函數(shù)解析式為，

13、把點代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準(zhǔn)等量關(guān)系8、D【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時間短，故乙的速度快，故選項A正確；甲的速度為：200.6（km/h），則甲行駛0.3h時的路程為：0.310（km），即經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點，故選項B正確；當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地：0.5（km），故選項C正確；乙的速度為：200.540（km/h），則甲、乙相遇時所用的時

14、間是（小時），故選項D錯誤；故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)yax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)yx2中的x的系數(shù)為1，10，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限又20，該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D

15、、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，自變量次數(shù)為二、填空題1、，【分析】利用分類討論的思想方法分三種情形討論解答：，依據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理和軸對稱的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論【詳解】交軸于點，令，則，直線垂直平分交于點，交軸于點，點的橫坐標(biāo)為1時，如圖，過點作交軸于點，則，同理，當(dāng)時，如圖，點在的垂直平分線上，點的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)時，則，如圖，綜上，若是等腰三角形，點的坐標(biāo)是或或或故答案為：或或或【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，利用分類討

16、論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵2、kx+b=0 0 自變量 x 橫 【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程的關(guān)系解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程的關(guān)系解答；【詳解】解：（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0 (k，b為常數(shù)，k0)的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值故答案為：kx+b=0，0，自變量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標(biāo)值故答案為：x，橫【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常

17、數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值3、【分析】將已知點、代入后可得，再根據(jù)的取值范圍可得的取值范圍【詳解】解：一次函數(shù)（、是常數(shù)，）的圖像與軸交于點，與軸交于點，即故答案為：【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解一元一次不等式，能代入點求得和的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、解析式 未知的系數(shù) 【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：解析式 未知的系數(shù)【點睛】本題

18、考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念5、k【分析】把A點和B點坐標(biāo)分別代入計算出對應(yīng)的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍【詳解】把A（2，2）代入ykx1得2k12，解得k；把B（3，3）代入ykx1得3k13，解得k，所以當(dāng)一次函數(shù)ykx1與線段AB只有一個交點時，k即k的取值范圍為k故答案為：k【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）甲、乙兩種獎品的單價各是8元和10元；（2）y1=6.4x；y2=10 x,x85x+40,x8；（3）當(dāng)購買28個或以下時，購買甲產(chǎn)品更省錢，當(dāng)購買29個或以上時，購買乙

19、產(chǎn)品更省錢【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種獎品的單價各是a元和b元根據(jù)“購買甲獎品2個和乙獎品5個，需花費66元：購買甲獎品3個和乙獎品2個，需花費44元；”列出方程組，即可求解；（2）根據(jù)購買獎品所需的錢等于單價乘以數(shù)量，分別列出關(guān)系式，即可求解；（3）根據(jù)當(dāng)6.4x=5x+40 時，解得：x=2007；當(dāng)6.4x5x+40 時，解得：x5x+40 時，解得： x2007，從而得到當(dāng)x=2007時，y1=y2，當(dāng)x2007時，y1y2，當(dāng)x2007時，y1y2，再由x為整數(shù)，即可求解【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種獎品的單價各是a元和b元根據(jù)題意得：2a+5b=663a+2b=44，解得：a=8b=10

20、，答：甲、乙兩種獎品的單價各是8元和10元；（2）根據(jù)題意得：y1=0.88x=6.4x ；當(dāng)08 時，y2=108+0.510 x-8=5x+40 ，綜上所述，y2=10 x，x85x+40，x8；（3）當(dāng)6.4x=5x+40 時，解得：x=2007，當(dāng)6.4x5x+40 時，解得：x5x+40 時，解得： x2007，當(dāng)x=2007時，y1=y2，當(dāng)x2007時，y1y2，當(dāng)x2007時，y1y2x為整數(shù)，當(dāng)購買28個或以下時，購買甲產(chǎn)品更省錢，當(dāng)購買29個或以上時，購買乙產(chǎn)品更省錢【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，列函數(shù)關(guān)系式及其應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、

21、（1）3，1，3；（2）y=3x；（3）112；（4）1x0或x1【分析】（1）將點A坐標(biāo)分別代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式中求出a、k，再根據(jù)正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象都關(guān)于原點對稱求出點B坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）求出的k值即可求解；（3）過點A作AEx軸于E，根據(jù)A、C坐標(biāo)求出AE、OE、CD、DE，根據(jù)三角形和梯形的面積公式求解即可；（4）根據(jù)圖象，求出正比例函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方部分的點在橫坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）將A1,a代入y=kx和y=6-kx中，得：a=ka=6-k，解得：a=3k=3，A(1，3)，正比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象都關(guān)于原點對稱，點A與點B關(guān)

22、于原點對稱，B（1，3），m=1，n=3，故答案為：3，1，3；（2）由（1）中k=3，雙曲線L2的函數(shù)表達(dá)式為y=3x；（3）過點A作AEx軸于E，如圖，C3,c在雙曲線L2上，3c=3，解得：c=1，即C（3，1），A(1，3)，C3,1，CDx軸，AE=3，OE=1，CD=1，DE=2，四邊形AODC的面積為1213+121+32=112；(4)由圖象知：當(dāng)1x0或x1時，kx6-kx，x的取值范圍為1x0或x1【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點問題、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、函數(shù)與不等式的關(guān)系、函數(shù)與幾何圖形問題，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用，利用數(shù)形結(jié)合思想是解答的

23、關(guān)鍵3、（1） 120 60 1 （2）y2=-60t+60,0t160t-60,t1【分析】（1）結(jié)合兩圖分析出BA=60米，AC=120米，根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系即可求解；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y2=kt+b，當(dāng)0t1時，把(0,60)，(1,0)代入解出關(guān)系式；當(dāng)t1時，把(1,0)，(3,120)代入解出關(guān)系式（1）由圖可得：BA=60米，AC=120米，同時到達(dá)需要3分鐘，乙車的速度為(60+120)3=60（米/分鐘），乙從點B到點A需要的時間為6060=1（分鐘），a=1，故答案為：120，60，1；（2）設(shè)y2（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=kt+b，當(dāng)0t1時，

24、把(0,60)，(1,0)代入得b=60k+b=0，解得：k=-60b=60，y2=-60t+60；當(dāng)t1時，把(1,0)，(3,120)代入得k+b=03k+b=120，解得：k=60b=-60，y2=60t-60，綜上所述：y2=-60t+60,0t160t-60,t1【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖像分析出已知條件，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵4、（1）（3，3）；（2）直線OC的函數(shù)表達(dá)式為y=13x；點P坐標(biāo)為（8116，0）或（6316，0）；t的值為3-3510，或3+3510【分析】（1）過A作ADx軸于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出OD=OA=3，即可

25、得到A坐標(biāo)為（3，3），；（2）由OB=6，且OB+10OC=26，可得OC=210，在RtBOC中，利用勾股定理求得BC的值，即可得到點C坐標(biāo)，設(shè)出直線OC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，把（6，2）代入 求出k的值，即可得到直線OC的函數(shù)表達(dá)式；先求出直線AB的解析式，由題意點得P（t，0），Q（t，t）或（t，-t+6），R（t，13t），列出方程，即可求得點P坐標(biāo)；先求出點H的坐標(biāo)為（92，32），再根據(jù)面積法求出AN=3105，最后分兩種情況討論即可.【詳解】（1）過A作ADx軸于點D，OB=6，OA=AB，OAB=90，AD平分OAB，且OD=BD=3，OAD=AOD=45，OD=DA=3，A坐標(biāo)為（3，3），故答案為：（3，3）；（2）OB=6，且OB+10OC=26，OC=210，當(dāng)t=6時，點P坐標(biāo)為（6，0），直線l恰好過點C，OB2+BC2=OC2，62+BC2=(210)2，BC=2，點C坐標(biāo)為（6，2），設(shè)直線OC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，把（6，2）代入，得：6k=2，解得k=13，故直線OC的函數(shù)表達(dá)式為y=13x；設(shè)直線OC與