四川省達(dá)州市渠縣2022年中考一模數(shù)學(xué)測(cè)試題(word版無(wú)答案)

1、四川省達(dá)州市渠縣2022年中考一模數(shù)學(xué)測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)。若王總使用信用卡消費(fèi)5980元，銀行賬面記作+5980元，事后王總為此存入一筆款，結(jié)果賬面顯示-20元表示王總存入的款是( )A.6000元 B.5960元 C.5980元 D.20元2.下列計(jì)算正確的是（ )A.a0=1 B.a2a3=a6 C.(3a2)4=12a8 D.6a5b22a3b2=3a23.如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體B放在小正方體A的正上方，則視圖面積發(fā)生改

2、變的是( )A.主視圖和俯視圖 B.主視圖和左視圖 C.俯視圖和左視圖 D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變4.如果一組數(shù)據(jù)3，5，x，9，10的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與方差分別是( )A.3,8.8 B.5,8.8 C.3,0 D.5,05.下列說(shuō)法正確的是（ )A.方程3x2=4的常數(shù)項(xiàng)是4B.一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x=C.關(guān)于x的方程mx2-2x-m=0一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.若一元二次方程ax2+bx+c=0滿足a+b+c=0，則必有一根為16.下列命題是真命題的是( )A.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)一定是三角形內(nèi)切圓的圓心B.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部或外部

3、C.如果三角形三個(gè)外角的度數(shù)之比為3：4：5，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形D.如果一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)平方的4倍，我們稱為常態(tài)三角形，那么當(dāng)直角三角形為常態(tài)三角形時(shí)，三邊長(zhǎng)之比一定是3：4：57.如圖，直線y=ax+b與函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(1，m)、B(n，1)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且，則不等式ax+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ) 8.規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”滿足i2=-1，則方程x2=-1變?yōu)閤2=i2，故方程的解為x=i，并規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，原有的運(yùn)算律與運(yùn)算法則仍然成立，于是i1=i，i2=-1，i3=i2i=(-1)i=-i，i4=(i2)

4、2=(-1)2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n有i4n+1=i4ni=(i4)ni=i，i4n+2=i4ni2=(i4)ni2=-1，那么i+i2+i3+i4+i2021+i2022=（ )A.-1 B.1 C.i D.-i9.如圖，拋物線y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是8，則拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ )A.(1,-4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,-1)1O.如圖，將正方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)P處（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合)，點(diǎn)C落在G點(diǎn)處，PG交DC于點(diǎn)H，連接BP，BH.BH交EF于點(diǎn)M，連

5、接PM.下列結(jié)論：PB平分APG；PH=AP+CH；BM=BP，若BE=，AP=1，則S四邊形BEPM=，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.12.如圖，A0B是直線，0C平分A0D，且B0D=，則B0C=_.13.如圖是一組密碼的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”.若“正”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是：破譯的“今天考試”真實(shí)意思是_.14.現(xiàn)從-1，0，1，2，3五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽出一個(gè)數(shù)記為m，將抽出數(shù)的相鄰較大偶數(shù)記為n，則(m，n)使

6、得關(guān)于x的不等式組2x132m1nx0有解的概率是_.15.設(shè)雙曲線y=，(k0)與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”，當(dāng)k=8時(shí)，“眸徑”PQ長(zhǎng)為_(kāi).16.如圖，半徑為2的0與直線l相切于點(diǎn)A，P是0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PBl，垂足為B，連接PA.設(shè)PA=x，PB=y，則(x-y)的最大值是_.三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要

7、的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共72分）17.(8分）(1)（2）若關(guān)于x的分式方程有增根，試求代數(shù)式的值.18.(7分)如圖，在某港口M的正南方向有一漁船在A處作業(yè)，到了上午11：00時(shí)漁船發(fā)出求救信號(hào)，港口指揮中心指示位于港口東南方向距離502海里B處的巡邏船去營(yíng)救，并且最遲在中午12：00趕到，此時(shí)巡邏船發(fā)現(xiàn)漁船在它的南偏西30方向，同時(shí)正南方向C處有觸礁警示。如果巡邏船沿BA前去營(yíng)救，行駛20海里到D處，測(cè)得DA與DC的夾角為45，請(qǐng)問(wèn)仍按原航線行駛是否有觸礁的危險(xiǎn)？若無(wú)危險(xiǎn)，巡邏船的速度至少要達(dá)到每小時(shí)多少海里？19.(7分)A市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明城市活動(dòng)中，就“遇見(jiàn)路人摔倒后如何處

8、理”問(wèn)題，街道辦事處在所轄區(qū)域?qū)W校的部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：此次隨機(jī)抽查了_名學(xué)生，圖2中，“B”部分所占的圓心角是_度，請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整：(2)若從“馬上救助”中的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.20.(7分)如圖，已知PAQ，現(xiàn)就如下操作：以A點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AP、AQ于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)C，過(guò)C點(diǎn)作射線AC如圖；過(guò)點(diǎn)C作AQ的平行線，交AP于點(diǎn)B，并在AQ上取線段AD使AD=AB.現(xiàn)請(qǐng)你

9、解答：(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖中完成操作（保留作圖痕跡）(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形，并說(shuō)明理由.21.(8分)為打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，響應(yīng)低碳出行號(hào)召。某車行相繼向市場(chǎng)投放甲、乙兩種品牌自行車，其中五月份甲品牌自行車的銷售總利潤(rùn)為4320元，乙品牌自行車的銷售總利潤(rùn)為3060元，且甲品牌自行車的銷售數(shù)量是乙品牌自行車的2倍，已知銷售乙品牌自行車比甲品牌自行車每輛可多獲利50元.(1)求每輛甲品牌自行車和乙品牌自行車的銷售利潤(rùn)：(2)若該車行計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車100臺(tái)且全部售出，其中乙品牌自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)甲品牌自行車的2倍，則該車行購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車各多少輛，才能

10、使銷售總利潤(rùn)最大？最大銷售總利潤(rùn)是多少？22.(8分)如圖，0為PAQ一邊PA上一點(diǎn)，以0為圓心，0A為半徑作0分別交PA、QA于B、C，PAQ的平分線交0于M，過(guò)M作QA的垂線分別交PA、QA于D、E，連接MC、BM，并延長(zhǎng)BM交QA于F.(1)判斷直線DE與0的位置關(guān)系及MCF的形狀，并說(shuō)明理由.(2)若ME=4，tanEMF=，試求的值.23.(8分)閱讀材料：小敏在學(xué)習(xí)了完全平方公式(a-b)2=a2+b2-2ab時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于(a-b)20，a2+b2-2ab0，即a2+b22ab，有且只有當(dāng)a=b時(shí)，a2+b2=2ab，即只有當(dāng)a=b時(shí)，a2+b2有最小值2ab;同時(shí)對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a

11、、b，僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b取得最小值2仍然成立。完成任務(wù)：(1)幾何驗(yàn)證：如圖1，ABC中ACB=90，CDAB，垂足為D，C0為AB邊上中線，AD=2a，DB=2b。請(qǐng)你根據(jù)圖形幫小敏驗(yàn)證“對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b取得最小值2仍然成立”；(2)直接應(yīng)用：若函數(shù)(a2)，則當(dāng)a=_時(shí)，函數(shù)(a2)有最小值為_(kāi).(3)探索應(yīng)用：如圖2，已知A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E，F(xiàn)(O，-4)為y軸上一點(diǎn)，連接DF、EF，求四邊形ADFE面積的最小值.24.(9分)如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABC

12、D中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合)，點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；依此操作下去(1)圖2中的EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為_(kāi),求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；(2)若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH.請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為_(kāi),此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_.以中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.(3)若經(jīng)過(guò)多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(10分)如圖，直線y=x向上平移8個(gè)單位得到直線MN，M、N分別是與x軸、