讓數(shù)學(xué)課堂再厚重

1、讓數(shù)學(xué)課堂再厚重、美麗些圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第5658頁(yè)。1、教材分析：“圓的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，接著引導(dǎo)學(xué)生借助“實(shí)物”畫圓，再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法，進(jìn)一步加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。2、學(xué)情分析：學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到圓形物體，在低年級(jí)也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過圓

2、，但都是直觀的表象的認(rèn)識(shí)。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無(wú)從感受、體驗(yàn)，對(duì)于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我試圖對(duì)本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整：一方面，通過拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)完圓的一些基本概念后，自主展開對(duì)于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨(dú)特魅力。教學(xué)目標(biāo)：新課程標(biāo)準(zhǔn)

3、提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)獲得基本的教學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?；谝陨戏治?，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下三點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)圓的特征，初步學(xué)會(huì)畫圓，發(fā)展空間觀念。2、在認(rèn)識(shí)圓的過程中,感受研究的一般方法。使學(xué)生通過想象與驗(yàn)證，觀察與分析，動(dòng)手操作，合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，體驗(yàn)?zāi)苡脠A的知識(shí)來(lái)解釋生活中現(xiàn)象的快樂，享受思維的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓

4、的特征及其內(nèi)在的聯(lián)系，使學(xué)生深刻體會(huì)到圓與我們生活的密切聯(lián)系。引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。教具、學(xué)具：多媒體課件、圓規(guī)、大小不等的圓紙片若干。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓體育課上同學(xué)們進(jìn)行投球比賽。（課件出示：有8個(gè)小朋友站在長(zhǎng)方形的四條邊上進(jìn)行投球比賽。球筐放在長(zhǎng)方形的中心。）比比誰(shuí)先投中。師：對(duì)這樣的比賽你有什么想法？生：這樣站，比賽不公平。師：那你認(rèn)為小朋友應(yīng)該怎樣站才是公平的呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答，用課件出示：小朋友站成圓形的排列。師：為什么要站成圓形呢？學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的想法。師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己不同的想法，要想圓滿的回答這個(gè)問題，就必須深入的

5、認(rèn)識(shí)圓。師：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？生活中，你們?cè)谀膬阂姷竭^圓？生1：鐘面上有圓；生2：輪胎上有圓；生3：有些鈕扣也是圓的。 師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）二、自主合作，初步認(rèn)識(shí)圓 1、自學(xué)師：請(qǐng)同學(xué)們拿出教材，自學(xué)書本56頁(yè)的內(nèi)容，可以用筆畫出你認(rèn)為重點(diǎn)的地方。師：圓中心的這一點(diǎn)叫什么？一般用字母O表示，這條線段叫什么？（半徑）一端在哪兒？另一段在哪？半徑一般用字母r表示。直徑是一條怎樣的線段？一般用字母d表示。（學(xué)生認(rèn)識(shí)完半徑、直徑、圓心等概念后，邊提問邊演示課件。）2、標(biāo)出圓

6、心、一條半徑和一條直徑師：請(qǐng)拿出為你們準(zhǔn)備的圓形紙片，你能在圓紙片上標(biāo)出圓心、一條半徑和一條直徑嗎？（生動(dòng)手操作。）3、探究特征師：學(xué)到現(xiàn)在，我們已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)了圓，但是它有什么特征呢？同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？（想?。┩瑢W(xué)們手中的圓片、直尺這就是咱們的研究工具。（1）認(rèn)識(shí)同圓中有無(wú)數(shù)條直徑和無(wú)數(shù)條半徑。師：下面給10秒鐘的時(shí)間，請(qǐng)你們?cè)趫A上畫直徑，能畫幾條就幾條。（學(xué)生一聽老師才給10秒鐘的時(shí)間，都迫不及待地畫起來(lái)。時(shí)間到后，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。）生1：我畫了5條。生2：我畫了6條。師：很好！再給你們10秒鐘時(shí)間可以畫多少條？再給生：無(wú)數(shù)條。師：下面老師給你們10秒鐘的時(shí)間畫半徑。生畫一兩條

7、后恍然大悟：可以畫無(wú)數(shù)條。（2）認(rèn)識(shí)同圓中直徑或半徑都相等。師：下面請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量直徑，每人至少要量三條，記下測(cè)量結(jié)果。（學(xué)生測(cè)量、記錄，教師巡視。）你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)每條直徑都相等。師：大家都同意這個(gè)意見嗎？生：同意！師：好吧，老師把你們測(cè)量的結(jié)果寫道黑板上12厘米、8厘米。師：剛才同學(xué)們都同意每條直徑都相等。這兩個(gè)圓的直徑相等嗎？（師舉起兩個(gè)大小不同的圓形紙片。）生：我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A，直徑就不一樣長(zhǎng)。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺得他的這一補(bǔ)充怎么樣？生：有道理。（大家不約的掌聲響起。）師：其實(shí)，補(bǔ)充“在相等的圓里”也可以，對(duì)吧？至于“在同圓或等圓中

8、每條半徑都相等”還需要繼續(xù)研究嗎？生：不需要了，道理是一樣的。師：看來(lái)，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。研究數(shù)學(xué)要注意科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，用語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)候也要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。師：通過觀察圓形紙片，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我還動(dòng)手量出，在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。生2、3：我們倆在一起比較，還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，半徑越短，圓就越小。師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？生：應(yīng)該和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。（生匯報(bào)交流，教師適時(shí)歸納：在同圓或等圓中有無(wú)數(shù)條半徑（直徑），長(zhǎng)度都相等，直徑是半徑的2倍。）師：其

9、實(shí)，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。” 所謂一中，就是指一個(gè) 生：圓心。師：那同長(zhǎng)又指什么呢？大膽猜猜看。生1：半徑一樣長(zhǎng)。生2：直徑一樣長(zhǎng)。師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？生：完全一致。師：我國(guó)古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學(xué)們有什么感受？師：“圓，一中同長(zhǎng)也”。難道說(shuō)正三角形，正方形，正六邊形，正八邊形不是“一中同長(zhǎng)”嗎？有比較才有鑒別，請(qǐng)看大屏幕（課件出示圖1）認(rèn)為是的舉手，認(rèn)為不是的舉手。為什么不是呢？（圖1） （圖2）生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。 師：不是的理由就是：從這個(gè)中心到

10、邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。但是圓呢？（生表示一樣長(zhǎng)）這樣看來(lái)圓是不是“一中同長(zhǎng)”？正三角形里有幾條一樣的？生：3條。 師：正方形呢？生：4條。 師：正六邊形呢？生：6條。師：正八邊形？生：8條。師：正二十邊形呢？正八十邊形呢？師指圓，生：無(wú)數(shù)條。師：隨著多邊形邊數(shù)的增多，多邊形越來(lái)越接近？（圓）老師這兒還搜集到一份資料，我國(guó)古代周髀算經(jīng)中有這樣一個(gè)記載，說(shuō)“圓出于方，方出于矩”。所謂圓出于方，就是說(shuō)最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來(lái)的，而是由正方形不斷地切割而來(lái)的。如圖2，現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？生1：圓的直徑是6厘米。生2：圓的半徑是3厘

11、米。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么投球時(shí)要站成圓形才公平嗎？生：“圓心”就是球筐，“半徑”就是8個(gè)小朋友與球筐的距離，具備圓的特征當(dāng)然就是圓了。4、畫圓 師：俗話說(shuō)，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。你能用圓規(guī)試著在白紙上畫出一個(gè)直徑為4厘米的圓嗎？（生畫，師巡視。）師：同學(xué)們真了不起，許多同學(xué)都畫出了這個(gè)圓。我從中也發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)問題，一是有的同學(xué)畫的不圓，二是畫的圓有大有小。（出示學(xué)生畫的一大一小兩個(gè)圓，一個(gè)半徑2厘米，一個(gè)半徑4厘米。）師：畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，那全班畫出來(lái)的是不是應(yīng)該一樣大小呢？為什么這里有大有??？小組里交流一下怎樣畫圓才標(biāo)準(zhǔn)？畫圓的注意點(diǎn)是什么？（學(xué)生交流）生1：手捏住圓規(guī)的頭，不要讓

12、它亂動(dòng)。生2：兩腳之間的距離應(yīng)該是圓的半徑2厘米。師：剛才大家所說(shuō)的就是畫圓的方法，剛才沒畫好的同學(xué)不要?dú)怵H，熟能生巧，只要掌握了正確的方法，課后多加練習(xí)，就一定畫得好。為什么我們隨手不能畫圓，用圓規(guī)轉(zhuǎn)一圈就能畫出一個(gè)圓了？生思考解釋：因?yàn)橛檬之嫷膱A半徑不相等，圓心不固定。師：學(xué)問學(xué)問就是學(xué)會(huì)研究去問，我們就要像小時(shí)侯那樣愛問問題，不停地問為什么。剛才我們研究了怎樣畫圓先確定一個(gè)圓心，即“一中”；然后確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離即“同長(zhǎng)”，再旋轉(zhuǎn)一圈。這就符合圓的特征“一中，同長(zhǎng)也”當(dāng)然就能畫出一個(gè)圓。三、聯(lián)系實(shí)際，初步運(yùn)用圓 師：剛才畫出圓的同學(xué)也別驕傲，借助圓規(guī)畫一個(gè)圓是不容易，不用圓規(guī)就能畫一個(gè)圓那才叫了不起！誰(shuí)能夠不用圓規(guī)就畫出一個(gè)圓嗎？生口述不同的方法。師：學(xué)校要建一個(gè)圓形花壇，花壇的直徑是10米，這個(gè)圓該怎么畫？ 生：先在操場(chǎng)上定一個(gè)點(diǎn)，再把繩子的一端系在點(diǎn)上，手拿著繩子的另一端繞一圈。（課件演示在操場(chǎng)上畫圓的過程。）師：不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？ 生：因?yàn)橛美K子畫圓也要定點(diǎn)，定長(zhǎng)，和用圓規(guī)畫圓的原理是一樣的。師：其實(shí)呀這句話還是對(duì)的，這樣畫遵照了畫圓的規(guī)矩。圓有圓的規(guī)矩，方有方的規(guī)矩，做人有做人的規(guī)矩，做學(xué)問也有做學(xué)問的規(guī)矩。四、走進(jìn)生活，欣賞