醫(yī)學(xué)資料6.1.2算術(shù)平方根比較大小

1、6.1.1 算術(shù)平方根單擊頁面即可演示2021/7/18 星期日1、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記為_a的算術(shù)平方根被開方數(shù)a00知識回顧=a|a|2、3、=a0- a(a0)(a=0)(a0)2021/7/18 星期日性質(zhì)體驗2021/7/18 星期日練習(xí)：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用“” 分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來.1，4，9，16，25比較結(jié)果：1 4 9 16 25，結(jié)論：被開方數(shù)大的數(shù)算術(shù)平方根也大. 2021/7/18 星期日 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？ 如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就

2、得到一個面積為2的大正方形.你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？ 設(shè)大正方形的邊長為x，則 =2. 由算術(shù)平方根的意義可知，x= . 探 究2021/7/18 星期日因為124你知道 有多大嗎?2021/7/18 星期日 有多大?2212 2( )2 因為所以2 12因為2( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950夾逼法無限不循環(huán)小數(shù)!2021/7/18 星期日有多大呢？1解決問題你以前見過這種數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)!2021/7/18 星期日無限不循環(huán)小數(shù)!無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)實際上，許多正有

3、理數(shù)的算術(shù)平方根（例如 ， ， ）都是無限不循環(huán)小數(shù)。2021/7/18 星期日例1 用計算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 2用計算器求算術(shù)平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 2021/7/18 星期日你會表示 嗎？3解決章引言中提出的問題你知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？2021/7/18 星期日3解決章引言中提出的問題你會計算嗎？因此，第一宇宙

4、速度 大約是 ，第二宇宙 速度 大約是 2021/7/18 星期日 例2 利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？ 被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動1位;被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左移動1位.2021/7/18 星期日被開方數(shù)每擴大100倍，其算術(shù)平方根就擴大10倍; 被開方數(shù)每縮小100倍，其算術(shù)平方根就縮小10倍2021/7/18 星期日你能用計算器計算 （精確到0.001）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 ， 的近似值 你能否根據(jù) 的值說出 是多少？4應(yīng)用規(guī)律2021/7/18 星期日0.1

5、732;17.32;173.2;1732.不能.4應(yīng)用規(guī)律2021/7/18 星期日例2 比較大?。?5例題講解解： 54， ， ， 2021/7/18 星期日小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分體驗估算2021/7/18 星期日 小麗想用一塊面積為400 cm2為的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？5例題講解你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？2021/7/18 星期日解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 5例題講解長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？2021/7/18 星期日解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 5例題講解因為 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的邊長更長，這是不可能的