重慶沙坪壩區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷有答案

1、重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.卜列方程是次方程的是（2.3.4.6.7.8.A . 2x- 3y= 0C.x2 - 3= xD.如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（C.解方程組s=3y-2 2V-5廣10A . 2 (3y 2) 5x= 10C. (3y 2) 5x= 10B.時(shí)，把代入，得（B.D.2y- (3y-2)=102y 5 (3y 2) = 10D.C. 5A . 3B . 45.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8

2、,則第三邊的長(zhǎng)可能是（x= 5是關(guān)于x的方程ax=5+2x的解，則a的值等于（若A.2015C. 4D.由方程組A . x+y= 8x與y的關(guān)系式是（x+y= 1C. x+y= 1D.某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利x+y= 840元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為 x元，根據(jù)題意列方程為（A . 0.8 X (1+50%) x=40B. 8X (1+50%) x= 40C. 0.8X （1+50%） x-x= 40D, 8X （.如圖， ABCA DCB , ZA=80 , / DBC=40 ,A. 20B, 25C. 30.已知：|2x+y3|+ （x 3y5） 2=

3、0,貝 U yx 的值為（A. 1B. - 1C. 2.如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到 將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到1+50%） x-x= 40/ DCA的度數(shù)為（）D. 35）D. - 24個(gè)小正三角形，稱為 A次操作；然后, 7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)止二角形再剪成四個(gè)小止二角形，共得到10個(gè)小止二角形，共得到49個(gè)小正三角形，則 n的值為（）第一次第二次第三欠A . n= 13B, n= 14C, n= 1512.如圖，點(diǎn)D為ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)./ ABC的角平分 MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到 NBC, / NBC

4、的角平分線與 48。，則/ BQC的度數(shù)為（）一稱為第三次操作；，以上操作n次后,D, n= 16線與/ ACD的角平分線交十點(diǎn) M,將4/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q,若/AA . 138B. 114C. 102D. 100二、填空題：（本大題 6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.13.方程3x=6的解為14.將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則/度.2葉的解，則a+b =x的不等式組則符合條.方程年事I與方程1+7的解相同，則m的值為 一.關(guān)于x的方程k-2x=3 (k-2)的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于件的整數(shù)k的值的和為.假設(shè)北暗萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)地下停車場(chǎng)

5、有5個(gè)出入口，每天早晨 6點(diǎn)開始對(duì)外停車且此時(shí)車位空置率為75%,在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車庫(kù)恰好停滿；如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間，由于商場(chǎng)人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?60%,又因?yàn)檐噹?kù)改造，只能開放2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨 6點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.三、解答題：(本大題 2個(gè)小題，每小題 8分，共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步 驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上. (1)解方程：2+3 (x-2) =2 (3-x)； (2)解不等式：上二-1工.如圖，格點(diǎn)

6、ABD在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，邊 BD在直線l上.(1)請(qǐng)畫出 ABD關(guān)于直線l對(duì)稱白勺 CBD；(2)將四邊形ABCD平移得到四邊形 A1B1C1D1,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai的位置如圖所示，請(qǐng)畫出平移后的四邊 形 A1B1C1D1.L J-L J - L-l- 1.1I I N I I I I JI II I j I I I I I r t - r i r 耍大i 4十 t t t 1 r L_ jl_ 卜工i_Illi X I I I Tx I ii I I a i iLr r LI四、解答題：(本大題 4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡

7、中對(duì)應(yīng)的位置上.21.解不等式組,并寫出不等式組的最大整數(shù)解.看多22.李師傅要為某單位修建正多邊形花臺(tái)，已知正多邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的12。，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).23.沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)(簡(jiǎn)稱“創(chuàng)文”).某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵 80元，共用去資金6160元.(1)求甲、乙兩種樹木各購(gòu)買了多少棵？(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹木綠

8、化另一塊閑置空地，兩種樹木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%,乙種樹木單價(jià)下降了 a%,且總費(fèi)用不超過(guò) 6804兀，求a的最大值. 5.如圖，在四邊形 ABCD中，/ B+ZADC = 180 , CE平分/ BCD交AB于點(diǎn)E,連結(jié)DE.(1)若/ A=50 , / B=85 ,求/ BEC 的度數(shù)；(2)若/ A= / 1,求證：/ CDE = Z DCE.五、解答題：(本大題 2個(gè)小題，25小題10分,26小題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù) a都可以進(jìn)行這樣的分解：a=m

9、xn (m, n是正整數(shù)，且 mwn),在a的例如:所有這種分解中，如果m, n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小， 我們就稱mXn是a的最佳分解.并規(guī)定：F (a)12可以分解成1X12, 2X6, 3X4,因?yàn)閨1- 12|2- 6| |3-4|,所以3X4是12的最佳分解，所以F (12) =4(1)求 F (18) - F (16)；(2)若正整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù) p為“四季數(shù).如果一個(gè)兩位正整數(shù)t, t=10 x+y (1Wxvy9, x, y為自然數(shù))，交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“有緣數(shù)”，求所有“有

10、緣數(shù)”中 F (t)的最小值.26.在 ABC 中，ADLBC 于點(diǎn) D.(1)如圖1,若/ BAC的角平分線交 BC于點(diǎn)E, /B = 42。，/ DAE=7 ,求/ C的度數(shù)；(2)如圖2,點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上，將 ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折 痕分另1J為 DM和DN,且點(diǎn)F,點(diǎn)G均在直線 AD上，若/ B+/C=90 ,試猜想/ AMF與/ ANG之間 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)在(2)小題的條件下，將 DMF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 e (0。v “V 360。)，記旋轉(zhuǎn)中的DMF為DMiFi (如圖3).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線 MiFi與直線AB交于點(diǎn)P

11、,直線MiFi與直線BC交于點(diǎn)Q.若/ B=28 ,是否存在這樣的 P、Q兩點(diǎn)，使 BPQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn) 角”的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.重慶市沙坪壩區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.1.下列方程是一元一次方程的是（）A . 2x- 3y= 0 B . xT=0C. x2 - 3=xD. -+3=-.X【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一

12、般形式是ax+b=0 （a, b是常數(shù)且aw0）.【解答】 解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定義；C、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為 2,不是一元一次方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1, 一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).2.如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本

13、題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后 可重合.解方程組時(shí)，把代入，得（）A . 2 (3y 2) 5x= 10B. 2y- (3y-2) = 10(3y 2) 5x= 102y 5 (3y 2) = 10【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解.【解答】 解：把代入得：2y-5 （3y-2） =10,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想. TOC o 1-5 h z .若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和8,則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A. 3B , 4C, 5D, 6【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第

14、三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8-3 = 5,小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是：6.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.工-1, 向右畫；V, w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分 成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的 解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“，“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“v”，要用空心圓 點(diǎn)表小.若x= 5是關(guān)于x的方程ax=5+2x的解，則a的值等于（）201543【分析】把x= 5代入方程ax=

15、5+2x組成一次方程，即可解答.【解答】 解：把x=5代入方程ax=5+2x,可得：5a =5+10,解得：a=3,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解次方程,次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得到方程是解此題的關(guān)鍵.7.由方程組k+itT7一 一一一一 可得出x與y的關(guān)系式是（y-1 二 mA . x+y= 8x+y= 1x+y= 1x+y= 8【分析】將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去m即可得.郵劄解:憂黑，將代入，得：x+y-1 = 7,貝U x+y=8,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解次方程和二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.8.某商場(chǎng)將 A商品按進(jìn)貨價(jià)提高

16、 50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利40元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，根據(jù)題意列方程為（A . 0.8 X (1+50%) x=408X (1+50%)x= 400.8X ( 1+50%) x x= 408X ( 1+50%)x x= 40【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:0.8 X (1+50%)x x= 40,根據(jù)此列方程即可.【解答】 解：設(shè)這件的進(jìn)價(jià)為 x元，則這件衣服的標(biāo)價(jià)為（1+50%） x元,打8折后售價(jià)為0.8X （1+50%） x元,可列方程為 0.8X (1+50%) x- x= 40,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)

17、價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義.25ZA=80 , / DBC=40 ,則/ DCA 的度數(shù)為(3035【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/D=/A = 80 , / ACB=DBC = 40 ,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZDCB,計(jì)算即可.【解答】 解：, ABCN DCB,，/D = /A = 80 , /ACB = DBC = 40./ DCB = 180 -Z D-Z DBC = 60 , ./ DCA = / DCB - / ACB=20 ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān) 鍵.已知：|2x+y3|+ (x 3y5)

18、 2=0,貝 U yx 的值為()- 12- 2【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到(-5=0 利用x3+得6x+x-9-5=0,可解得x= 2,再代入可求出y=- 1,然后利用乘方的意義計(jì)算yx.【解答】 解：. |2x+y-3|+ (x 3y5) 2=0, X 3+得 6x+x 9 5 = 0,解得x=2, 把x= 2代入得4+y- 3=0,解得y= - 1 ,yx= ( 1 ) 2=1故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次 方程，分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.也考查了幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì).如圖，將一張正三角形紙片剪

19、成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后,將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的C. n= 15A , n= 13B , n= 14一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；，以上操作n次后,D, n= 16【分析】根據(jù)已知得出第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1,據(jù)此求解可得.【解答】 解：二第一次操作后得到 4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形,第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1 .則:49=3n+1,解得：n=16,故若要得到49個(gè)小

20、正三角形，則需要操作的次數(shù)為16次.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出第n次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1是解題關(guān)鍵.12.如圖，點(diǎn)D為 ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)./ ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn) M ,將4 MBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到 NBC, / NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q,若/ A= 48 ,則/ BQC的度數(shù)為()A . 138B, 114C, 102D, 100【分析】 依據(jù)/ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn) M,即可得到/ M = Z DCM -Z DBM =24 , 依據(jù)/ NBC的角平分線與

21、/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q,即可得到/ Q = 180 - (/ CBQ+/BCQ)=102【解答】 解：ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn) M,/ABC,. / DCM = ACD , / DBM =M = Z DCM / DBM=亍(/ACD-/ABC) =一/A= 24。，由折疊可得，/ N=Z M = 24 ,又NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q, ./ CBQ =/ CBN, / BCQ = ZBCN, . BCQ 中，/Q=180 - (/ CBQ + /BCQ)=180-7； (/ CBN+Z BCN)=180 X (180 - / N)2= 90 +

22、 工/ N2= 102 ,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了折疊問(wèn)題，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬 于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.二、填空題：（本大題 6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線 上.方程3x=6的解為 x=2 .【分析】直接將原方程系數(shù)化 1,即可求得答案.【解答】解：3x=6,系數(shù)化1得：x= 2.故答案為：x= 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解.注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則/ 1= 165

23、 度.【分析】由題意得出/ CAD = 60【解答】解：如圖，B = 45、/ CAB= 120 ,根據(jù)/ 1 = /B+/CAB 可得答案.由題意知，/ CAD = 60 , / B=45./ CAB = 120 ,./ 1 = /B+/CAB=45 +120 =165 , 故答案為：165.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.f,X * ay8 O.已知T是方程組hT的解，則a+b= -2 .I 月 bxgl【分析】 解題關(guān)鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方牡石212Vf 1-1程組

24、.【解答】解：把-代入方程組產(chǎn)心產(chǎn)2中，可得:I,行 1解得:Ib=C所以 a+b= - 2,故答案為：-2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法.方程年垮二廠4與方程1 = x+7的解相同，則 m的值為 -21.X Hi【分析】 求出方程1 = x+7的解，把x的值代入方程膏丹=x-4得出一個(gè)關(guān)于 m的方程，求出 m即可.【解答】解：1 = x+7, x= - 6,.方程年毋工-4與方程1 = x+7的解相同，3把 x= 6 代入方程 占+=區(qū)一4得： 3+ = - 6 - 4,2 33亞=-7，m= 21,故答案為：-21.【點(diǎn)評(píng)】

25、本題考查了同解方程和解一元一次方程，關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的方程.17.關(guān)于x的方程k-2x=3 (k-2)的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解,則符合條件的整數(shù)k的值的和為5k的值即可解答本題.【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求求出相應(yīng)的【解答】 解：解方程k-2x= 3 (k- 2),得：x= 3-k,由題意得3- k0,解得：k3,解不等式 x- 2 (x- 1) - 1,解不等式2k+xx,得：x - 1,則-1wkw 3,，符合條件的整數(shù) k的值的和為-1+0+1+2+3 = 5, 故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的

26、關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn) 題需要的條件.假設(shè)北暗萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)地下停車場(chǎng)有5個(gè)出入口，每天早晨 6點(diǎn)開始對(duì)外停車且此時(shí)車位空置率為75%,在每個(gè)出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，8小時(shí)車庫(kù)恰好停滿；如果開放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間，由于商場(chǎng)人數(shù)增多，早晨6點(diǎn)時(shí)的車位空置率變?yōu)?60%,又因?yàn)檐噹?kù)改造，只能開放 2個(gè)進(jìn)口和1個(gè)出口，則從早晨 6點(diǎn)開始經(jīng)過(guò) 爭(zhēng)小時(shí)車庫(kù)恰好停滿. Tb【分析】設(shè)1個(gè)進(jìn)口 1小時(shí)開進(jìn)x輛車，1個(gè)出口 1小時(shí)開出y輛，根據(jù)題意列出方程組求得 x、y,進(jìn)一步 代入求得答案即可.【解答】 解：設(shè)1個(gè)進(jìn)口 1小時(shí)開

27、進(jìn) x輛車，1個(gè)出口 1小時(shí)開出 y輛，車位總數(shù)為 a,由題意得 2(23第75觴-2必= 7 5% 日解得:答：從早晨6點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)與小時(shí)車庫(kù)恰好停滿.1539故答案為：條.15【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題：(本大題 2個(gè)小題，每小題 8分，共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步 驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上. (1)解方程：2+3 (x-2) =2 (3 x)；(2)解不等式： :二-10Z【分析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.【解

28、答】 解：(1) 2+3 (x-2) =2 (3-x),2+3x - 6 = 6 - 2x,3x+2x= 6+6-2,5x=10,x= 2;(2)去分母得：2x+3-63 (x-1),2x+3 - 6 3x - 3,2x- 3x- 3+6-3,-x0,x- 7, 解不等式得：xv-圣，.不等式組的解集是-7Wxv -二L, .該不等式組的最大整數(shù)解為-4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式(組)，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集.李師傅要為某單位修建正多邊形花臺(tái)，已知正多邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的12。，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的

29、邊數(shù).【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x,則相鄰的外角度數(shù)是x+12= 180,x +12。，得出方程求出x,再根據(jù)多邊形白外角和等于360求出邊數(shù)即可.【解答】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x ,則相鄰的外角度數(shù)是則x+ 12=180,解得：x=140,這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是140 , 180 - 140 = 40 ,所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是=9.40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能求出多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360。.沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)(簡(jiǎn)稱“創(chuàng)文”).某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”

30、活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵 80元，共用去資金 6160元.(1)求甲、乙兩種樹木各購(gòu)買了多少棵？(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%,乙種樹木單.2、，一，,，一，價(jià)下降了 a%,且總費(fèi)用不超過(guò) 6804兀，求a的最大值.【分析】(1)設(shè)甲種樹苗購(gòu)買了 x棵，乙種樹苗購(gòu)買了 y棵，根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合“購(gòu)買了甲、乙兩種樹木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關(guān)于x,

31、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)6804元，即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【解答】 解：（1）設(shè)甲種樹苗購(gòu)買了 x棵，乙種樹苗購(gòu)買了 y棵,根據(jù)題意得:解得:答：甲種樹苗購(gòu)買了 40棵，乙種樹苗購(gòu)買了32棵.,2(1 -a%) x 32W6804,(2)根據(jù)題意得：90 x (1+a%) X 40+80 X解得：a|2- 6| |3-4|,所以3X4是12的最佳分解，所以F (12) =4(1)求 F (18) - F (16);(2)若正整數(shù)p是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù) p為“四季數(shù)”.如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,

32、 t=10 x+y (1xy9, x, y為自然數(shù))，交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中 F (t)的最小值.【分析】(1)根據(jù)題意求出F (18) , F (16)的值代入即可.(2)根據(jù)題意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出 F (t)最小值.【解答】 解：(1) F (18) = 2, F (16) = 1 F (18) - F (16) = 1(2)根據(jù)題意得：10y+x- ( 10 x+y) = 4k (k為正整數(shù))9 ( y- x) = 4ky- x= 4,或 y - x=

33、 8且 1 w xv y 9y= 5, x= 1 y=6, x=2,y= 7, x= 3y=8, x=4y= 9, x= 5y= 9, x= 1兩位正整數(shù)為51, 62, 73, 84, 95, 91F (51) = , F (62)=苛，F(xiàn) (73) = 73, F (84) =, F (95) =, F (91)=- .F (t)的最小值為?！军c(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)閱讀能理解題目的新概念.26.在 ABC 中，ADLBC 于點(diǎn) D.(1)如圖1,若/ BAC的角平分線交 BC于點(diǎn)E, /B = 42。，/ DAE=7。，求/ C的度數(shù)；(2)如圖2,點(diǎn)M、N分別在線段 AB、AC上，將 ABC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折 痕分另為DM和DN,且點(diǎn)F,點(diǎn)G均在直線 AD