2022年最新冀教版九年級數(shù)學下冊第二十九章直線與圓的位置關系同步練習試題(含答案解析)

1、九年級數(shù)學下冊第二十九章直線與圓的位置關系同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知O的半徑等于5，圓心O到直線l的距離為6，那么直線l與O的公共點的個數(shù)是（ ）A0B1C2D無法確定2

2、、已知O的半徑為3，若PO=2，則點P與O的位置關系是（ ）A點P在O內B點P在O上C點P在O外D無法判斷3、一個正多邊形的半徑與邊長相等，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D84、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D705、的邊經過圓心，與圓相切于點，若，則的大小等于（ ）ABCD6、如圖，AB是O的直徑，點D在O上，連接OD、BD，過點D作O的切線交BA延長線于點C，若C40，則B的度數(shù)為（）A15B20C25D307、已知O的半徑為3cm，在平面內有一點A，且OA=6cm，則點A與O的位置關系是（ ）A點A在O內 ；B點A在

3、O上；C點A在O外；D不能確定8、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切9、如圖，中，O是AB邊上一點，與AC、BC都相切，若，則的半徑為（ ）A1B2CD10、如圖，是的切線，B為切點，連接，與交于點C，D為上一動點（點D不與點C、點B重合），連接若，則的度數(shù)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，RtABC中，C90，O是ABC的內切圓，切點為D，E，F(xiàn)，若AD5，BE12，則ABC的周長為_2、如圖，AB是O的切線，A為切點，連結OA、OB若OA5，AB6，則

4、tanAOB_3、如圖，半圓O的直徑DE=12cm，在中，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，當圓心O運動到點B時停止，點D、E始終在直線BC上設運動時間為（s），運動開始時，半圓O在的左側，當_時，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切4、如圖，1是正五邊形兩條對角線的夾角，則1=_度5、一個正多邊形的中心角是，則這個正多邊形的邊數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，O點在ABC內部，O經過B、C兩點且交AB于點D，連接CO并延長交線段AB于點G，以GD、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC(1)求證：直線DE是O的切線；(2)若DE7，CE

5、5，求O的半徑2、如圖，點在軸正半軸上，點是第一象限內的一點，以為直徑的圓交軸于，兩點，兩點的橫坐標是方程的兩個根，連接(1)如圖（1），連接求的正切值；求點的坐標(2)如圖（2），若點是的中點，作于點，連接，求證：3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A與點B的坐標分別是（1，0），（7，0）(1)對于坐標平面內的一點P，給出如下定義：如果APB45，那么稱點P為線段AB的“完美點”設A、B、P三點所在圓的圓心為C，則點C的坐標是 ，C的半徑是 ；y軸正半軸上是否有線段AB的“完美點”？如果有，求出“完美點”的坐標；如果沒有，請說明理由；(2)若點P在y軸負半軸上運動，則當APB的度數(shù)最大時

6、，點P的坐標為 4、如圖，是的切線，點在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當，時，求的半徑長5、如圖，四邊形ACBD內接于O，AB是O的直徑，CD平分ACB交AB于點E，點P在AB延長線上，(1)求證：PC是O的切線；(2)求證：；(3)若，ACD的面積為12，求PB的長-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】圓的半徑為 圓心到直線的距離為 當時，圓與直線相離，直線與圓沒有交點，當時，圓與直線相切，直線與圓有一個交點，時，圓與直線相交，直線與圓有兩個交點，根據原理可得答案【詳解】解：O的半徑等于為8，圓心O到直線l的距離為為6，直線l與相離，直線l與O的公共點的個數(shù)為

7、0，故選A【點睛】本題考查的是圓與直線的位置關系，圓與直線的位置關系有相離，相交，相切，熟悉三種位置關系對應的公共點的個數(shù)是解本題的關鍵2、A【解析】【分析】已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當rd時，點P在O內，當r=d時，點P在O上，當rd時，點P在O外，根據以上內容判斷即可【詳解】O的半徑為3，若PO2，23，點P與O的位置關系是點P在O內，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關系的應用，注意：已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當rd時，點P在O內，當r=d時，點P在O上，當rd時，點P在O外3、C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據等邊三角形的判定與性質可得，再

8、根據正多邊形的中心角與邊數(shù)的關系即可得【詳解】解：如圖，由題意得：，是等邊三角形，則這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：C【點睛】本題考查了正多邊形，熟練掌握正多邊形的中心角與邊數(shù)的關系是解題關鍵4、A【解析】【分析】根據切線的性質得出PA=PB，PBO=90，再根據三角形內角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點睛】本題考查切線的性質，三角形內角和定理，掌握切線的性質和等腰三角形的性質，三角形內角和為180是解題的關鍵5、A【解析】【分析】連接，根據圓周角定理求出，根據切線的性

9、質得到，根據直角三角形的性質計算，得到答案【詳解】解：連接， ，與圓相切于點，故選：A【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵6、C【解析】【分析】根據切線的性質得到CDO=90，求得COD=90-40=50，根據等腰三角形的性質和三角形外角的性質即可得到結論【詳解】解：CD是O的切線，CDO=90，C=40，COD=90-40=50，OD=OB，B=ODB，COD=B+ODB，B=COD=25，故選：C【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角定理，三角形外角的性質，等腰三角形的性質，熟練掌握切線的性質是解題的關鍵7、C【解析】【分析】要確定點與圓的

10、位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系；利用dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內判斷出即可【詳解】解：O的半徑為3cm，OA=6cm，dr，點A與O的位置關系是：點A在O外，故選：C【點睛】本題主要考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內8、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當時，直線與圓相切，當時，直線與圓相離，當時，直線與圓相交，根據原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l

11、的距離， 直線l與O的位置關系為相切，故選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關系的判定，掌握“直線與圓的位置關系的判定方法”是解本題的關鍵.9、D【解析】【分析】作ODAC于D，OEBC于E，如圖，設O的半徑為r，根據切線的性質得OD=OE=r，易得四邊形ODCE為正方形，則CD=OD=r，再證明ADOACB，然后利用相似比得到，再根據比例的性質求出r即可【詳解】解：作ODAC于D，OEBC于E，如圖，設O的半徑為r，O與AC、BC都相切，OD=OE=r，而C=90，四邊形ODCE為正方形，CD=OD=r，ODBC，ADOACB， AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，r=故選：D【

12、點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題也考查了相似三角形的判定與性質10、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線的性質可得OBA=90，再根據直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線，B為切點OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點睛】本題主要考查了切線的性質、圓周角定理等知識點，掌握圓周角等于對應圓心角的一半成為解答本題的關鍵二、填空題1、40【解析】【分析】利用切線的性質以及正方形的判定方法得出四邊形

13、OECD是正方形，進而利用勾股定理得出答案【詳解】解：連接EO，DO，O是ABC的內切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，OEBC，ODAC，BFBE12，ADAF5，ECCD，又C90，四邊形ECDO是矩形，又EODO，矩形OECD是正方形，設EOx，則ECCDx，在RtABC中BC2+AC2AB2故（x+12）2+（x+5）2172，解得：x3(負值已舍)，ABC的周長8+15+1740故答案為：40【點睛】本題主要考查了三角形內切圓與內心，切線長定理，勾股定理，正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題2、【解析】【分析】由題意易得OAB=90，然后根據三角函數(shù)可進行求解【

14、詳解】解：AB是O的切線，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案為【點睛】本題主要考查三角函數(shù)與切線的性質，熟練掌握三角函數(shù)與切線的性質是解題的關鍵3、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當點C與點E重合、點O與點C重合以及點D與點C重合，分別找出點O運動的路程，即可求出答案【詳解】如圖，當點C與點E重合時，AC與半圓O所在的圓相切，即點O運動了2cm，當AB與半圓O所在的圓相切時，過點C作交于點F，即點O與點C重合，點O運動了8cm，當點C與點D重合時，AC與半圓O所在的圓相切，即點O運動了14cm，故答案為：1或4或7【點睛】考查了直線與圓

15、的位置關系和點與圓的位置關系并能根據圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系4、72【解析】【分析】根據多邊形的內角和定理及正多邊形的性質即可求得結果【詳解】正五邊形的每個內角為多邊形為正五邊形，即AB=BC=CD，如圖 ABC、BCD均為等腰三角形，且ABC=BCD=108 1=BCA+CBD=72 故答案為：72【點睛】本題考查了正多邊形的性質及多邊形的內角和定理，三角形外角性質，等腰三角形性質等知識，掌握正多邊形的性質及多邊形內角和定理是本題的關鍵5、九#9【解析】【分析】根據正多邊形的每個中心角相等，且所有中心角的度數(shù)和為360進行求解即可【詳解】解：設這個正多邊形的邊數(shù)為n，這個正多

16、邊形的中心角是40，這個正多邊形是九邊形，故答案為：九【點睛】本題主要考查了正多邊形的性質，熟知正多邊形中心角的度數(shù)和為360度是解題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據題意和平行四邊形的性質可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設O的半徑為r，因為GOD90，根據勾股定理可求解r，當r2時，OG5，此時點G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，ODE+COD180，ODE90，即ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線；(2)解：設O的半

17、徑為r，四邊形GDEC是平行四邊形，CGDE7，DGCE5，GOD90，OD2+OG2DG2，即r2+（7r）252，解得：r13，r24，當r3時，OG43，此時點G在O外，不合題意，舍去，r4，即O的半徑4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，切線的性質和判定，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解決本題的關鍵2、 (1)，（4，3）(2)見解析【解析】【分析】（1）過點P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根據垂徑定理求出DH，根據勾股定理計算求出半徑，根據圓周角定理得到ADB90，根據正切的定義計算即可；過點B作BEx軸于點E

18、，作AGBE于G，根據平行線分線段成比例定理定理分別求出OE、BE，得到點B的坐標；（2）過點E作EHx軸于H，證明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再證明RtEHCRtEFC，得到CHCF，結合圖形計算，證明結論(1)解：以AB為直徑的圓的圓心為P，過點P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，則DHHCDC，四邊形AOHF為矩形，AFOH，F(xiàn)HOA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，設圓的半徑為r，則PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1

19、，AOD90，OAOD1，AD，AB為直徑，ADB90，BD=3，tanABD；過點B作BEx軸于點E，交圓于點G，連接AG，BEO90，AB為直徑，AGB90，AOE90，四邊形AOEG是矩形，OEAG，OAEG1，AF2，PHDC，PHAG，AFFG2，AGOE4，BG2PF2，BE3，點B的坐標為（4，3）；(2)證明：過點E作EHx軸于H，點E是的中點，EDEB，四邊形EDCB為圓P的內接四邊形，EDHEBF，在EHD和EFB中，EHDEFB（AAS），EHEF，DHBF，在RtEHC和RtEFC中，RtEHCRtEFC（HL），CHCF，2CFCH+CFCD+DH+BCBFBC+CD

20、【點睛】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質、垂徑定理、勾股定理的應用，正確作出輔助線、求出圓的半徑是解題的關鍵3、 (1)(4,3)或C(4，3)，(2)【解析】【分析】（1）在x軸的上方，作以AB為斜邊的等腰直角三角形ACB，易知A，B，P三點在C上，圓心C的坐標為(4,3)，半徑為3，根據對稱性可知點C(4，3)也滿足條件；當圓心為C（4，3）時，過點C作CDy軸于D，則D（0，3），CD=4，根據C的半徑得C與y軸相交，設交點為，此時，在y軸的正半軸上，連接、CA，則=CA =r=3，得，即可得；（2）如果點P在y軸的負半軸上，設此時圓心為E，則E在第四象限，在y軸的負半軸上

21、任取一點M(不與點P重合)，連接MA，MB，PA，PB，設MB交于E于點N，連接NA，則APB=ANB，ANB是MAN的外角，ANBAMB，即APBAMB，過點E作EFx軸于F，連接EA，EP，則AF=AB=3，OF=4，四邊形OPEF是矩形，OP=EF，PE=OF=4，得，則，即可得(1)如圖1中，在x軸的上方，作以AB為斜邊的等腰直角三角形ACB，易知A，B，P三點在C上，圓心C的坐標為(4,3)，半徑為3，根據對稱性可知點C(4,3)也滿足條件，故答案是：(4,3)或C(4，3)，y軸的正半軸上存在線段AB的“等角點”。如圖2所示，當圓心為C（4，3）時，過點C作CDy軸于D，則D（0，3），CD=4，C的半徑，C與y軸相交，設交點為，此時，在y軸的正半軸上，連接、CA，則=CA =r=3，CDy軸，CD=4，；當圓心為C（4，-3）時，點P在y軸的負半軸上，不符合題意；故答案為：，(2)當過點A，B的圓與y軸負半軸相切于點P時，APB最大，理由如下：如果點P在y軸的負半軸上，設此時圓心為E，則E在第四象限，如圖3所示，在y軸的負半軸上任取一點M(不與點P重合)，連接MA，MB，PA，PB，設MB交于E于點N，連接NA，點P，點N在E上，APB=ANB，ANB是MAN的外角，ANBAMB，即APBAMB，此時，過點E作EF