電磁感應(yīng)課件

1、Torque + magnetic field CurrentInduced emf一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)二、楞次定律楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄國物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，生于愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，1845年倡導(dǎo)組織了俄國地球物理學(xué)會。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。楞次主要從事電學(xué)的研究。楞次定律對充實(shí)、完善電磁感應(yīng)規(guī)律是一大貢獻(xiàn)。1842年，楞次還和焦耳各自獨(dú)立地確定了電流熱效應(yīng)的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳楞次定律。

2、他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關(guān)系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。1、內(nèi)容：閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。1834年楞次提出一種判斷感應(yīng)電流的方法，再由感應(yīng)電流來判斷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向。演示2、應(yīng)用：判斷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向directiondirectiondirectiondirection3、楞次定律與能量守恒定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場力（安培力），將反抗外力。即可以說外力反抗磁場力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。否則只需一點(diǎn)力開始使導(dǎo)線移動(dòng)，若洛侖茲力不去阻撓它的運(yùn)動(dòng)，

3、將有無限大的電能出現(xiàn)，顯然，這是不符合能量守恒定律的。法拉第(Michael Faraday 17911867)偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。主要從事電學(xué)、磁學(xué)、磁光學(xué)、電化學(xué)方面的研究，并在這些領(lǐng)域取得了一系列重大發(fā)現(xiàn)。他創(chuàng)造性地提出場的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。 一、法拉第電磁感應(yīng)定律單位:1V=1Wb/s1、內(nèi)容：當(dāng)穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不論這種變化是什么原因引起的，回路中都有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢正比于磁通量對時(shí)間變化率的負(fù)值。負(fù)號表示感應(yīng)電動(dòng)勢總是反抗磁

4、通的變化“”的意義：（1）“”即為楞次定律的數(shù)學(xué)表示；（2）用“”號表示電動(dòng)勢的方向是相對而言的，即先應(yīng)確定 一個(gè)繞行方向（對應(yīng)一個(gè)法向）為正方向；（3）確定了正方向之后，由 法向方向 與 磁場 的關(guān)系，才能確定 電通的 正負(fù)，從而確定 磁通變化率 的正負(fù)，最終明確 電動(dòng)勢 的正負(fù)。L外內(nèi)2、電動(dòng)勢方向:磁通鏈數(shù):3、討論：若有N匝線圈，它們彼此串聯(lián)，總電動(dòng)勢等于各匝線圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢之和。令每匝的磁通量為 1、 2 、 3 若每匝磁通量相同閉合回路中的感應(yīng)電流感應(yīng)電量t1時(shí)刻磁通量為1，t2時(shí)刻磁通量為2回路中的感應(yīng)電量只與磁通量的變化有關(guān)，而與磁通量的變化率無關(guān)。用途：測磁通計(jì)。Farad

5、ay and Lenzs law of Induction例交流發(fā)電機(jī)原理：面積為S的線圈有N匝，放在均勻磁場B中，可繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。 解：設(shè)在t=0時(shí)，線圈平面的正法線n方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行，那么，在時(shí)刻t，n與B之間的夾角=t，此時(shí)，穿過匝線圈的磁通量為： 由電磁感應(yīng)定律可得線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為： 令m=NB，則 i=msint令=2f，則 i=msin2fti 為時(shí)間的正弦函數(shù)，為正弦交流電，簡稱交流電。 演示 回路中要有穩(wěn)恒電流，除了靜電場外，還必須有非靜電力，電源就是提供非靜電力的裝置。 則定義 為描述非靜電力作功本領(lǐng)的物理量或二、電

6、動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢引起磁通量變化的原因有兩種：1磁場不變，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場中運(yùn)動(dòng)動(dòng)生電動(dòng)勢2回路不動(dòng)，磁場隨時(shí)間變化感生電動(dòng)勢當(dāng)上述兩種情況同時(shí)存在時(shí)，則同時(shí)存在動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢。1、從法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢公式等于導(dǎo)線單位時(shí)間切割磁場線的條數(shù)。2、從電動(dòng)勢定義式導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢公式一、動(dòng)生電動(dòng)勢3、動(dòng)生電動(dòng)勢產(chǎn)生過程中的能量轉(zhuǎn)換每個(gè)電子受的洛侖茲力洛侖茲力對電子做功的代數(shù)和為零對電子做正功反抗外力做功結(jié)論：洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量 f所做的功，通過另一個(gè)分量 f/轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。4

7、、動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算（1）由 計(jì)算注意：1. 只有首先取定 的方向， 的正負(fù)才有方向意義， 表示 的方向與所取 （由整個(gè)回路的繞行方向定）一致。反之則反。顯然 的方向有兩種取法。 2. 計(jì)算中，要明確兩個(gè)夾角：一是 與 的夾角。由速度與磁場而定；二是 與 的夾角，它與速度、磁場方向及 方向均有關(guān)。（2）由 計(jì)算1. 對于一回路，由運(yùn)動(dòng)情況求出2. 對于一段不閉合導(dǎo)線ab，無磁通量概念，如圖所示， 再由 求出 。則假想用另一段導(dǎo)線acb與ab組成回路，使之成為閉合回路，但要注意，由 求出的是整個(gè)閉合回路的電動(dòng)勢，即： 與 為 夾角， 方向如圖。取a b方向?yàn)?方向，則例如圖求 。式中負(fù)號表示 方向

8、與 方向相反。即b a方向。a極是“+”極，b極是“”極。與 夾角為x解法2用法拉第電磁感應(yīng)定律求解t=0導(dǎo)線處于ab處，t時(shí)刻導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)x距離（a）例. 穩(wěn)恒的均勻磁場垂直于紙面向里，導(dǎo)線abc的形狀是半徑為R的 圓。導(dǎo)線沿 的分角線方向以速度V水平向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢。 （1）用 求解所以導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢在導(dǎo)線abc上任取一線元 。在 處 方向豎直向上。設(shè) 與 的夾角為 ，由幾何關(guān)系可知 由自由電子的堆積得知?jiǎng)由妱?dòng)勢方向由c a，則c為負(fù)極，a為正極。由于 就是ac的長度，故 等效于長為 的直導(dǎo)線ac在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢。故在導(dǎo)線abc上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢

9、當(dāng)閉合回路abca 整體以速度v 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于穿過回路的磁通量不變，所以而故直導(dǎo)線ac 在磁場中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢 可用電動(dòng)勢定義式定律計(jì)算。所以用右手定則或楞次定律的方法同樣可判的c為負(fù)極，a為正極。結(jié)果與（1）相同。假設(shè)用一直導(dǎo)線 ac與導(dǎo)線 abc構(gòu)成一閉合回路。（2）用法拉第定律求解。例如圖求 。取 方向如圖。同時(shí)注意，不同點(diǎn)的方向相同。與 為 夾角，與 夾角為 ，指出 方向。RRR推廣掌握I連結(jié)該導(dǎo)線端的直導(dǎo)線ac，以同一速度運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢相同，即 。 由此，對計(jì)算任意形狀的一段導(dǎo)線在穩(wěn)恒均勻磁場中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢，你得到了什么啟示？在垂直于穩(wěn)恒磁場B的

10、平面內(nèi)，一段任意形狀的導(dǎo)線abc，以某一速度運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢，與（b）例：一根長度為L的銅棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻的磁場中，以角速度w 在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端O作勻速運(yùn)動(dòng)，試求銅棒兩端之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。解法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律解法1：按定義式解例：法拉第電機(jī)，設(shè)銅盤的半徑為 R，角速度為。求盤上沿半徑方向產(chǎn)生的電動(dòng)勢。解:法拉第電機(jī)可視為無數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)，因此其電動(dòng)勢類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢。二、感生電動(dòng)勢由于磁場的變化而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢稱為感生電動(dòng)勢.1、感生電動(dòng)勢2、感生電場變化的磁場在其周圍空間激發(fā)的一種

11、能夠產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的電場，這種電場叫做感生電場，或渦旋電場。3、感生電場與變化磁場的關(guān)系電源電動(dòng)勢的定義電磁感應(yīng)定律k感生電場的電場線是無頭無尾的閉合曲線，所以又叫渦旋電場。感生電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化連在一起。變化的磁場和它所激發(fā)的感生電場，在方向上滿足反右手螺旋關(guān)系左手螺旋關(guān)系。 感生電場與靜電場相比相同處：對電荷都有作用力。若有導(dǎo)體存在都能形成電流不相同處：渦旋電場不是由電荷激發(fā)，是由變化磁場激發(fā)。渦旋電場電場線不是有頭有尾，是閉合曲線。4、說明：k5、感生電動(dòng)勢的計(jì)算： 感生電動(dòng)勢 由于 ，所以管內(nèi)有感生電場產(chǎn)生。按對稱性，截面內(nèi)與中心相距為r的圓柱 上各點(diǎn)的感生電場場強(qiáng)大小相等、方向與

12、回路相切，且因?yàn)楦猩妶雠c 的方向成左手螺旋關(guān)系(回路方向定為順時(shí)針方向)，所以電場線取圖示方向。感生電場 沿半徑為r 的圓周 積分，有例、在半徑為R的長直螺線管中通有變化的電流（如圖所示）,使管內(nèi)磁場均勻增強(qiáng)，求螺線管內(nèi)、外感生電場的場強(qiáng)分布。 （1）螺線管內(nèi)橫截面的磁場，如圖所示。據(jù)感生電場與變化磁場的關(guān)系，有對比上述兩式，可得到在螺線管內(nèi)距中心為r處的感生電場的場強(qiáng)大小為（2）在螺線管外，當(dāng)rR時(shí)，感生電場的場強(qiáng)沿半徑為r的圓周 積分得由于rR，積分環(huán)路 內(nèi)只有 面積中有磁通變化，所以 r 對比上述兩式，可得在螺線管外距中心為r處的感生電場的場強(qiáng)大小為 方向如圖中箭頭所示。方法一：例、

13、在半徑為R的圓柱體內(nèi)，充滿磁感強(qiáng)度為的均勻磁場，有一長為L的金屬棒放在磁場中，如圖所示。設(shè) ，且為已知，求棒兩端的感生電動(dòng)勢。 假想一回路obao，則方法二：方法一：例、如圖所示，長直導(dǎo)線AB中的I沿導(dǎo)線向上，并且以 的變化率均勻增長，導(dǎo)線附近放一個(gè)與之共面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，尺寸如圖所示。求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向。取如圖所示的坐標(biāo)，線框斜邊方程為：則三角形中的磁通量為(回路順時(shí)針方向）方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。dx方法二：例、如圖所示，真空中一長直導(dǎo)線通有電流 （式中 、 為常量，t為時(shí)間），有一帶滑動(dòng)邊的矩形導(dǎo)線框與長直導(dǎo)線共面，兩者相距為a，矩形導(dǎo)線框的滑動(dòng)邊與長直導(dǎo)線垂直，它的

14、長度為b，且以勻速v（方向平行與長導(dǎo)線）滑動(dòng)。若忽略線框中的自感電動(dòng)勢，并設(shè)開始時(shí)滑動(dòng)邊與對邊重合，試求任意時(shí)刻t在矩形導(dǎo)線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢 。 （1）由于線框中既有動(dòng)生電動(dòng)勢（設(shè)其為 ），又有感生電動(dòng)勢（設(shè)其為 ），故回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢 是動(dòng)生電動(dòng)勢與感生電動(dòng)勢的疊加，即設(shè)順時(shí)針為回路正向（2）此題亦可直接用法拉第定律的通量法則來求解，即如圖：取 向下，則 的方向?yàn)橄蚶?。所以與（1）的計(jì)算結(jié)果相同。注意：（1）利用 計(jì)算總電動(dòng)勢過程中，在計(jì)算 時(shí)需要選定一個(gè)方向 ，在計(jì)算 時(shí)，需要選定一個(gè)方向 ，必須保證兩個(gè)方向是自洽的，即應(yīng)使 的方向與 的方向之間構(gòu)成右手關(guān)系。三、電子感應(yīng)加速器原理：在

15、電磁鐵的兩磁極間放一個(gè)真空室，電磁鐵是由交流電來激磁的。當(dāng)磁場發(fā)生變化時(shí)，兩極間任意閉合回路的磁通發(fā)生變化，激起感生電場，電子在感生電場的作用下被加速，電子在Lorentz力作用下將在環(huán)形室內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)。軌道環(huán)內(nèi)的磁場等于它圍繞面積內(nèi)磁場平均值的一半。只在第一個(gè)1/4周期內(nèi)對電子加速四、渦電流1、渦電流大塊導(dǎo)體處在變化磁場中，或者相對于磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部也會產(chǎn)生感應(yīng)電流。這些感應(yīng)電流在大塊導(dǎo)體內(nèi)的電流流線呈閉合的渦旋狀，被稱為渦電流或渦流。2、渦流的熱效應(yīng)電阻小，電流大，能夠產(chǎn)生大量的熱量。3、應(yīng)用高頻感應(yīng)爐加熱真空無按觸加熱4、渦流的阻尼作用當(dāng)鋁片擺動(dòng)時(shí)，穿過運(yùn)動(dòng)鋁片的磁通量是變化的

16、，鋁片內(nèi)將產(chǎn)生渦流。根據(jù)楞次定律感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。因此鋁片的擺動(dòng)會受到阻滯而停止，這就是電磁阻尼。應(yīng)用：電磁儀表中使用的阻尼電鍵 電氣火車中的電磁制動(dòng)器5、渦流的防止用相互絕緣疊合起來的、電阻率較高的硅鋼片代替整塊鐵芯，并使硅鋼片平面與磁感應(yīng)線平行；選用電阻率較高的材料做鐵心。渦電流亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美國物理學(xué)家，1832年受聘為新澤西學(xué)院物理學(xué)教授，1846年任華盛頓史密森研究院首任院長，1867年被選為美國國家科學(xué)院院長。他在1830年觀察到自感現(xiàn)象，直到1932年7月才將題為長螺線管中的電自感的論文，發(fā)表在美國科學(xué)雜志上。亨利與法

17、拉第是各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)的，但發(fā)表稍晚些。強(qiáng)力實(shí)用的電磁鐵繼電器是亨利發(fā)明的，他還指導(dǎo)莫爾斯發(fā)明了第一架實(shí)用電報(bào)機(jī)。 亨利的貢獻(xiàn)很大，只是有的沒有立即發(fā)表，因而失去了許多發(fā)明的專利權(quán)和發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán)。但人們沒有忘記這些杰出的貢獻(xiàn)，為了紀(jì)念亨利，用他的名字命名了自感系數(shù)和互感系數(shù)的單位，簡稱“亨”。自感與互感閉合回路，電流為I，回路形狀不變，沒有鐵磁質(zhì)時(shí)，根據(jù)Biot-Savart定律，B I，F(xiàn) =BS，則有 F=LI 稱 L為自感系數(shù),簡稱自感或電感。單位：亨利、H當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場穿過線圈自身的磁通量發(fā)生變化，從而在線圈本身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，

18、相應(yīng)的電動(dòng)勢稱為自感電動(dòng)勢。1、自感現(xiàn)象物理意義：一個(gè)線圈中通有單位電流時(shí)，通過線圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線圈的自感系數(shù)。2、自感系數(shù)一、自感電動(dòng)勢 自感若回路由N匝線圈串聯(lián)而成磁鏈電流強(qiáng)度變化率為一個(gè)單位時(shí)，在這個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于該線圈的自感系數(shù)。3、自感電動(dòng)勢自感電動(dòng)勢的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力，L就是這種能力大小的量度，它表征回路電磁慣性的大小。4、電磁慣性5、自感現(xiàn)象的利弊有利的一方面：扼流圈鎮(zhèn)流器，共振電路，濾波電路不利的一方面：(1)斷開大電流電路，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的電弧；(2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。自感設(shè)螺線管通有電流I，

19、管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度通過每匝線圈的磁通量通過整個(gè)螺線管的磁鏈所以螺線管的自感系數(shù)例、有一長度為l的長直螺線管，單位長度的匝數(shù)為n，截面積為S，其中充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)。試求該螺線管的自感系數(shù)。例2：計(jì)算同軸電纜單位長度的自感。電纜單位長度的自感:解：根據(jù)對稱性和安培環(huán)路定理，在內(nèi)圓筒和外圓筒外的空間磁場為零。兩圓筒間磁場為考慮 l長電纜通過面元 ldr 的磁通量為l因此，該電纜單位長度的自感系數(shù)可見L的計(jì)算方法是：1. 設(shè)回路電流為I，寫出B的表達(dá)式（一般由安培環(huán)路 定理）2. 計(jì)算3. 二、互感電動(dòng)勢 互感二、互感電動(dòng)勢 互感 1、互感現(xiàn)象當(dāng)線圈 1中的電流變化時(shí)，所激發(fā)的磁場會在它鄰近的另一個(gè)

20、線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢；這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。該電動(dòng)勢叫互感電動(dòng)勢。線圈1所激發(fā)的磁場通過線圈2的磁通量互感電動(dòng)勢與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個(gè)線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。22、互感系數(shù)線圈2所激發(fā)的磁場通過線圈1的磁通量M12，M21叫互感系數(shù)，與線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。理論和實(shí)驗(yàn)證明： M12=M211互感系數(shù)在數(shù)值上等于其中一個(gè)線圈中的電流為單位時(shí)，穿過另一線圈面積的磁通量。單位：亨利（H）13、互感電動(dòng)勢說明：(1) 互感系數(shù)M在數(shù)值上等于一個(gè)線圈中的電流隨時(shí)間的變化率為一個(gè)單位時(shí)，在另一個(gè)線圈中所引起的互感電動(dòng)勢的絕對值；(2

21、)負(fù)號表明，在一個(gè)線圈中所引起的互感電動(dòng)勢要反抗另一線圈中電流的變化；(3) 互感系數(shù)M是表征互感強(qiáng)弱的物理量，是兩個(gè)電路耦合程度的量度。24、應(yīng)用互感器：通過互感線圈能夠使能量或信號由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一個(gè)線圈。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。 電壓互感器電流互感器感應(yīng)圈5、互感的計(jì)算假設(shè)一個(gè)線圈電流I分布計(jì)算該線圈產(chǎn)生的磁場在另一線圈產(chǎn)生的磁通量F 由L=F/I求出互感系數(shù)互感 變壓器ML1L2Signal：L1L2放大器例：計(jì)算同軸螺旋管的互感。解：假設(shè)在長直線管1上通過的電流為I1，則螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：根據(jù)互感系數(shù)的定義可得：設(shè)有兩個(gè)一長度均為l、橫截面積為S，匝線分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管