山東省泰安市寧陽縣2022年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試一模模擬試題

1、2022 年寧陽縣初中學(xué)業(yè)水平考試一模數(shù) 學(xué) 試 題考1. 試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上 作答，在試卷上作答無效。生2. 答在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證好。須3. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知4. 修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面清潔，不要折疊。一、選擇題（本題共8個小題，每小題4分，共 32分） 在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的9 的相反數(shù)是A 1919D 北京市2022 年暨“十一五”期間國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2022 年末，全市共有公共圖書館25 個，總藏量44

2、 510 000冊將 44 510 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A 4.451108B 4.451107C 44.51106D 0.4451108如圖，已知ABCD， C=35， BC平分 ABE，則 ABE的度數(shù)是AB 35C 70D 105222下列運算正確的是A 2 x23x26 x4B 2 x3 x21 C 2 x3 x22 x 23 2 x3x25 x4某男子排球隊20 名隊員的身高如下表：身高（ cm）180186188192208人數(shù)（個）46532則此男子排球隊20 名隊員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm） A 186， 186B 186， 187C 208， 188D 1

3、88， 187把多項式2 x28 x8 分解因式，結(jié)果正確的是22x422 x422 x222 x2藍(lán)如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6 個扇形區(qū)域，并涂上了紅紅相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是黃紅 16 13 12 2藍(lán)3如圖，AB 是O的直徑，弦BC2cm ， F 是弦 BC 的中點，ABC60若動點E 以 2cm/s的速度從A 點出發(fā)沿著ABA 方向運動，設(shè)運動時間為t( s)(0 t3) ，連結(jié) EF ，當(dāng) BEF 是直角三角形時，t （ s）的值為A 7B 1C 7 或 1D 7 或 1 或 94444二、填空題（本題共16 分，每小題4 分）在函數(shù)yx

4、3 中，自變量x 的取值范圍是C已知 113 , 則代數(shù)式2x14xy2 y 的值為xyx2 xyyO如圖， O是 ABC的外接圓， OD AB于點 D、交 O于點 E， C=60，如果 O的半徑為2，那么 OD=ADBE如圖所示，直線yx1 與 y 軸交于點A1 ，以O(shè)A1 為邊作正方形 OA1 B1C1 然后延長C1B1 與直線 yx1 交于點A2 ，得到第一個梯形A1OC1 A2 ；再以為邊作正方形C1 A2 B2 C 2 ，同樣延長C 2 B2 與直線yx1 交于點A3 得到第二個梯形A2C1C2 A3 ；，再以 C 2 A3 為邊作正方形C2 A3 B3 C3 ，延長C3 B3 ，得

5、到第三個梯形；則第2 個梯形A2C1C 2 A3 的面積是；第 n （ n 是正整數(shù)）個梯形的面積是（用含 n 的式子表示）三、解答題 （本題共30 分，每小題5 分）計算：20110123126 tan30 x3(x2)8求不等式組51 x2 x2的整數(shù)解 .已知：如圖，C、F求證： ABC DEFA在 BE 上，AD， AC DF ，BFEC BCFE已知 x 24x30 ，求2( x1) 2( x1)( x1)4 的值D列方程或方程組解應(yīng)用題：服裝廠為紅五月歌詠比賽加工300 套演出服在加工60 套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2 倍，結(jié)果共用 9 天完成任務(wù) 求該廠原來每天

6、加工多少套演出服POPC ；（ 2）如圖，若直線AB 與 OC 不平行，在過點 A的直線 yx4 上是否存在點P ，使OPC90，若有這樣的點P ， 來源:Z*xx*求出它的坐標(biāo)若沒有，請簡要說明理由.四、解答題 （本題共20 分，第 19 題 5 分， 20 題 5 分，第 21 題 6分，第 22 題 4 分）AD19已知，如圖，梯形ABCD中， ADBC, A=90， C=45，EBE DC于 E， BC=5，AD: BC=2:5.求 ED的長 .BC20如圖，在 ABC 中， ABAC ， AE是角平分線，BM平分ABC 交 AE 于點 M ，經(jīng)過B， M 兩點的 O 交 BC 于C點

7、 G ，交 AB 于點 F ， FB 恰為 O 的直徑（ 1）求證：AE 與 O 相切；MEG（ 2）當(dāng) BC4，cosC1 時，求 O 的半徑3AFOB21小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：項目金額/ 元月功能費5基本話費長途話費短信費金額 /元6050月功能費 4%40基本話費40%3020短信費10長途話費36%0月功能費基本話費長途話費短信費項目在平面直角坐標(biāo)系中，A 點坐標(biāo)為 (0，4) ， C 點坐標(biāo)為 (10，0) （ 1）如圖，若直線ABOC ， AB上有一動點P ，當(dāng) P 點的坐標(biāo)為時，有該月小王手機話費共有多少元？扇形統(tǒng)計圖中，表

8、示短信費的扇形的圓心角為多少度？請將表格補充完整；請將條形統(tǒng)計圖補充完整.一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km現(xiàn)要求：在一邊長為30km 的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市問：新課標(biāo)第一網(wǎng)（ 1）能否找到這樣的4 個安裝點， 使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ 在圖 1 中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；（ 2）能否找到這樣的3 個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖2 中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P 表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由DADC

9、BC圖 1圖 2五、解答題（本題共22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分）已知二次函數(shù)yax2bx3 (a20) 的圖象經(jīng)過點(1，0)，和 (3，0)，反比例函數(shù)1yk （x 0）的圖象經(jīng)過點（1， 2）x求這兩個二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這兩個函數(shù)的圖象；若反比例函數(shù)y1k （ x x0 ）的圖象與二次函數(shù)yax2bx3 (a20) ）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(x0， y0 ) ，x0 落在兩個相鄰的正整數(shù)之間請你觀察圖象寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；若反比例函數(shù)y2k （ k0， x x0）的圖象與二次函數(shù)yax2bx3 (a20) 的圖

10、象在第一象限內(nèi)的交點為A ，點 A 的橫坐標(biāo)x0 滿足 2x03 ，試求實數(shù) k 的取值范圍已知點A， B 分別是兩條平行線m ， n 上任意兩點， C是直線 n 上一點，且ABC=90，點 E 在 AC的延長線上 , BC k AB ( k 0).當(dāng) k 1 時，在圖（ 1）中，作 BEF ABC，EF 交直線 m 于點 F. ，寫出線段EF與 EB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；若 k 1，如圖 (2) ， BEF ABC，其它條件不變，探究線段EF與 EB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由已知：拋物線ykx223 ( 2k) xk2k 經(jīng)過坐標(biāo)原點（ 1）求拋物線的解析式和頂點B 的坐標(biāo)；設(shè)點 A是拋物線與

11、x 軸的另一個交點，試在y 軸上確定一點P，使 PA+PB最短，并求出點 P 的坐標(biāo)；過點 A作 AC BP交 y 軸于點 C，求到直線AP、 AC、CP距離相等的點的坐標(biāo)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分參考一、選擇題 （本題共 8個小題，每小題4分，共 32分）題號12345678答案二、填空題D（本題共B16 分，每小題C4 分）ABDCD題號91011答案x3416（ 2 分）12三、解答題 （本題共30 分，每小題5 分）322 n 2 或 3224 n 1（ 2 分）解：20110123126 tan 30=1232633.4 分=15 分解：由 x3( x2) 8得， x 1分由 51 x2

12、2x得， x2. 2 分1 x2 .4 分不等式組的整數(shù)解是1,0,1.5分證明：AC DF ，ACEDFB .1 分ACBDFE .2 分又 BFEC ，BFCFECCF ，即 BCEF .3分在 ABC與 DEF中，ABCFEA ACBD,DDFE ,4 分BCEF , ABC DEF 5 分解：2( x1) 2(x1)( x1)4=2(x 22 x1)(x21)4.2分= x 24 x1.4分原式 = ( x 24 x)1 = 312.5 分解：設(shè)服裝廠原來每天加工x 套演出服.1 分根據(jù)題意，得60300609 .2 分x2 x解得經(jīng)檢驗，x20 3 分x20 是原方程的根.4分答：服

13、裝廠原來每天加工20 套演出服.5 分18解：（ 1） (5，4)分（2）設(shè)P( x， x4) ，連接 OP，PC ，過 P 作 PEOC 于 E ，PNOA于 N ，3 分因為 OP 2x2(x4) 2 ，PC 2(x4) 2(10 x)2 ，OP 2PC 2OC 2 ，所以 x2(x4)2(x4) 2(10 x)2102 .x29 x80 ，x11 ， x28 .4 分所以 P 坐標(biāo) (1，3) 或 (8， 4) .5分四、解答題 （本題共20 分，第 19 題 5 分， 20 題 5 分，第 21 題 6 分，第 22 題 4 分） 19解：作DF BC于 F,EGBC于 G.1 分 A

14、=90， AD BC 四邊形 ABFD是矩形 . BC=5, AD: BC=2:5. AD=BF=2.2分 FC=3.在 Rt DFC中， C=45， DC= 32 .3 分在 Rt BEC中， EC= 522.4分 DE= 3252222.5 分20解：（ 1）證明：連結(jié)OM ，則 OMOB 12 BM 平分ABC C13 23 ME2OM BC G3AMOAEB.1分A1BFO在 ABC 中，ABAC ， AE 是角平分線，AE BC .2 分AEBAMO9090OM AE AE 與O相切3 分（2）解：在ABC 中， ABAC ， AE 是角平分線， BEBC，2ABCC BC14，co

15、sC，3 BE, cosABC1 .3在 ABE 中，AEB90， ABcosBEABC6 .4 分設(shè)O的半徑為 r ，則 AO OM BC ，6r AOM ABE OMAO BEABr6r 26解得 r3 O 的半徑為3 .5 分2221解：（1）總話費125 元.1 分（2） 72.2分（3）基本話費50；.3 分長途話費45；4 分短 信 費25.5分（4）6 分22解：（ 1） (2 分)（ 2）（畫圖正確給1 分）DAEDMQ（ 2N）PPMH ONBFCC圖 2圖 1（圖案設(shè)計不唯一）將原正方形分割成如圖2 中的 3 個矩形，使得BE=OD=OC將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點

16、處，設(shè)AEx，則 ED30 x ， DH15 由 BE=O，D得 x2302152(30 x)2 ，x22515，BE604215302430.231 ，即如此安裝3 個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求4分22或：將原正方形分割成如圖2 中的 3 個矩形，使得BE31， H 是 CD 的中點，將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處，則AE313061 ， DE3061 ，DO(30 -61) 215226.831 ，如此裝三個這個轉(zhuǎn)發(fā)裝置，能達(dá)到預(yù)設(shè)要求五、解答題（本題共22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分）23解：（ 1）把 (1，0) ，和 (3，0)

17、分別代入yax 2bx解方程組，得3 (a0)2a1 , b1.1 分2 拋物線解析式為y1 x2x322.2分 反比例函數(shù)y 1k的圖象經(jīng)過點（1， 2），x2 k=2.y 1x.3分正確的畫出二次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.4 分由圖象可知，這兩個相鄰的正整數(shù)為1 與 2.5 分由函數(shù)圖象或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)2 x 3 時，對 y= 1 x2x23， y 隨著 x 的增大而增2大，對 y 2= k （ k 0）， y 2 隨著 x 的增大而減小. 因為 A（ x0,y 0）為二次函數(shù)圖象與反比例函x數(shù)圖象的交點，所以當(dāng)x 0=2 時，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)的圖象上方，得y2 y.

18、即 k 12223 ，222解得 k5.6 分同理，當(dāng)x 0=3 時，由二次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的，得y y2，即 132233 k ，解得 k 18.23所以 k 的取值范圍為5 k18.7 分解：（ 1）正確畫出圖形.1分EFEB 2 分證明：如圖（ 1），在直線m 上截取 AMAB ，連結(jié) ME BCkAB ， k1，BCAB FEABC90 ，CABACB45 .MCm n ，MAEACBCAB45 ，F(xiàn)AB90 AEAE ，MAE BAE 3 分ABEMEB ，AMEABE 4 分mnBEFABC90 ，F(xiàn)ABBEF180 圖（ 1）ABEEFA180 又AMEEMF180 ，EMFEFA EMEF .EFEB .5分CMEABFNmn1（2） EFEB k說明：如圖 (2) ，過點 E 作 EMm ， ENAB ，垂足為 M， N m n ，ABC90 ，MAB90 四邊形 MENA 為矩形MENA ，MEN90 BEFABC90 ,MEFNEB MEF NEB 6分MEEFENEBANEFENEB在 Rt ANE 和 Rt ABC 中， tanBACENBCk ，ANABEF1 EB 7 分k解：（ 1）拋物線 ykx 223 (2k )xk 2k 經(jīng)過坐標(biāo)原點,k 2k =0.解得k10, k21.k0 ，k1 yx223x1