2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專項(xiàng)攻克試卷(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A5B

2、6C9D102、若數(shù)既使得關(guān)于的不等式組無解，又使得關(guān)于的分式方程的解不大于4，則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D63、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程1有正整數(shù)解，則滿足條件的a的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）A4B5C6D75、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于、的二元一次方程組的解是（ ）ABCD6、某人往返于，兩地，去時(shí)先步行公里再乘汽車公里；回來時(shí)騎自行車，來去所用時(shí)間恰好一樣，已知汽車每小時(shí)比步行多走公里，汽車比騎自行

3、車每小時(shí)多走公里，若步行速度為公里/小時(shí)，則可列出方程（ ）ABCD7、張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD8、若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A6B0C4D129、下列方程是二項(xiàng)方程的是（ ）ABCD10、關(guān)于x的分式方程有增根，則的值為（）ABC1D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函

4、數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)B，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是_2、已知直線和，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_3、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，ABO面積是24，則k的值為 _4、已知關(guān)于x的方程無解，則_5、若點(diǎn)A（8，0），B（0，n），且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則n_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：2、解分式方程（1）（2）（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)

5、；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積4、利用函數(shù)圖象解方程組5、如圖，已知直線：y3x1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線：ymxn交于點(diǎn)P（2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求a的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）判斷直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由；（4）若直線，表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，求直線的函數(shù)解析式-參考答案-一、單選題1、A【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解可以確定m的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解是整數(shù)在取值范圍內(nèi)找到符合條件整數(shù)m，再根據(jù)增根排除掉使分母為0的根，從而可得答案【詳解】解：解不等式得，解不等式得

6、,不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即，所以，m的整數(shù)值為2、3、4、5解2，方程兩邊乘以得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，方程的解是整數(shù)，整數(shù)或或，時(shí)方程有增根，或，滿足條件的整數(shù)m的值之和是5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解集，分式方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先解不等式組中的兩個(gè)不等式，由不等式組的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解為負(fù)數(shù)可得：，且a0，2，結(jié)合a為整數(shù)，從而可得答案【詳解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式組無解， 解得，解關(guān)于y的分式方程得，關(guān)于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y

7、，解得，2且，2，a為整數(shù)，a=-1或1或3或4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式組的解及解一元一次不等式組，通過解不等式組及分式方程求解a的取值范圍是解題的關(guān)鍵3、B【分析】不等式組變形后，根據(jù)有且僅有四個(gè)整數(shù)解確定出a的范圍，再表示出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，確定出滿足條件a的值【詳解】解：解不等式組，解得：，不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，10，8a3解分式方程1，得y，y2為整數(shù)，a6，所有滿足條件的只有4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵4、B【分析】解關(guān)于的不等式

8、組，然后根據(jù)不等式組的解集確定的取值范圍，解分式方程并根據(jù)分式方程解的情況結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，該不等式組的解集為，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整數(shù)解，且，滿足條件的整數(shù)可以?。骸?，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的步驟和解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，函數(shù)和的圖象交于

9、點(diǎn)的坐標(biāo)是，故的解是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)解析式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)6、C【分析】本題未知量是速度，已知路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是：“來去所用時(shí)間恰好一樣”；等量關(guān)系為：步行時(shí)間+乘車時(shí)間騎自行車時(shí)間【詳解】解：步行所用時(shí)間為：，乘汽車所用時(shí)間為：，騎自行車所用時(shí)間為：所列方程為：故選C【點(diǎn)睛】找到關(guān)鍵描述語，等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時(shí)”；等量關(guān)系為：李老師所

10、用時(shí)間張老師所用時(shí)間即可列出方程【詳解】解：李老師所用時(shí)間為：，張老師所用的時(shí)間為：所列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、D【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出的值，求出積即可【詳解】解：不等式組整理得：，關(guān)于x的不等式組有解，2a+28，即a3，解分式方程3得y，關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，0，且1，解得，a2，且a0，2a3，且a0，a為整數(shù)，a2或1或1或2或3，滿足條件的所有整數(shù)a的值之積

11、：（2）（1）12312故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)二項(xiàng)方程的定義逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A. ，當(dāng)a=0時(shí)，不是二項(xiàng)方程，不合題意；B. ，是二項(xiàng)方程，符合題意；C. ，不含常數(shù)項(xiàng)，不是二項(xiàng)方程，不合題意；D. ，不含常數(shù)項(xiàng)，不是二項(xiàng)方程，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)方程的定義，二項(xiàng)方程需滿足以下條件：（1）整式方程；（2）方程共兩項(xiàng)；（3）兩項(xiàng)中一項(xiàng)含有未知數(shù)，另一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)10、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，進(jìn)一步即可求得代數(shù)式的

12、值【詳解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值二、填空題1、yx3y=3-x【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解：由圖可知：A（0，3），xB1點(diǎn)B在直線y2x上，yB212，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)直線AB的解析式為ykxb，則有：，解得：，直線AB的解析式為yx3；故答案為：yx3【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)，根據(jù)題意

13、確定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵2、【分析】由題意可得，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求解【詳解】解：由題意可得，直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3將代入直線，得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了求解直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、【分析】求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，在RtAOB中，利用面積構(gòu)造方程即可解得k值【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，kx+60，解得：x，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x0時(shí)，yk0+66，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）SABO|624，k，經(jīng)檢驗(yàn)，k是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)問題，掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及利用面積構(gòu)造方程，會(huì)解方程是解

14、題關(guān)鍵4、6【分析】先將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【詳解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程無解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的情況，本體的解題關(guān)鍵是掌握分式方程無解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程無解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個(gè)解使分式方程的分母為0，是增根.5、3【分析】先分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B到坐標(biāo)軸的距離即OA、OB，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：點(diǎn)A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直線AB與坐標(biāo)軸圍成

15、的三角形面積等于12，8n=12，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積公式，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，會(huì)利用點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的面積的方法是解答的關(guān)鍵三、解答題1、x=4【分析】兩邊都乘以x2-4化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可【詳解】解：，兩邊都乘以x2-4，得2(x-2)-4x=-(x2-4)，x2-2x-8=0，(x+2)(x-4)=0，x1=-2，x2=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，x2-4=0，當(dāng)x=4時(shí)，x2-40，x=4是原分式方程的根【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要

16、忘記檢驗(yàn)2、（1）；（2）無解；（3）3；（4）-5【分析】（1）去分母，將分式方程化成整式方程，解這個(gè)整式方程，驗(yàn)根即可求得原方程的解；（2）去分母，將分式方程化成整式方程，解這個(gè)整式方程，驗(yàn)根即可求得原方程的解；（3）先根據(jù)立方根、0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，再計(jì)算；（4）先根據(jù)絕對(duì)值、0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，再計(jì)算；【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得：解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)原分式方程的解為（2）方程兩邊同時(shí)乘以得：解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)原分式方程無解（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題考查接分式方程以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算將分式方程化成整式方程是解題的關(guān)鍵3、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B點(diǎn)

17、坐標(biāo)是（3，2）；（3）5【分析】（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用SAOB=SAOC-SBOC進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；則一次函數(shù)解析式為y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=5；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，5)；（2）解方程組，得，所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，2）；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，2)，SAOB=S

18、AOC-SBOC=54-52=5【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解4、【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：方程組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)為：與，畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵5、（1）-5；（2）；（3）經(jīng)過點(diǎn)P，見解析；（4）y=x-3【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)P（-2，a）在直線y=3x+1上，可求出a=-5；（2）因?yàn)橹本€y=3x+1直線y=mx+n交于點(diǎn)P，所以方程組的解就是P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）把點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線l2，得到關(guān)于m、n的等式，再把點(diǎn)P代入直線l3，如果得到同樣的m、n的關(guān)系式，則點(diǎn)P在直線l3上，否則不在；（4）因?yàn)橹本€l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，所以直線l2過點(diǎn)（3，0），又有直線l2過點(diǎn)P（-2，-5），可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可【詳解】解：（1）（-2，a）在直線y=3x+1上，當(dāng)x=-2時(shí)，a=-5；（2）直線l1：y=3x+