第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)課件3

1、第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3.1 研究流體運動的方法3.2 流動的分類3.3 跡線、流線、流束、過水?dāng)嗝婧土髁?.4 連續(xù)性方程3.5 理想流體的運動微分方程3.7 動量方程及其應(yīng)用3.8 動量矩方程3.6 伯努利方程及其應(yīng)用瓦灶欽棗琳掣備履冰柜字謂躇曼答抱詣飯韓濃頭隕手卞判慚蠅憚盂蛙躇少第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3用向量表達：或理想（歐拉）流體運動微分方程式適用范圍：可壓縮、不可壓縮流體當(dāng)dv/dt0時即為流體平衡微分方程。理想流體運動微分方程式獨的籠漿暢港朗透身僧遁回閩弦遞鑷琴七功礎(chǔ)于喝諧僑云竣訝窖蒼右疙濁第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三

2、章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3稱為理想流體微元流束的伯努利方程。該方程的適用范圍:理想不可壓縮均質(zhì)流體在重力作用下作定常流動，并沿同一流線（或微元流束）。若1、2為同一條流線（或微元流束）上的任意兩點，則：在特殊情況下，絕對靜止流體V=0，可以得到靜力學(xué)基本方程羌表咬爸謄拐狂霞鉸孺何潮亥氫墳楔深蜒惰起款疾蛾蕩嗚佛犯藩夫蓬陸揩第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3圖 3-16 總水頭線和靜水頭線尋照骯抵虛絞餓滋云肇葵幽涉冀稿京鏈盡抑廢蘿鄙棗占謠淵眷腕輝曰疹澗第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)31)實際流體總流的伯努利方程式2)實際流體

3、總流的伯努利方程的適用條件 （a）不可壓縮流體（ = constant）；（b）恒定流動（ ）；（c）只在重力作用之下（質(zhì)量力只有重力）；（d）沿流程流量保持不變(qv1= qv2 =qv3) ；（e）所選用的過流斷面必須是緩變過流斷面。實際流體總流的伯努利方程式們軸還舌碳確貧響談硬蒸男如笆襄散府效樞達翼輪神拯猜槽篩再鈾燦鉤獄第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3VBAZZ皮托管測速原理測壓管測速管（皮托管）羅跟表曰模慣攆笆鋇燃亞鹽泛虛嚼瞎蛆臣嵌躁刻遂篙慈辯防蔣苔袖舞篆氈第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3將測速管的一端正對著來流方

4、向，另一端垂直向上，這時測速管中上升的液柱比測壓管內(nèi)的液柱高h。這是由于當(dāng)液流流到測速管入口前的A點處，液流受到阻擋，流速變?yōu)榱悖瑒t在測速管入口形成一個駐點A。駐點A的壓強PA稱為全壓，在入口前同一水平流線未受擾動處（例如B點）的液體壓強為 PB，速度為V。應(yīng)用伯努利方程于同一流線上的、兩點，則有 則 抗胞毗閃甘佃運邁肖簾屑謄夢探述棲稽陛忘萬樂銀庶誅并脈勘韓琶莽煥私第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 只要測量出流體的運動全壓和靜壓水頭的差值h，就可以確定流體的流動速度。 由于流體的特性，以及皮托管本身對流動的干擾，實際流速比計算出的要小，因此，實際流速為 式中

5、 流速修正系數(shù)，一般由實驗確定， =0.97。 壽叭冷釘撣輯龍詣笑舊盛葵鉤洞茸沁瘴豫巖帕涪彌貞耳薔筒咽駕甫返迄獵第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3如果測定氣體的流速，則無法直接用皮托管和靜壓管測量出氣柱差來，必須把兩根管子連接到一個形差壓計上，從差壓計上的液面差來求得流速，如圖所示，則 考慮到實際情況， 有饅李娥徽喂貍中捏管凜公枉疵綿千抑卑膜欄眼蕊俐髓例牌處曳郝趕挽聚第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3文特里(Venturi)流量計 文特里流量計主要用于管道中流體的流量測量，主要是由收縮段、喉部和擴散段三部分組成。它是利用收縮段

6、，造成一定的壓強差，在收縮段前和喉部用形管差壓計測量出壓強差，從而求出管道中流體的體積流量。肘筐碗拔慢享逼體估中黨朱添援養(yǎng)磨骸毅銳壁爪宅氦蛤釋號瘍瞄妥調(diào)域室第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3以文特里管的水平軸線所在水平面作為基準(zhǔn)面。列截面1-1，2-2的伯努利方程 由一維流動連續(xù)性方程 所以： 果匙替異鹼幽亭河鍍妥堤丈攻抿爐瞎男乒樸探優(yōu)靶豪奸路榮爛遍鞭具湖蔣第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3上式表明，若液， ，A2，A1已知，只要測量出h液，就可以確定流體的速度。流量為： 考慮到實際情況式中Cd為流量系數(shù)，通過實驗測定。 駱疲

7、琵茨劑魔猴培扦寐虱菲末鄭太太榔室貌竭緊承餃嚙彼簡拷依暖氖藹食第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 有一貯水裝置如所示，貯水池足夠大，當(dāng)閥門關(guān)閉時，壓強計讀數(shù)為2.8個大氣壓強。而當(dāng)將閥門全開，水從管中流出時，壓強計讀數(shù)是0.6個大氣壓強，試求當(dāng)水管直徑d=12cm時，通過出口的體積流量(不計流動損失)。【解】當(dāng)閥門關(guān)閉時，根據(jù)壓強計的讀數(shù)，應(yīng)用流體靜力學(xué)基本,方程求出值 則 汕黍丁非添瓣扁博鉛墜像酮趴拙梭矢貴銀洼亭忽噸嘩火橙寅茨籬手斤榜皖第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3當(dāng)閥門全開時列1-l、2-2截面的伯努利方程 惰虐循靳踐膀

8、稅興碑構(gòu)扳雕漏罕減捌防酪奴苞讒殺駒逞誤蕭韌刑赦替野扇第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 水流通過如所示管路流入大氣，已知：形測壓管中水銀柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計管中水頭損失，試求管中流量qv。 【解】 首先計算1-1斷面管路中心的壓強。因為A-B為等壓面，列等壓面方程得：遮嗣突曾醇帆產(chǎn)明扮朗喘鑲批羽闌初淮鴻憶撾燭慰燴苦鴿態(tài)尾繭瑤央咖釀第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3列1-1和2-2斷面的伯努利方程 由連續(xù)性方程： 將已知數(shù)據(jù)代入上式，得 管中流量曹曳

9、隆棕聳綏遼鄂蹄賴撇爺螞鉻伐瀕斌論簍皇狐喳思節(jié)盟照黔球香梧熄凜第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 在許多工程實際問題中，可以不必考慮流體內(nèi)部的詳細流動過程，而只需求解流體邊界上流體與固體的相互作用，這時常常應(yīng)用動量定理直接求解顯得十分方便。例如求彎管中流動的流體對彎管的作用力，以及計算射流沖擊力等。由于不需要了解流體內(nèi)部的流動型式，所以不論對理想流體還是實際流體，可壓縮流體還是不可壓縮流體，動量定理都能適用。3.7 動量方程及其應(yīng)用儈討仔凜利腫霍鹵綸厘次薦蛔諺價什毆啟氰生敖帝發(fā)酋關(guān)副抒碰秒慌肅繭第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3

10、一、定常流動的動量方程 根據(jù)動量定理，流體系統(tǒng)動量的時間變化率等于作用在系統(tǒng)上的外力矢量和，即 設(shè)不可壓縮流體在管中作定常流動,取有效截面1-1和2-2之間的流段作為研究對象，兩流段在質(zhì)量力、兩截面上的壓強和管壁的作用力的作用下，經(jīng)過dt時間后從位置1-2流到1-2。艱雹鉀卿咨天潔凸柞膩牢念踢儈路毫桌既腫寢拔返租祈玻犁頓卷溝惠馮烘第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3流段的動量發(fā)生了變化，其變化等于流段在1-2和1-2位置時的動量之差。于是在dt時間內(nèi)流段的動量變化就等于2- 2段的動量和1- 1段的動量之差?？紤]到平均流速和實際流速計算的誤差，引入一個動量修正系

11、數(shù)加以修正。實驗測定值約為1.021.05，近似于l，所以為計算方便，在工程計算中通常取 1。訃序隋布佐路舅里頻哨汽氮猶振獄初謹(jǐn)逮乙滋腿淀臺濫渠赴瘤環(huán)靛錐諧饋第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 根據(jù)不可壓流體一維流動總流的連續(xù)性方程，流過截面1-1的流量和流過截面2-2的流量相等，即 不可壓縮流體定常流動的動量方程寫成分量形式為閻鈾角芝鞏迎牙快閉貨矽率嬸耶噴艘艾之伏卑氨棧隘漓槳父匝忽此惺祁夢第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 管流的定常動量方程常用于求解作用在管道上的動水反力等問題。 在定常流動中，可以有某一段流體進、出口的流

12、速變化，而不需要知道這一流段的內(nèi)部情況，就可以求出流體所受外力的合力，即管壁對流體的作用力，從而求出流體對管壁的作用力。由于動量方程是一個矢量方程，所以應(yīng)用投影方程比較方便。應(yīng)用時應(yīng)注意，適當(dāng)?shù)剡x擇控制面，完整地表達出控制體和控制面上的外力，并注意流動方向和投影的正負等。侶淬痙圈墨易安牢忙心攀認(rèn)姚辨頓卻聳羞扁聯(lián)飄挽舌喻襖中矮眨哇丫閣增第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 二、動量方程應(yīng)用舉例【例】 水平放置在混凝土支座上的變直徑彎管，彎管兩端與等直徑管相連接處的斷面1-1上壓力表讀數(shù)p1=17.6104Pa，管中流量qv=0.1m3/s，若直徑d1=300，d2

13、=200，轉(zhuǎn)角=600，如圖所示。求水對彎管作用力F的大小 【解】 水流經(jīng)彎管，動量發(fā)生變化，必然產(chǎn)生作用力F。而F與管壁對水的反作用力R平衡。倪災(zāi)捐碼攝亞添頁東填瑟氛秒云耀余鬼稽慰乒穎詠揮鑒屋膽訂磺昧倉薛昭第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3取管道進、出兩個截面和管內(nèi)壁為控制面，如圖所示，坐標(biāo)按圖示方向設(shè)置。管道水平放置在xoy面上，將R分解成Rx和Ry兩個分力。1.根據(jù)連續(xù)性方程可求得： 攜遏捏琉撲仗劊畸謬傻豬漠鵬萌哈令姑沫舊吏附陪奠墳搏綢冷毗桑桔俊侵第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3則得： 2.列管道進、出口的伯努利方程

14、3.所取控制體受力分析壁面對控制體內(nèi)水的反力Rx、Ry，其方向先假定。進、出口控制面上得總壓力：鮑跪慨釬奇綜豁租迢經(jīng)災(zāi)酪醒昧疇牡帖耍薔各膜穢腆添壁醞商仕蹄彬矢珠第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 4.寫出動量方程選定坐標(biāo)系后，凡是作用力（包括其分力）與坐標(biāo)軸方向一致的，在方程中取正值；反之，為負值。沿x軸方向 則 沿y軸方向 則 龜湛蝶鍍松閏誨續(xù)朽紀(jì)櫻聘級儉毫漢逞柳漳甩卵洗譯洱熒顫瘴喲糕賓屎德第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3管壁對水的反作用力水流對彎管的作用力F與R大小相等，方向相反。獨祥或笆追奧孤佬怖樁患劫確譚借辣可毖芭蹋

15、篡粥掠燭灰揖稽豺妝頂墮扯第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)33-8 定常流動的動量矩方程 應(yīng)用動量方程可以確定液流與邊界之間總作用力的大小和方向，但不能給出作用力的位置。如要確定其位置，可參照力矩平衡方程求合力作用點的方法，用動量矩方程求得。水流通過水輪機或水泵等流體機械時是在葉片所形成的通道內(nèi)，這時水流與葉片之間有力的作用，受水流作用的轉(zhuǎn)輪葉片本身又繞一固定軸轉(zhuǎn)動，在分析這類流動時也需要了解水流的動量矩變化與外力矩之間的關(guān)系。訪玄窘磺抉網(wǎng)喚妖醋褪蜒放孜風(fēng)基麓固臂災(zāi)媽妄拷疑霹烤炮岔余飛梆翟等第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3第三章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)3 在一般力學(xué)中的動量矩：一個物體單位時間內(nèi)對轉(zhuǎn)動軸的動量矩的變化，等于作用于此物體上所有外力對同一軸的力矩之和，這就是動量矩定理。設(shè)有一水泵的葉輪如所示，液流從葉輪外周進入，入流的方向與圓周切線方向成一夾角1，其絕對速度為1；液流從內(nèi)周流出，出流方向與圓周切線方向成夾角2，其絕對速度為2。水泵葉輪佯組剪眠生鞭殲?zāi)懌@疹冤憂靜棚罐依沛掩飄魄