2022年強(qiáng)化訓(xùn)練青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線章節(jié)練習(xí)試題(名師精選)

1、青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線章節(jié)練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AF是BAC的平分線， DFAC，若125，則BDF的度數(shù)為（）A25B50C75D1002、下列命題中，為真

2、命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對頂角相等3、如圖，點(diǎn)，在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）ABCD4、如圖，的內(nèi)錯角是（ ）ABCD5、若直線ab，bc，則ac的依據(jù)是（ ）A平行的性質(zhì)B等量代換C平行于同一直線的兩條直線平行D以上都不對6、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個數(shù)是（ ）個A3個B1或3個C1或2或3個D0或1或2或3個7、下列說法正確的是 ( )A不相交的兩條直線是平行線B如果線段AB與線段CD不相交，那么直線AB與直線CD平行C同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線D同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線8、將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度

3、數(shù)為（）A95B100C105D1109、一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 3010、下列說法正確的有（ ）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對頂角；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小

4、題，每小題4分，共計20分）1、如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若134，則2_2、如圖，ABCDEF，若ABC125，CEF105，則BCE的度數(shù)為 _3、點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東80方向上，點(diǎn)C在射線BA與正北方向夾角的角平分線上，那么點(diǎn)C位于點(diǎn)A_處4、兩條射線或線段平行，是指_5、兩條直線相交，可以構(gòu)成四個角，若在圖中再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了_個角，簡稱“_”同位角：圖中1與5，這兩個角分別在直線AB，CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_圖中還有同位角：_內(nèi)錯角：3與5，這兩個角分別在直線AB，CD之

5、間，并且分別在直線EF兩側(cè)，（3在直線EF左側(cè)，5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_圖中還有內(nèi)錯角：_同旁內(nèi)角：3與6，這兩個角分別在直線AB，CD之間，但它們在直線EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做_圖中還有同旁內(nèi)角：_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點(diǎn)上(1)過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CF；(2)過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為G；(3)過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交BC于點(diǎn)H；(4)線段 的長度是點(diǎn)H到直線AB的距離；(5)線段AG、AH、BH的大小關(guān)系是 （用“”連接），理由是 2、如圖所示

6、，點(diǎn)、分別在、上，、均與相交，求證：3、如圖，ABCD，連接BC，若BD平分ABC，D50求C的度數(shù)4、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上按要求畫圖：（1）如圖a，在線段AB上找一點(diǎn)P，使PC+PD最小（2）如圖b，在線段AB上找一點(diǎn)Q，使CQAB，畫出線段CQ（3）如圖c，畫線段CMAB要求點(diǎn)M在格點(diǎn)上5、問題情境：如圖1，求的度數(shù)小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線性質(zhì)，可得_問題遷移：如圖3，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，（1）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合），請你直接寫出、之間有何數(shù)量關(guān)系-參考答案-

7、一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得FAC1，再根據(jù)角平分線的定義可求得BAC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解【詳解】解：DFAC，F(xiàn)AC125，AF是BAC的平分線，BAFFAC25，BAC50，DFAC，BDFBAC50故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤B、當(dāng)時，有，故B錯誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤D、對頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛

8、】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)推出，求出的度數(shù)即可求出答案【詳解】，故選：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟記平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等兩直線平行是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成” “形作答【詳解】解：如圖，的內(nèi)錯角是，4的同旁內(nèi)角是3，4的同位角是2，4與1不具有特殊位置關(guān)系故選：【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角的定義，正確記憶內(nèi)錯角的定義是解決本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)平行公理的推論進(jìn)行判斷即可【詳解】解：直線ab，bc，則

9、ac的依據(jù)是平行于同一直線的兩條直線平行，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論，解題關(guān)鍵是明確平行于同一直線的兩條直線平行6、D【解析】【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可【詳解】解：當(dāng)三條直線平行時，交點(diǎn)個數(shù)為0；當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時，交點(diǎn)個數(shù)為1；當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點(diǎn)個數(shù)為2；當(dāng)三條直線互相不平行時，且交點(diǎn)不重合時，交點(diǎn)個數(shù)為3；所以，它們的交點(diǎn)個數(shù)有4種情形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類討論7、D【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義逐項分析即可【詳解】A、同一平面內(nèi)不相交的兩

10、條直線是平行線，故此說法錯誤；B、兩條線段不相交也可以不平行，故此說法錯誤；C、同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線可以平行，也可以既不平行也不相交，故此說法錯誤；D、同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，此說法正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定義，理解此定義是關(guān)鍵，屬于概念基礎(chǔ)題8、C【解析】【分析】根據(jù)平角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到答案【詳解】如圖：21803045105，ABCD，12105，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得兩直線平行則同位角相等，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：兩次拐彎后，按原來的相反方

11、向前進(jìn)， 兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識,逐一判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故說法正確相等的角不一定是對頂角，故說法錯誤經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故說法錯誤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度，故說法錯誤在同一平面內(nèi)，兩不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故說法正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行線的定義，兩點(diǎn)間的距離，相交線等知識點(diǎn)的理解和

12、掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵二、填空題1、56【解析】【分析】先根據(jù)余角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：134，3903456直尺的兩邊互相平行，2356故答案為：56【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、50#50度【解析】【分析】由ABCDEF，得到BCD=ABC=125，CEF+ECD=180，則ECD=180-CEF=75，由此即可得到答案【詳解】解：ABCDEF，BCD=ABC=125，CEF+ECD=180，ECD=180-CEF=75，BCE=BCD-ECD=50

13、，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、北偏東40【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，可得DBF=80，DB/EA，由平行線的性質(zhì)可得EAF=DBF=80，結(jié)合角平分線的定義可求解EAC=40，進(jìn)而可求解答案【詳解】解：如圖，DBF=80，DB/EA，EAF=DBF=80，AC平分EAF，EAC=40，點(diǎn)C位于點(diǎn)A北偏東40，故答案為：北偏東40【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵4、射線或線段所在的直線平行【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的關(guān)系以及平行線的知識進(jìn)行解答【詳解】解：兩條射線或線段平

14、行，是指：射線或線段所在的直線平行，故答案為：射線或線段所在的直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問題，本題是對基礎(chǔ)知識的考查，記憶時一定要注意公理或定義、性質(zhì)成立的前提條件5、 8 三線八角 同位角 2和6；3和7；4和8 內(nèi)錯角； 4和6 同旁內(nèi)角 4和5【解析】略三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)AH；(5)AGAHBH，點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定結(jié)合網(wǎng)格畫AB的平行線CF即可；（2）根據(jù)垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格過點(diǎn)A畫線段BC的垂線段即可；（3）根據(jù)垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交BC于點(diǎn)H即可；

15、（4）點(diǎn)H到直線AB的距離是過點(diǎn)H垂直于AB的垂線段HA的長；（5）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短求解即可(1)解：如圖所示，直線CF即為所求；(2)解：如圖所示，線段AG即為所求；(3)解：如圖所示，線段AH即為所求；(4)解：由題意得線段AH的長度是點(diǎn)H到直線AB的距離；故答案為：AH；(5)解：AGBH，AGAH，AHAB，AHBH，AGAHBH，理由是：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，故答案為：AGAHBH，點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫平行線，畫垂線，點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵2、證明見解析【解析】【分析】由，證明，再證，最后根據(jù)對頂角相

16、等，可得答案【詳解】證明：，又，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解3、80【解析】【分析】先由平行線的性質(zhì)得到ABD與D、ABC與C的關(guān)系，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：AB/CD，ABD=D=50，ABC+C=180BD平分ABC，ABC=2ABD=100C=180-ABC=180-100=80【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”及角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵4、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即連接CD，則CD與線段AB交于點(diǎn)

17、P，此時PC+PD最小；（2）根據(jù)圖b可知B=45，然后可在線段AB上找一點(diǎn)Q，使QCB=45，則有CQAB，畫出線段CQ；（3）根據(jù)網(wǎng)格圖c可知A=45，然后再格點(diǎn)中找到MCA=45，則有A=MCA=45，進(jìn)而可知CMAB【詳解】解：（1）如圖a，點(diǎn)P即為所求；（2）如圖b，點(diǎn)Q和線段CQ即為所求；（3）如圖c，線段CM即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查格點(diǎn)作圖及結(jié)合了垂直的定義、平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握格點(diǎn)作圖是解題的關(guān)鍵5、問題情境：；問題遷移：（1）；理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間時，；當(dāng)點(diǎn)在射線上時，.【解析】【分析】問題情境：理由平行于同一條直線的兩條直線平行得到 PEABCD，通過平行線性質(zhì)來求APC；（1）過點(diǎn)P作，得到理由平行線的性質(zhì)得到，即可得到；（2）分情況討論當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間，以及點(diǎn)P在射線AM上時，兩種情況，然后構(gòu)造平行線，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，通過推理即可得到答案【詳解】解：問題情境：ABCD，PEAB，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=