經(jīng)典數(shù)學選修1-1?？碱}1122

1、經(jīng)典數(shù)學選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、若橢圓:二=1與雙曲線，-3=1有相同的焦點，則a的值是()A1B-1C1D22、函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(-8,2)B(0,3)C(1,4)D(2,+8)3、已知函數(shù)f(x)=-mx3+nx2的圖象在點(-1,2)處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若f(x)在區(qū)間t,t+1上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是A(-汽-2B(-汽-1C-2,-1D-2,+8)J_3,lj許4、已知數(shù)列an的通項公式為心+；舊6,J,則最小項的值為()A,B11C125、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面

2、相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點期的雙曲線的標準方程。7、設函數(shù)/仁)-樹-臚叫汝R)(1)若/(工)在點x=0處的切線方程為y=x,求m,n的值。(2)在(1)條件下，設“說三有意乂時，恒有廣七二匚於：求a的取值范圍.jr+qx+口8、已知函數(shù)f(x)=e-xsinx(其中e=2.718).(I)求f(

3、x)的單調(diào)區(qū)問；(H)求f(x)在-冗，+oo)上的最大值與最小值.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線三-有公共漸近線，且過點對口力的雙曲線的標準方程。10、已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),實軸長為2武.(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l:y=kx+b與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍;(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線10與y軸交于M(0,b),求b的取值范圍.填空題(共5道)11、設為雙曲線一11的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且密的最小值為配，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且雪。的最小值為初，則雙曲

4、線的離心率的取值范圍是.135=.14、點A(x0,y0)在雙曲線忤-2=1的右支上，若點A到右焦點的距離等于2x0,則x0=.15、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=(與x=1時都取得極值，則a=,1-答案：tc解：由題意可知橢圓1的半焦距c的平方為：c2=4-a2雙曲線7T:二】的半焦距c的平方為：c2=a+2；4-a2=a+2,解得：a=1.(負值舍去)故選A.2-答案：tc解：:數(shù)f(x)=(x-3)ex；f(x)=(x-2)ex,根據(jù)單調(diào)性與不等式的關系可得：(x-2)ex0,即x0).由rm=.、=丁，令f(x)=0,解得L國.當0&x0同時，f(x)W時，f(x)0,

5、函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.取x=n,百a5=5+y-=12,a6=+=0；當xC(2k7t+f,2k冗耳)(kCZ)時，f(x)0,f(冗)=0,f(-v)=-?e3九40,b0).由已知得：a=百,c=2,再由a2+b2=c2,；b2=1,雙曲線方程為-y2=1.(2)設A(xA,yA),B(xB,yB),將y=kx+誦代入，-y2=1,得(1-3k2)x2-6立kx-9=0.由題意知三解得k1.當：k）+（kxB+漉）=k（xA+xB）+2電=三，；AB的中點P的坐標為（1三）.設直線10的方程為：y=-1x+b,將P點坐標代入直線10的方程，得b=1.忤k1,.-21-3k20,；b0,b0

6、）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,0一=飛產(chǎn)一%|一笄一三（當且僅當|PF1|=力時取等號）,所以I尸尸工II艮應II|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：（1引試題分析：二雙曲線=i（a0,b0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,7冏一蘆一山泊口（當且僅當離卜典時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用3-答案：5略4-答案：a=2.c=6,右焦點F(6,0)把A(x0,y0)代入雙曲線丁高=1,得y02=8x02-32,.|AF|=、=2x0.2x0=3(x0)?x0=2.故答案為：2.5