工程項目風險與不確定性分析（共71頁）

1、工程經濟學第五章 工程項目風險與不確定性分析本章內容敏感性分析2盈虧平衡分析31風險分析332本章重點掌握內容線性盈虧平衡分析互斥方案盈虧平衡分析單因素敏感性分析工程項目概率樹分析風險決策3工程項目的不確定性分析概念所謂工程項目的不確定性分析，就是考查建設投資、經營成本、產品售價、銷售量、項目壽命等因素變化時，對項目經濟評價指標所產生的影響。目的在于用以確定敏感因素及敏感程度。對于敏感因素，項目決策者和投資者在進行項目決策分析時應予以充分的重視和考慮。工程項目不確定性分析的方法主要包括：盈虧平衡分析敏感性分析4第一節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析概念盈虧平衡分析是在完全競爭或壟斷競爭的市場條件下，

2、研究工程項目特別是工業(yè)項目產品生產成本、產銷量與盈利的平衡關系的方法。又稱之為“量、本、利”分析。分析借助量本利函數關系式：利潤=F(銷售單價，單位變動成本，單位營業(yè)稅金及附加，產品銷量，年總成本中固定成本）在其他因素不變假設下，確定使利潤為零時的某因素所取的臨界值即保本點值，又稱之為盈虧平衡點（BEP），有產量、銷價、變動成本等盈虧平衡點。并以此進行該因素的風險分析。5一、線性盈虧平衡分析依據“量、本、利”線性關系式利潤=(單位產品銷價-單位產品變動成本-單位產品營業(yè)稅金及附加) 項目設計生產能力或年產量-年總成本中固定成本進行盈虧平衡分析6各種盈虧平衡點上述量、本、利線性等式中，其他因素不

3、變情況下，使得利潤取值0時，所選定分析因素的取值。其公式有：年產量的盈虧平衡點式子營業(yè)收入的盈虧平衡點式7盈虧平衡點的生產能力利用率經營安全率產品銷售價格的盈虧平衡點單位產品變動成本的盈虧平衡點8例5-86-1，某工業(yè)項目設計方案年產量12萬t，已知每噸銷售價格為675元，每噸繳付營業(yè)稅金及附加（含增值稅）為165元，單位可變成本為250元，年總固定成本費用為1500萬元，試求用產量表示的盈虧平衡點、盈虧平衡點的生產能力利用率、盈虧平衡點售價。解：BEP（Q）=1500/(675-250-165)=5.77萬噸BEP(生產能力利用率)=5.77/12=48.08%BEP(P)=1500/12+

4、250+165=540元9盈虧平衡分析的概念（量本利分析圖）記住圖通過理解記憶量本利分析法內容QQ0Q0 低，投產后盈利可能性大，適應市場變化能力強，抗風險力強，反之則弱 10二、非線性盈虧平衡分析非線性情況往往營業(yè)收入或者成本并非產量的線性函數，在量本利非線性關系下，如何確定生產系統(tǒng)的盈虧平衡點？而且此時盈虧平衡點可能不止一個。確定盈虧平衡點的原理仍然是在其他因素不變假設下，求使收入等于成本的所討論的因素的取值即為所討論的因素的盈虧平衡點。例5872某項目投產以后，它的年固定成本為66000元，單位產品變動成本為28費元，由于原材料整批購買，每多生產一件產品，單位變動成本可降低0.001元；

5、售價為55元，銷量每增加一件產品，售價下降0. 0035元。試求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。11解：根據題意知，產品的銷售價格：P=(55-0.0035Q)單位產品的變動成本為：V=(28-0.001Q)(1)產量表示的盈虧平衡點即使等式成立的QC(Q)=66000+(28-0.001Q)Q (總成本）R(Q)=(55-0.0035Q)Q （銷售收入）由C(Q)=R(Q)知有：66000+28Q-0.001Q2=55Q-0.0035Q20.0025Q2-27Q+66000=0解此二元一次方程得到兩個產量盈虧平衡點Q1=3470(件）Q2=7060( 件）12(1)最大利潤產量利潤與產量關系

6、B=R-C=-0.0025Q2+27Q-66000為Q的一元二次式，有最大值，令其導數為0,即：-0.005Q+27=0，得使利潤最大化的產量Qmax=27/0.005=5400(件）注意：在多方案評價時，應選擇盈虧平衡點較低的方案，其抗風險能力較強。對于有多產品的企業(yè)在進行盈虧平衡分析時可：換算成單一產品進行選擇其中一種不確定性最大的產品進行13非線性平衡點及各盈虧區(qū)分析QQ2 虧損區(qū)Q1Q10時，應方案B的凈現值較方案A大，選擇方案B，當n10 時，則應選擇方案A18例5-88-2，擬建某工程項目，有三種技術方案可供采納，每一方案的產品成本見表5-1，試比較三個方案。解：本題評價指標為成本

7、，共同因素為產量Q關系式為 C=VQ+F 接合各方案有式子CA=50Q+1500 CB=20Q+4500 CC=10Q+16500求平衡點，兩兩比較求平衡產量 CA=CB 得平衡產量 QAB=100 CB=CC 得平衡產量 QBC=1200方案 A B C 產品可變成本（元件） 502010產品固定成本（元） 150045001650019CA=CC 得平衡產量 QAC=375由于評價指標與所討論因素產量Q為直線關系，故可通過三條成本曲線及平衡點，加上成本為負向指標，可據此分析選擇方案。結論：因此為負向指標，應選擇使評價指標小的方案，即位于下邊的線對應的方案當Q100時，應選擇方案A當100Q

8、1200時，選擇方案C20第二節(jié)敏感性分析敏感性分析是通過研究建設項目主要不確定因素發(fā)生變化時，項目經濟效果指標發(fā)生的相應變化，找出項目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達到臨界值時項目的承受能力。一、敏感性分析的目的和步驟1、敏感性分析的目的確定敏感因素變化對方案經濟效果影響，并對不確定性因素進行控制按敏感性?。L險?。┱哌x擇方案對敏感性強的因素進行研究控制，提高經濟分析可靠性212、敏感性分析的步驟(1)選定需要分析的不確定因素產品產量（生產負荷）產品售價主要資源價格（原材料、燃料或動力等）可變成本固定資產投資建設期貸款利率及外匯獷率(2)確定進行敏感性分析的經濟評價指標凈現值內部收

9、益率投資回收期等（幾個重要指標）22計算因不確定因素變動引起的評價指標的變動值對敏感因素設若干級變動幅度，并分別計算相應的評價指標值，用敏感性分析圖或表形式表示計算敏感度系數并對敏感因素進行排序敏感系數計算公式：計算變動因素的臨界點臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限，項目的效益指標將不可行。23例如當建設投資上升到某值時，內部收益率將剛好等于基準收益率，此點稱為建設投資上升的臨界點。敏感性分析的分類根據項目經濟目標分類經濟敏感性分析如經濟凈現值或經濟內部收益率等所做的敏感性分析財務敏感性分析根據項目財務目標所做的敏感性分析。考慮的變動因素的數目不同單因素敏感性分析多因

10、素敏感性分析24二、單因素敏感性分析每次只考慮一個因素的變動，而假設其他因素保持不變時所進行的敏感性分析，叫做單因素敏感性分析。以例子加以說明。例5-90-5、設某項目基本方案的基本數據估算值如下表所示，試進行敏感性分析（基準收益率ic=8%）解：按敏感性分析的步驟進行因素建設投資 I(萬元)年營業(yè)收入 R(萬元）年經營成本 C(萬元)期末殘值 L(萬元)壽命 n(萬元)估算值 1500600250200625(1)選定擬分析的不確定素年營業(yè)收入R年經營成本C建設投資I(2)確定評價指標選擇項目的內部收益率為評價指標(3)計算本方案的現金流量表詳見P91表5-3所示計算項目內部收益率，根據內部

11、收益率定義及現金流量表數據，得內部收益率應滿足的公式（見P91），用試算法（內插值法）計算內部收益率。26計算擬分析不確定因素在不同變化級下的內部收益率讓所所選擬分析的不確定因素（營業(yè)收入、經營成本、建設投資）按增減10%、5%得四個等級，計算各種情況下項目的內部收益率（計算結果見P92表54。要利用計算結果進行敏感性分析（采用圖示）分析結論：從圖看，年營業(yè)收入敏感分析線是過基本方案點與(-5%,5.94)點的直線，其他線類似。以最陡線對應的因素為最敏感影響因素，即內部收益率對營業(yè)收入最敏感營業(yè)收入臨界值為-1.398%, 用內插值法計算，詳見EXCEL操作27(5)采用敏感度進行敏感性分析由

12、敏感度計算公式計算對于營業(yè)收入因素的平均敏感度計算為同理計算得內部收益率相對于經營成本、建設投資等因素的平均敏感度值分別為：-2.11、 -2.85,故以最大者即營業(yè)收入為最敏感因素。與圖前述結論一致。此為從增加10%到減少10%兩級(變化率為20%下）下的內部收益率的變化率注意：選擇計算變化級不同結果不同，如（14.30-8.79)/8.79/10%=6.27,其他分別為-2.7、 -3.8,結論一致28三、多因素敏感性分析單因素敏感性分析的方法簡單，但其不足之處在于忽略了因素之間的相關性。實際上，一個因素的變動往往也伴隨著其他因素的變動，多因素敏感性分析考慮了這種相關性，因而能反映幾個因素

13、同時變動對項目產生的綜合影響，彌補了單因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本廈。因此，在對一些有特殊要求的項目進行敏感性分析時，除進行單因素敏感性分析外，還應進行多因素敏感性分析。例子可見P93例子。29四、三項預測值敏感性分析多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要比單因素敏感性分析復雜得多。當分析的不確定因素不超過三個，且指標計算比較簡單時，可以采用三項預測值敏感性分析。三項預測值的基本思路對技術方案的各種參數分別給個預測值（估計值），即悲觀的預測值P，最可能的預測值M，樂觀的預測值O。根據這三種預測值即可對技術方案進行敏感性分析并做出評價。例子詳見P9

14、5例5-88-730P95例57三項預測值敏感性分析計算結果解釋31敏感性分析的優(yōu)缺點優(yōu)點敏感性分析在一定程度上就各種不確定因素的變動對方案經濟效果的影響作了定量描述。有助于決策者了解方案的風險情況有助于確定在決策過程中及各方案實施過程中需要重點研究與控制的因素。不足敏感性分析沒有考慮各種不確定因素在未來發(fā)生變化的概率，這可能會影響分析結論的準確性。敏感性大小與風險大小并不一致解決方法是借助于風險概率分析32第三節(jié) 風險分析 一、風險的概念1、風險的概念風險，是相對于預期目標而言，經濟主體遭受損失的不確定性。理解風險的概念應該把握以下三要素：(l)不確定性是風險存在的必要條件(2)潛在損失是風

15、險存在的充分條件(3)經濟主體是風險成立的基礎2、風險的分類(1)純風險和理論風險是根據風險與不確定性的關系進行分類的一種方法。33純風險是指不確定性中儀存在損失的可能性，即純風險沒有任何收益的可能，只有損失的可能。如：由于火災或洪水造成對財產的破壞，以及由于事故或疾病造成的意外傷亡。理論風險是指不確定性中既存在收益的不確定性也存在損失的不確定性。如：高新技術開發(fā)活動、證券投資活動等。通常所說：高風險高收益相對即如此。(2)靜態(tài)風險和動態(tài)風險這是根據風險與時間的關系劃分風險類型的一種方法。靜態(tài)風險，是社會經濟處于穩(wěn)定狀態(tài)時的風險。如：經濟穩(wěn)定下的自然災害等。34動態(tài)風險則是由于社會經濟的變化而

16、產生的風險。例如：經濟體制的改革城市規(guī)劃的改變日新月異的科技創(chuàng)新人們思想觀念的轉變等帶來的風險。注意：二者不同獨立的，較大的動態(tài)風險可能會提高某些類型的靜態(tài)風險。 (3)主觀風險和客觀風險按照風險與行為人的關系可以將風險劃分為主觀風險和客觀風險。主觀風險本質上是心理上的不確定性，這種不確定性來源于行為人的思維狀態(tài)和對行為后果的看法?？陀^風險與主觀風險的最大區(qū)別在于它可更精確的觀察和測量。35主觀風險提供了一種方法去解釋人們面臨相同的客觀風險卻得出不同的結論這一行為。為此，必須了解一個人對風險的態(tài)度。各種類型風險關系圖363工程項目風險的主要來源市場風險指由于市場價格的不確定性尋致損失的可能性。

17、對于大多數工程項目，市場風險是最直接也是最主要的風險。技術風險指高新技術的應用和技術進步使建設項目目標發(fā)生損失的可能性。財產風險指與項目建設有關的企業(yè)和個人所擁有、租賃或使用財產，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風險。主要來源于各種災害沖突與停業(yè)等。37責任風險指承擔法律責任后對受損一方進行補償而使自己蒙受損失的可能性。信用風險這是指由于有關行為主體不能做到重合同、守信用而導致目標損失的可能性。在項目建設中，合同一方面可以規(guī)范各參與方的行為。如果有行為主體鉆合同的空子損害另一方當事人的利益或者單方面無故違反承諾，建設項目將受到損失，這就是信用風險。4、風險管理的步驟風險識別、風險估計、風險評

18、價、風險決策和風險應對。38二、風險識別風險識別是指采用系統(tǒng)論的觀點對項目全面考察綜合分析，找出潛在的各種風險因素，并對各種風險進行比較、分類，確定各因素間的相關性與獨立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項目的影響程度，按其重要性進行排隊，或賦予權重。風險識別的主要任務明確風險存在的可能性為風險估計、風險評價和風險應對奠定基礎敏感性分析是初步識別風險因素的重要手段。39風險識別的一般步驟是：(1)明確所要實現的目標；(2)找出影響目標值的全部因素；(3)分析各因素對目標的相對影響程度；(4)根據各因素向不利方向變化的可能性進行分析、判斷，并確定主要風險因素。工程建設項目風險識別方式逐層分解方式見P99

19、例。見后面圖示按項目不同階段進行風險識別特點：隨著建設項目壽命周期的推移，一種風險的重要性會下降，而另一種風險的重要性則會上升。見下面圖示40找出影響IRR的各種因素對各種因素逐層分解，直到可直接判斷其變動為止，關形成影響因素分層圖示隨著建設項目壽命周期往后推移風險1下降，風險2上升41三、風險估計風險量及風險大小分區(qū)風險量指的是不確定的損失程度和損失發(fā)生的概率。若某個可能發(fā)生的事件其可能的損失程度和發(fā)生的概率都很大，則其風險量就很大，位于風險區(qū)A。12345432降低損失降低損失降低發(fā)生概率降低發(fā)生概率AC BD ABC D 右圖為風險分區(qū)與風險大小關系入采取措施降低風險侃使風險區(qū)轉換圖示4

20、2風險估計是指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確定風險因素的概率分布，運用數理統(tǒng)計分析方法，計算項目評價指標相應的概率分布或累計概率、期望值、標準差。主觀概率與客觀概率客觀概率客觀概率是指用科學的數理統(tǒng)計方法，推斷、計算隨機事件發(fā)生的可能性大小，是對大量歷史先例進行統(tǒng)計分析得到的。主觀概率是當某些事件缺乏歷史統(tǒng)計資料時，由決策人自己或借助于咨詢機構或專家憑經驗進行估計得出的。也是人們在長期實踐基礎上得出的。43(一)離散概率分布當隨機變量取值為有限或可數個時，稱之為離散分布（xi, pi) ?；担〝祵W期望）、方差與均方差分別為：例5-100-8、工程項目的凈現值為隨機變量，并有如下表所示的

21、離散型概率分布，項目凈現值的均值、方差與均方差。44解：根據定義有均值=0.1*1000+0.5*1500+0.25*2000+0.15*2500=1725(萬元）方差=186875凈現值均方差=432.3(計算可見EXCEL計算與統(tǒng)計函數計算）凈現值可能狀態(tài)10001500200025概率分布p0.10.50.250.1545（二）連續(xù)概率分布 1、正態(tài)分布當均值為0，方差為1時,稱之為標準正態(tài)分布462三角分布三角分布的特點是密度函數由悲觀值、最可能值和樂觀值構成的對稱的或不對稱的三角形。它適用于描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量也可用于描述產量、成本等對稱分布的輸入變量分布圖見右圖分布

22、函數（略）473梯形分布梯形分配是三角分布的特例，在確定變量的樂觀值和悲觀值后，對最可能值卻難以判定只能確定一個最可能值的范圍，這時可用梯形分布描述4分布 如果某變量服從分布，則其概率密度在均值兩邊呈不對稱分布，如圖所示。 分布適用于描述工期等不對稱分布的變量。通?？梢詫ψ兞孔鋈N估計值48即悲觀值P、樂觀值()、最可能值M。其期望值及方差近似等于5均勻分布49（三）概率樹分析概率樹分析的一般步驟(l)列出要考慮的各種風險因素，如投資、經營成本、銷售價格等；(2)設想各種風險因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數值發(fā)生變化個數；(3)分別確定各種狀態(tài)可能出現的概率；(4)分別求出各種風險因素發(fā)生變化時

23、，方案評價指標值(該指標應是可加的，下面以凈現金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應狀態(tài)下的凈現值NPVj為例說明)； (5)求方案凈現值的期望值（均值）E(NPV)50 k為可能出現的狀態(tài)數。(6)求出方案凈現值非負的累計概率；(7)對概率分析結果作說明。例5-102-9、某項目的技術方案在其壽命期內可能出現的五種狀態(tài)的凈現金流量及其發(fā)生的概率見下表，假定各年份凈現金流量之間互不相關，基準折現率為10%，求(1)方案凈現值的期望值、方差、均方差；(2)方案凈現值大于等于零的概率；(3)方案凈現值大于1750萬元的概率。51解：各種狀態(tài)下NPV計算見EXCELNPV均值E(NPV)=0.1*(-7.76

24、)+0.2*0.51+ 0.4*17.1+0.2*18.7+0.1*17.62=11.67(萬元)方差D(NPV)由方差定義式可計算為87.87（此種計算見EXCEL，均方差(NPV)=9.37狀態(tài)s1 s2 s3 s4s5 概率0.10.20.40.20.10-22.5-22.5-22.5-24.75-271000002-102.453.936.97.597.79115.456.939.910.9510.94NPV -7.760.5117.118.717.8252凈現值大于等于0的概率，根據概率相關概念及各狀態(tài)無關性有：P(NPV=0)=0.2+0.4+0.2+0.10.9同理：P(NPV=

25、17.5)=0.2+0.1=0.3方案的凈現值的概率樹圖見P104例5-104-10、假定在例5-9中方案凈現值服從均值為11. 67百萬元、均方差為9. 37百萬元的正態(tài)分布，試求(l)方案凈現值大于等于零的概率；(2)方案凈現值大于1750萬元的概率。解：(1)P(NPV=0)=1-P(NPV=17.5)=1- (17.5-11.67)/9.37)=1- (0.62)=1-0.7324=0.267653例5-104-11、某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現金流量的估計值如表5-10所示，根據經驗推斷，營業(yè)收入和開發(fā)成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎上可能發(fā)生的變化及其概率見表5-11。試確定該

26、項目凈現值大于零及大于或等于3000萬元的概率。基準收益率ic=-12%。年 份 123營業(yè)收入 8577143 8800 開發(fā)成本 58884873 6900 其他稅費 56464 1196 凈現金流量 50871806 9350 54解：書上計算有問題，現將第3年營業(yè)收入改為15900,此時計算原問題凈現值為2452.5與2425.9較接近，此處用EXCEL進行計算的過程。(1)項目凈現金流量可能發(fā)生的狀態(tài)一共有9種即：3*3=9種，發(fā)生55的概率組合及各種概率：1種：營業(yè)收入增加20%（0.2）開發(fā)成本產加20%（0.6），P1=0.2*0.60.12對應凈現金流量為：857*(1+20

27、%)-5888*(1+20%)-56,7143*(1+20%-4873*(1+20%)-464,15900*(1+20%)-6900*(1+20%)-1196 即為：-6093.2,2260,9604NPV1=(-6093.2)*(1+12%)(-1)+2260*(1+12%)(-2)+9604*(1+12%)(-3)=3197.24 其他計算見EXCEL,結果變幅概率-20%020%營業(yè)收入0.20.60.2開發(fā)成本0.10.30.655見下表計算過程營業(yè)收入狀態(tài)20%,0%,-20%開發(fā)成本狀態(tài)20%,0%,-20%可以狀態(tài)各狀態(tài)概率狀態(tài)凈現值Pj*NPVj估算狀態(tài)0.20.610.123

28、197.24383.66880.320.066007.87360.47220.130.028818.5176.370.60.640.36-358.13-128.9270.350.182452.5441.450.160.065263.13315.78780.20.670.12-3913.5-469.620.380.06-1102.87-66.17220.190.021707.7634.1552合計11047.18556(2)凈現值大于等于0的概率(從上計算表及獨立性計算）P(NPV=0)=1-0.36-0.12-0.06(3)P(NPV=300)=0.12+0.06+0.02+0.06=0.26

29、項目凈現值期望值大于0，項目是可行的。但其概率為0.46較小，項目有一定風險。（四）蒙特卡洛模擬法蒙特卡洛模擬法，是用隨機抽樣的方法抽取一組輸入變量的概率分布特征的數值，輸入這組變量計算項目評價指標，通過多次抽樣計算可獲得評價指標的概率分布及累計概率分布、期望值、方差、標準差，計算項目可行或不可行的概率，從而估計項目投資所承擔的風險。（本講略）57四、風險評價風險評價是指根據風險識別和風險估計的結果，依據項目風險判別標準，找出影響項目成敗的關鍵風險因素。項目風險大小的評價標準應根據風險因素發(fā)生的可能性及其造成的損失來確定，一般采用評價指標的概率分布或累計概率、期望值、標準差作為斷別標準，也可采

30、用綜合風險等級作為判別標準。1以評價指標作為判別標準 (l)財務（經濟）內部收益率大丁等于基準收益率（社會折現率）的累計概率值越大，風險越小；標準差越小，風險越小。 (2)財務（經濟）內凈現值大于等于零的累計概率值越大，風險越?。粯藴什钤叫?，風險越小。582以綜合風險等級作判別標準根據風險因素發(fā)生的可能性及其造成損失的程度，建立綜合風險等級的矩陣，將綜合風險分為風險很強的K (Kill)級、風險強的M (Modifv)級、風險較強的T(Trigger)級、風險適度的R(Review and reconsider)級和風險弱的I(lgnore)級。綜合風險等級分類表(與前面風險分級比較）59五、

31、鳳險決策（一）風險態(tài)度與風險決策準則典型的風險態(tài)度有三種表現形式風險厭惡風險中性風險偏愛風險決策準則滿意度準則最小方差準則期望值準則期望方差準則60（二）風險決策方法1滿意度準則根據代價大小，最優(yōu)存在于純粹的邏輯推理中，在實踐中只能遵循滿意度準則，就可以進行決策。滿意度準則既可以是決策人想要達到的收益水平，也可以是決策人想要避免的損失水平。適用于對風險厭惡風險偏愛的決策人例5-111-13、詳見P111。例子說明了根據不同滿意度要求決策結果不同。612期望值準則期望值準則是根據各備選方案指標損益值的期望值大小進行決策。對于指標為越大越好的損益值，則應選擇期望值最大的方案；對于指標為越小越好的損

32、益值，則選擇期望值最小的方案特點：由于不考慮方案的風險，實際上隱含了風險中性的假設。適應于只有當決策者風險態(tài)度為中性時，此原則才能適用。例5-111-14、此為越大越好指標，選擇最大的期望損益值方案為最優(yōu)方案。（詳見P111）623最小方差準則方差與風險的關系一般而言，方案指標值的方差越大則方案的風險就越大。特點這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準則，具有過于保守的特點。適用于風險厭惡型的決策人，傾向于用這一原則選擇風險較小的方案。方差計算簡式63例5-112-15、以上式計算各方案方差，并以最小者為決策方案。4期望值方差準則期望值方差準則是將期望值和方差通過風險厭惡系數A化為一個標準Q來決策的準則。計算式風險厭惡系數A的取值范圍從零到1越厭惡風險，取值越大適用于：通過A敢值范圍的調整，可以使Q值適合于任何風險偏好的決策者。64例5-112-16、利用期望值方差準則進行決策上述幾個例子計算詳見EXCEL操作。注意：同一個決策問題，采用不同的決策準則，決策結果是不一樣的，這正是風險決策的最顯著特點。六、風險應對概念風險應對