六年級(jí)第八單元 數(shù)學(xué)廣角第二課時(shí)

1、第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第108頁例2。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：練習(xí)圓面積公式推導(dǎo)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)，溝通新舊知識(shí)，滲透一定的極限思想。過程與方法：借助數(shù)形結(jié)合，感悟到“無限”“無限逼近”等。情感態(tài)度與價(jià)值觀：鏈接情趣閱讀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：著重培養(yǎng)學(xué)生的“無限”想象力，在圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。難點(diǎn)：在解決問題是領(lǐng)悟到極限和數(shù)形結(jié)合兩種思想，并能在解決其他問題時(shí)加以應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。師：10秒時(shí)間寫等值的比，看誰寫的多。師:想一想，如果給你充足的時(shí)間，你能寫多少個(gè)？（無數(shù)個(gè)）2、復(fù)習(xí)圓面積推導(dǎo)公式。師：（

2、課件出示一個(gè)圓）我們是如何推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式的？生1:把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)近似的長(zhǎng)方形面積就是圓的面積。生：分的份數(shù)越多，拼成的圖形月接近長(zhǎng)方形。師：那我們?cè)賮矸忠环诌@個(gè)圓。(課件演示把圓平均分成16個(gè)、32個(gè)、64個(gè)完全相同的小扇形)師：大家仔細(xì)看一看，想一想，如果一直這樣分下去，拼下去會(huì)怎樣？生：拼成的圖形就真的變成了長(zhǎng)方形，因?yàn)樽冊(cè)絹碓街绷?。師：真有想象力！看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)“想象力”很重要。二、教學(xué)例2。1、課件出示：_+248163264師：仔細(xì)觀察這個(gè)加法算式，你發(fā)現(xiàn)什么？生：從第2個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的12、嘗試計(jì)算：113+二244317+二一

3、4887115+二816161()+32()()()()()+()()3:提出猜想師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：一個(gè)一個(gè)加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近14、畫圖驗(yàn)證猜想。(1)選擇喜歡的方式，嘗試畫圖驗(yàn)證如果用正方形表示1,你會(huì)怎么畫？如果用圓形表示1,你會(huì)怎么畫？如果用線段表示1,你會(huì)怎么畫？(2)同桌交流，集體反饋。課件出示(3)滲透極限思想。師：從圖中直觀看出隨著加數(shù)的不斷增加,面積逐漸的擴(kuò)大,并且越來越接近相應(yīng)的正方形、圓或線段,即不斷的逼近1.當(dāng)有無限多項(xiàng)相加時(shí),期結(jié)果為(4)小結(jié)：有些計(jì)算問題或者復(fù)雜的題目通過畫圖,可以使題意更直觀。圖形與數(shù)之間能相互轉(zhuǎn)化,能使得計(jì)算更直觀、更簡(jiǎn)單。

4、三、實(shí)際應(yīng)用。課件出示：一尺之錘,日取其半,萬世不竭。師：這句話的意思是一根長(zhǎng)為一尺的木棒，每天截去一半，這樣的過程可以無限制的進(jìn)行下去。師：如果我們按照上述的方法操作，第一天截去后剩下的部分的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)度的（），第二天截去后剩下的部分的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)度的（），第三天截去后剩下的部分的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)度的（），第四天截去后剩下的部分的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)度的（）,第十天截去后剩下的部分的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)度的（）,第n天截去后剩下的部分的長(zhǎng)度占原長(zhǎng)度的（）。如果我們這樣不斷地截下去，木棒所剩部分的長(zhǎng)度是（）。1、學(xué)生畫圖思考。2、甲流反饋。3、小結(jié)。師：當(dāng)遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解答時(shí)，很多同學(xué)常常為之變色，認(rèn)為這只是一個(gè)枯燥的公式堆砌和深?yuàn)W的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。這當(dāng)然是每一個(gè)讓人感到遺憾的誤解以為數(shù)學(xué)中包含的美麗與精巧實(shí)在是一道亮麗的風(fēng)景線，二這種亮麗不需要用語言來描述。4、把長(zhǎng)方形的紙對(duì)折一次可得1條折痕，對(duì)折兩次可得3條折痕，對(duì)折六次可得（）條折