三角函數(shù)圖像與性質(zhì)總復(fù)習(xí)教案

1、 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)習(xí)題課教案教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解、掌握三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，能熟練應(yīng)用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、值域的應(yīng)用教學(xué)過程：、知識(shí)點(diǎn)回顧ysinxycosxytanx定義域值域周期性奇偶性增區(qū)間減區(qū)間對(duì)稱軸對(duì)稱中心、預(yù)習(xí)檢測(cè)：函數(shù)y2sin(,x+申)的周期為，則,的值為。7已知周期為2的偶函數(shù)f(x),當(dāng)0 x兀時(shí)，f(x)=sinx,則f(2=比較下列各組數(shù)的大小，用“”填空：3(1)sin4sin5(2)COSycos74.函數(shù)y2cos(-3x)的單調(diào)增區(qū)間；函數(shù)y=2sm(4x-)的單調(diào)遞增區(qū)間

2、5.函數(shù)ysin(2x+申)為偶函數(shù)，OWP2n，則p的值為二、例題精講例1.求三角函數(shù)的值域和最值 #6 (1)求函數(shù)y=sinx,J3cosx,|x的值域2 #6 # 6 #答案：y=2sin(x+扌)值域?yàn)橐?,(2)求函數(shù)y=cos2x,sinx,xW一的值域1-邁524答案：y=1-sin2x+sinx=-(sinx-2)2,4，值域?yàn)樽?最終化為一個(gè)角的三角函數(shù)式或其復(fù)合式.例2.求xsox的值域-解:y=1,o,xo=1+(1+x)+x=2+x,x=2+V2n,)4xeR-1n+)1.4函數(shù)的值域?yàn)?一/2,2+例3.(1)求y=sin(-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間.(、解：函數(shù)可化為

3、2%,“3丿TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4由題意可2k-2x2k+,kez.2325k-xk+一 HYPERLINK l bookmark61212.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為k-12,k+善伙ez #6 2比較1的大小3 #6 # 6 #2)cosx-3cosx+3函數(shù)y=cos(2牛xg(0,)的單調(diào)增區(qū)間例4.已知函數(shù)f(x)=J3sin(x+9)cos(x*)(00)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩,相鄰對(duì)稱軸間的距離為,求/()的值8將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移叟個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間四、隨堂檢測(cè)1.求下列函數(shù)的值域./兀3,(1)y=cosx-sinx+1(xg,44,3.已知函數(shù)y=a+bsin(2x+)的最大值是3，最小值是1,求實(shí)數(shù)a,b4若函數(shù)f(n)=sin(nZ),則f(1)+f(2)+f(3)+-+A102)=已矢f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)sinx,cos2x,