《公司金融》第3章有價證券估值課件

1、公司金融第3章有價證券估值2022/7/27公司金融第3章有價證券估值專題三 時間價值與估值主要內容 1.復利終值與現值（自學） 2.年金終值與現值（自學） 3.債券估價 4.股票估價公司金融第3章有價證券估值第一節(jié) 貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念及實質（一）什么是貨幣的時間價值所謂貨幣的時間價值是指貨幣在不同的時點上具有不同的價值。比如，今年的一元錢不等于去年的一元錢，而是小于去年的一元錢，也不等于明年的一元錢，而是大于明年的一元錢。也即：是貨幣經歷一定時間的投資和再投資后所增加的價值，也稱為資金時間價值。（二）貨幣時間價值的決定及實質從全社會來看，貨幣的時間價值是由全社會平均的利潤率水

2、平決定的。貨幣的時間價值實質上是指在不考慮通貨膨脹條件下全社會的無風險報酬率。公司金融第3章有價證券估值第一節(jié) 貨幣時間價值二、貨幣時間價值的表現形式貨幣時間價值有兩種形式：終值和現值（一）復利終值和現值終值是指在一定資金在未來某一時間所具有的價值，即資金的本利和的利率條件下，一定量。 1、復利終值(FV0)第n年的復利終值計算公式為 ： FVn= PV0(1r)n 式中：PVO就是復利現值式中：(1r)n 是終值因子。也稱為1元復利終值或復利終值系數，可通過查“復利終值系數表” 得到。簡略表示為：FVIFr,n （或：F/P,r,n)公司金融第3章有價證券估值2.復利現值（PV0 ）復利現值

3、是指在復利計息方式下未來一定量資金的現在價值，可用倒求本金的方法計算。用公式表示為： PV0 = FVn / (1+r)n 當現金流CF為一組獨立的現金流序列時：“1/(1+r)n“是“貼現因子”，也稱為復利現值系數，可通過查“復利現值系數表” 得到。簡略表示為：PVIFr,n（或：P/F,r,n)第一節(jié) 貨幣時間價值公司金融第3章有價證券估值（二）年金終值和現值年金是指一定期間內每期相等金額的收付款項。根據收付款時點的不同分為后付年金和先付年金。后付年金也稱為普通年金，是指等額的收付款項發(fā)生在每期期末；先付年金也稱為預付年金，是指等額的收付款項發(fā)生在每期期初。此外，還有延期年金和永續(xù)年金等形

4、式。延期年金是指間隔一定期間才發(fā)生的每期期末等額系列款項的收付；永續(xù)年金是指無限連續(xù)的等額系列款項的收付。第一節(jié) 貨幣時間價值公司金融第3章有價證券估值1、 普通年金終值和現值普通年金終值的概念計算：是指一定時期內每期期末等額收付款項的本利和，它是每期收付的復利終值之和。計算方法： 式中：A為年金現金流。可通過查“年金終值系數表”計算。簡略表示為：FVIFAr,n （或：F/A,r,n)普通年金終值主要運用于“償債基金”的計算即：已知FV、r和n,求A的計算過程。第一節(jié) 貨幣時間價值公司金融第3章有價證券估值第一節(jié) 貨幣的時間價值普通（后付）年金終值的計算過程 （3-7）時期 0 1 2 n現

5、金流 A A A終值 公司金融第3章有價證券估值第一節(jié) 貨幣的時間價值時期 0 1 2 n現金流 A A A現值 普通（后付）年金現值的計算過程公司金融第3章有價證券估值普通年金現值的概念及計算普通年金現值是指為在每期期末取得相同金額的款項，現在需要投入的金額。是每期發(fā)生的復利現值之和。計算公式為： 式中： 1-(1+r)-n/ r 表示“普通年金現值系數”，可通過查“普通年金現值系數表”求得。簡略表示為：PVIFAr,n （或：P/A,r,n)年金現值在資產估價、租金確定及保險業(yè)務中具有廣泛的用途。第一節(jié) 貨幣時間價值公司金融第3章有價證券估值2、先付年金終值和現值（1）先付年金終值由于支付

6、發(fā)生在期初，因而與普通年金終值相比，應比普通年金多計算一期利息，可在普通年金終值的基礎上乘以（1+r）求得。即：FVn=A (FVIFAr,n) （1+r）或者：FVn= A (FVIFAr,n+1 -1）（2）先付年金現值由于支付發(fā)生在期初，因而與普通年金現值相比，應比普通年金少計算一期利息，可按在普通年金現值的基礎上乘以（1+r）求得。 PV0=A (PVIFAr,n) （1+r）或者：PV0=A (PVIFAr，n-1 +1） 第一節(jié) 貨幣時間價值公司金融第3章有價證券估值3.遞延年金（P79)又稱作為延期年金。遞延年金的終值大小，與遞延期無關，故計算方法與普通年金終值的相同。遞延年金現

7、值的計算計算方法有兩種：第一種方法：第一節(jié) 貨幣時間價值PV0=APVIFAr,n PVIFr,m第二種方法:先計算出m+n期年金現值，再減去前m期年金現值，兩者之差就是遞延年金現值。 PV0=APVIFAr,m+n- A PVIFAr,m公司金融第3章有價證券估值4、永續(xù)年金（P76）永續(xù)年金是一系列無限持續(xù)的等額的現金流。由于永續(xù)年金無終止時間，因此永續(xù)年金無終值。永續(xù)年金現值: 計算公式為：PV0=A/r需要注意三個問題：(1)分子是現在起一期后收到的現金流量，而不是現在時點上的現金流量；(2)不同于單一現金流量的現值；1/(1+r);1/r(3)關于時間的假定，在現實中是隨機的，而在公

8、式中是假定現金流量的發(fā)生是有規(guī)律且確定的。第一節(jié) 貨幣時間價值公司金融第3章有價證券估值4-1、永續(xù)增長年金現值什么是永續(xù)增長年金？每期現金流不是等額的A，而是在A的基礎上以一個固定的速度g勻速增長，且持續(xù)增長下去，稱為永續(xù)增長年金。永續(xù)增長年金現值的計算公式為：注意：式中: rg（參見P77 2.折現率與增長率） 4-2、增長年金 增長年金是指在一定期間內（有限時間）以固定比率增長的現金流量。增長年金的計算公式為：公司金融第3章有價證券估值一、有價證券估值概述（一）有價證券的分類有價證券是一種具有一定票面金額，證明持券人有權按期取得一定收入，并可自由轉讓和買賣的所有權或債權證書。按照權益的不

9、同，可分為權益類有價證券和債權類有價證券。 權益類有價證券是表明持有人擁有剩余索取權的所有權證書，最典型的如普通股股票； 債權類有價證券則是表明持有人到期有權收回本金及利息的債權憑證，如債券。還有一類有價證券，其性質介于上述兩類證券之間，如優(yōu)先股股票。（二）有價證券估值的意義1.有價證券估價是公司發(fā)行證券籌集資金的前提。2.有價證券估價是公司實施金融資產投資的前提。第二節(jié) 有價證券估值（第8/9章）公司金融第3章有價證券估值第二節(jié) 有價證券估值（三）有價證券估值原則就是確定目標證券在未來有效期內產生的預期現金流的現值。也即確定目標證券的“內在經濟價值”。（四）有價證券估值方法運用資金時間價值觀

10、念，對現金流量進行貼現法債券的估價按未來確定的現金流量、折現率估算現值。股票的估價未來現金流量較難確定，股票價格的估計有許多限制。通常按股利支付規(guī)律估算股票現值。公司金融第3章有價證券估值第二節(jié) 有價證券估值二、債券估值(P151)（一）債券價值的決定因素（1）債券的基本術語：債券面值、票面利率、債券期限、到期收益率、提前贖回條款、稅收等到期收益率是指市場對某一債券所要求的利率，它是一種市場均衡收益率。在債券估價中，以到期收益率作為貼現率。（2）債券的理論價格基本要素 預期現金流量 各期現金流適用的貼現率債券的理論價格公司金融第3章有價證券估值（二）公司債券分類按利息支付方式劃分，分為：有息債

11、券和零息債券附息債券一次還本付息債券有息債券永久債券第二節(jié) 有價證券估值公司金融第3章有價證券估值（三）債券價值的含義及基本估價模型 債券價值是指債券有效期內各期的利息和到期本金的現值之和。 要決定債券在某一時點的價值，必須知道債券的到期期數、面值、票面利息，以及同類債券的市場利率。市場對某一債券所要求的利率叫做該債券的到期收益率，也簡稱為收益率，是指市場對某一債券所要求的利率，它是一種市場均衡收益率。在債券估價中，是以到期收益率作為貼現率。債券現行市價的基本估值模型如下： 公司金融第3章有價證券估值（四）幾種特殊債券的估價1.附息債券的估值又稱為固定利率債券或直接債券，是指事先確定息票率，定

12、期（如半年或一年）按票面金額計算并支付一次利息，到期一次還本的債券。附息債券的估值模型為：其中：i -票面利率r -市場利率或必要報酬率F-債券面值n-利息支付次數t-期數上式可以理解為：債券的現值=未來利息收入現值+本金到期現值公司金融第3章有價證券估值應用舉例：假設A公司計劃發(fā)行10年期的債券，該債券的年票面利息是80元，同類債券的到期收益率為8%。A公司將在接下來的10年中，每年支付80元的票面利息。10年后，A公司將支付給債券持有人1000元。這張債券的現金流量圖如下圖所示。問這張債券的理論價格是多少？010008080808080808080808012345678910公司金融第3

13、章有價證券估值如圖所示，首先，在8%的利率下，計算10年后的1000的現值，債券的理論價值則為： 上例中，該債券正好以面值（1000元）出售。因為：現行市場利率8% = 票面利率（80/1000=8%)。結論一：當債券的票面利率等于市場利率時，債券平價發(fā)行若利率改變時會產生哪些變化？公司金融第3章有價證券估值假定1年后。A公司的債券還有9年就要到期。如果市場利率上升到10%，這張債券的價值是多少？重復上面的現值計算過程，并以10%的收益率代替8%。該債券總價值為：則，這張債券的價值為884.82元。即：這張票面利率8%的債券應該定價在885元，才能產生10%的收益率。公司金融第3章有價證券估值

14、該估價模型中，是假定票面利率為零，從而低于市場利率（實際利率）產生了零息債券的折價。根據計算結果，A公司的債券在市場利率是10%的前提下，它只付8%的票面利息，因此投資者只愿意付出少于面值1000的價格。這張債券以低于面值的價格出售，就叫做折價債券（discount bond）所謂折價債券，又稱為貼現債券。零息債券是附息債券中折價債券的一種特殊形式，它未來的現金流量只有面額部分。零息債券的估價模型為：公司金融第3章有價證券估值接上例：對于A公司的附息債券而言，885的價格比面值1000元少了115元。因此，購買并持有這張債券的投資者可以每年收到80元利息，同時，到期時還有115元的利息。這個利

15、得是給予投資于票面利率比市場利率低的債券的補償。結論二：當債券的票面利率低于市場利率時，債券平價發(fā)行對債券折價115元的另一種解釋：由于，根據目前的市場利率10%，投資者購買新債券1000元，可得100元的票面利息，而按照8%的利率只有80元的票面利息，則比新發(fā)行平價債券的票面利息低20元。從某種意義上講，購買并保留這張債券的投資者在9年中每年放棄了20元。在10%的利率下，這個年金的現值為： 這正好是折價的金額。公司金融第3章有價證券估值如果利率不是上升2%，而是下降2%，即市場利率為6%，那么，A公司的債券價值又為多少？這時該附息債券的價值將超過1000元。該債券將以溢價出售，即：溢價債券

16、（premium bond）。它與折價債券的情況相反?，F在，市場利率只有6%，而A公司債券的票面利率卻是8%，因此，投資者愿意額外多付出一部分價款，以得到80元的票面利息。在本例中，相關的貼現率為6%，距債券到期還有9年，因此，債券的總價值為： 公司金融第3章有價證券估值因此，總債券價值超過面值136.04，同樣，根據目前的市場行情，票面利息太高了，高出20元（80-10006%=20）。在6%的市場利率下，將每年的高出票面利息的20元折現，共9年的現值為：這正好是溢價的的結果。 結論三：當債券的票面利率高于市場利率時，債券溢價發(fā)行公司金融第3章有價證券估值由上例可知：債券價值的性質債券的價格

17、和市場利率總是成相反方向變動的。當市場利率上升時，債券的價格就下降，債券的內在價值也隨之降低；同樣地，當市場利率下降時，債券的價格就會上升，債券的內在價值也隨之升高。 債券價格與市場利率之間的關系見下圖公司金融第3章有價證券估值債券價格與市場利率之間的關系見下圖.0圖1 債券價格與市場利率之間的關系公司金融第3章有價證券估值2、一次還本付息債券估值債券的現值=到期本利和按市場利率的折現值計算公式為公司金融第3章有價證券估值舉例說明：例：B公司債券面值1000元，期限5年，票面利率為8%，市場利率為6%，到期一次還本付息，問，該債券發(fā)行時的理論價格應是多少？若:如果持有該債券2年，則在第3年的理

18、論價格是多少？公司金融第3章有價證券估值3.永久性債券的估價式中：r為貼現率；i為票面利率該債券的估價計算可參照永續(xù)年金現值的計算方法，此處略。計算公式：永久性債券特點：沒有到期日，每期支付固定的利息。永久性債券的現金流量的構成：（1）票面利息，用I表示，（2）面值,用F表示?，F金流量屬于永久性現金流量公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率在債券估價中，我們是以債券收益率作為貼現率來估算債券價值的。那么，債券收益率具有怎樣的性質，它又是由哪些因素決定的呢？1.債券收益率的性質債券收益率是指在既定的票面利息水平下，按照某一價格持有債券所獲取的投資收益率，也稱為到期收益率或必要

19、報酬率。對債券收益率可從以下方面來認識：公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率（1）債券收益率是一種市場均衡利率。經濟學理論告訴我們，利率是資金借貸的價格，利率水平是由資金的供求關系決定的。就債券而言，發(fā)行債券的公司是資金的需求者，而購買債券的投資者是資金的供給者，發(fā)行債券的公司與持有債券的投資者之間是一種借貸關系。如果債券的發(fā)行量大于對債券的需求量，即資金需求大于資金供給，債券的價格就會下降，從而債券收益率就會上升；反之亦然。也就是說，債券收益率是資金供求達到均衡時的一種市場利率，即市場均衡收益率。（2）債券收益率圍繞市場均衡利率而波動。就處于某一風險等級的債券而言，如果

20、其收益率高于市場利率，投資者就會買入該債券，債券的價格就會上升，伴隨著價格的上升，其收益率降低，直至達到市場利率水平；反之亦然。公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率（3）債券收益率具有期限結構特征。在任何時點上，短期利率和長期利率通常都不一樣，有時短期利率較高，有時長期利率較高，兩者之間的差異的大小隨著時間而波動。短期利率和長期利率的關系就是一般所說的利率的期限結構，即利率的期限結構是指不同期限對應不同利率水平的現象。需要說明的是，這里的利率是“純”利率，沒有涉及到違約風險。在描述利率的期限結構方面，經濟學家引入了收益率曲線的概念。所謂收益率曲線是根據在其他方面相同，唯獨

21、期限不同的債券的收益率所繪制的曲線。公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率收益率曲線的形狀主要有三種：向上傾斜、向下傾斜和平緩。當收益率曲線向上傾斜時，長期利率高于短期利率；當收益率曲線向下傾斜時，短期利率高于長期利率；當收益率曲線處于平滑狀態(tài)時，長期利率等于短期利率?，F實生活中，通常收益率曲線是向上傾斜的，長期利率高于短期利率，并且利率水平隨期限的延長而提高。收益率曲線有時也會呈現水平或向下傾斜，偶爾也呈現峰狀形態(tài)，表明此時的中期利率水平較高。收益率曲線的四種形態(tài)見圖2。公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率收益率收益率收益率收益率期限期限期限期限（1

22、）向上傾斜（2）向下傾斜（3）水平（4）峰狀圖2 收益率曲線的四種形狀公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率2.決定債券收益率的因素（1）實際利率。實際利率是投資者對放棄使用他們自己的錢的補償，是經過通貨膨脹效應調整后的純貨幣時間價值。（2）通貨膨脹率。未來的通貨膨脹會侵蝕到投資者的錢換回來時的價值，此時，投資者就會要求較高的利率以補償其價值損失。這個額外的補償就叫做通貨膨脹溢酬。實際利率加上通貨膨脹溢酬稱為名義利率。費雪效應揭示了實際利率與名義利率之間的關系。上式也可以改寫為：（3-18）公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率上式表明，名義利率由三個部

23、分構成：第一部分是從投資得到的實際收益，即實際利率；第二部分是對投資因通貨膨脹所導致價值的補償，即通貨膨脹率；第三部分是對這項投資所賺取錢的補償，因為投資收益也因通貨膨脹而掉價了。由于第三部分通常非常小，因而經常被省略。因此，名義利率近似等于實際利率加上通貨膨脹率。（3-20）公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率舉例：如果名義利率是15.5%，通貨膨脹率是5%，那么，實際利率是多少呢？根據公式（3-18），有：根據公式（3-19），有：需要注意的是，在以后所使用的利率、貼現率和報酬率，幾乎都是名義的。公司金融第3章有價證券估值（3）利率風險利率風險是指由于利率的波動而給債

24、券持有人帶來的風險。債券的利率風險取決于該債券的價格對利率變動的敏感性。這種敏感性直接受兩個因素的影響：一是到期期限。其他條件相同，到期期限越長，利率風險越大。這是因為債券的價值中有一大部分是來自債券的面值，債券的到期期限越長，經過較多次的復利，利率的微小波動會使得債券的面值的現值發(fā)生較大幅度的波動；反之則相反。二是票面利率。其他條件相同，票面利率越低，利率風險越大。這是因為債券的價值取決于票面利息的現值和面值的現值，票面利息較低的債券，其價值就越依賴將在到期日收到的面值，因此，如其他條件相同，利率變動時，其價值的波動幅度會比較大。換句話說，票面利息較高的債券有較多現金流量發(fā)生在較早期，因此，

25、它的價值對貼現率波動的敏感性較低。公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率利率名義利率實際利率通貨膨脹溢酬利率風險溢酬距到期日時間（1）正斜率的收益率曲線實際利率通貨膨脹溢酬利率風險溢酬利率名義利率距到期日時間（2）負斜率的收益率曲線圖3 收益率曲線 公司金融第3章有價證券估值（五）關于債券估值中的債券收益率（4）信用風險所謂信用風險是指債券違約的可能性。投資者意識到債券發(fā)行人可能會，也可能不會履行所有允諾的付款，因此，他們會對這種風險要求額外的補償。這種額外的補償就叫違約風險溢酬。債券信用風險的高低決定于其信用等級。債券的信用評級越高，其信用風險越低；反之亦然。公司公開發(fā)行

26、債券，通常由債券評級機構為其評定信用等級。債券的信用評級制度最早源于美國。著名的債券評級機構有穆迪和標準普爾。國外流行的債券等級一般分為3等9級。穆迪公司的等級劃分為：Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca和C；標準普爾公司的等級劃分為： AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC和C。公司金融第3章有價證券估值（5）稅收債券的稅收是不同的。如國債、市政債券可免征大部分稅，因此，收益率比應稅債券低。投資者對應稅債券要求較高的收益率，以補償不利的稅負條款。這種額外補償叫稅負溢酬。（6）流動性債券具有不同的流動性。有些債券可以上市交易，而有些債券則不能上市交易，對于可以上市交易的債

27、券，你可以很快將其脫手變現，而對于無法上市交易的債券，則難以脫手，或者能夠脫手，也賣不到很好的價格。投資者偏好流動性高的債券，對流動性低的債券，他們要求較高的收益率，以補償流動性差而帶來的損失。這種額外補償就叫流動性溢價。在其他條件相同時，流動性低的債券的收益率比流動性高的債券的收益率要高。公司金融第3章有價證券估值三、 普通股股票估值（一）股票概述1.基本特征收益率高、風險性大、流通性強2.與債券相比，普通股具有以下特點：（1）無法事先知道任何允諾的現金流量；（2）沒有到期日，即投資期限實質上是永遠的；（3）無法簡易地觀察市場上的必要報酬率；（4）股票持有人具有投票權；（5）公司支付的股利不

28、屬于經營成本，全部在稅后列支；（6）股票持有人擁有公司的剩余索取權。 3.投資目的（1）獲取投資收益：股息或資本利得 （2）掌握控制權：一種投資戰(zhàn)略公司金融第3章有價證券估值(二)股票價值的含義及基本估價模型 股票價值是指股票有效期內各期股利的現值之和。 基本估價模型,即：股利折現模型（見公式P174） 式中：r: 指投資者所要求的必要報酬率 D: 指普通股股利即：公司金融第3章有價證券估值上式表明，1.股票估值必須考慮三個要素： （1）股票現金流量的數量規(guī)模與時間分布特征；（2）持續(xù)時間；（3）投資者要求的必要報酬率；2.股票價值估價公式的內涵：（1）股票常用的估價方法也是現金流量折現法。即

29、通過將股票未來現金流量折為現值，來確定股票的內在價值。（2）對于投資者而言，其預期現金流量包括期望的股利和預期股票出售價格。可以說：股票的內在價值由一系列的股利和將來出售股票時的現值構成。公司金融第3章有價證券估值例：假如某投資者正在考慮買一只股票，并打算在1年后把它賣掉。通過一定的渠道得知屆時股票的價值將為70元。并經預測該股票年末將分派每股10元的股利。若該投資者要求25%的投資報酬率，那么，他最多愿意花多少錢買這只股票？如果該投資者買入這只股票，1年后賣掉，屆時將擁有10元現金股利和70元的期末價值，現金流量總計為80元。在25%的貼現率下： PV=(10+70)/(1+25%)=64(

30、元）3.關于股票估值公式中的變量因此，該投資者最多愿意花64元買這只股票。 公司金融第3章有價證券估值一般說來，令P0 股票的當前價格， P1 為1年后的股票價格，若D1為期末分派的現金股利，則： 這里，r指投資者所要求的必要報酬率。同樣的道理，也可得知股票在第一年的價格：式（1）式（2）公司金融第3章有價證券估值如果我們把式（2）代入式（1）中，就能得到： 同理，股票第2年的價格也可以再推導出：公司金融第3章有價證券估值把這個式子代回到式（1）中，就得到：以此類推，則股票估價模型為：公司金融第3章有價證券估值重要結論：下一期或若干期股利與其以后股票售價的現值之和等于股票所有各期股利的現值和。

31、注意：公式列示了持有期有限時的估價模型、無限持有時的估價模型兩種情形。公司金融第3章有價證券估值根據股票股利在未來的不同分布，在一些非常有用的特殊情形下，普通股的估價模型具體分為以下三種情形：1、零增長模型：股利在各期是等值的2、固定增長模型：股利呈固定比例持續(xù)增長3、分階段增長模型：股利在各期呈不同的增長率增長（三）股票估價模型的幾個特例公司金融第3章有價證券估值 擁有固定股利的普通股就同優(yōu)先股一樣。股利呈現零增長。對于零增長的普通股而言，意味著：1、股利零增長的股票估價模型股利永遠是等值的，股票可以被視為是每期現金流量等于D的普通年金。因此，普通股股利零增長模型中股票估值模型為：式中，D為

32、每年相等的股利也即：優(yōu)先股的估值模型公司金融第3章有價證券估值 假定某家公司的股利總是以固定的增長比率g增長，如果已知剛分派股利D0，則下一期的股利為：2、固定增長模型：即股利以某一固定比率持續(xù)增長的股票估價模型，即股利不變增長模型2期后的股利為： 總之，未來t期后的股利Dt等于：永續(xù)增長年金公司金融第3章有價證券估值如果股利以一個固定的比率增長，實質上就把預測無限期未來股利的問題，轉化為單一增長率的問題。在本例中，如果D0是剛剛分派的的股利，g 是固定增長率，那么，股價模型可以寫成：注意：增長率g小于貼現率r 即： r g式一公司金融第3章有價證券估值若在上式的兩邊同乘以 則得：式二將式二減

33、去式一，得：由于rg，當n 時，所以公司金融第3章有價證券估值則得：股利不變增長模型（dividend growth model）實際上,可以利用股利增長模型得出任何時點下的股價，而不只限于發(fā)行時的P0。一般說來，時點t的股票價格為：或永續(xù)增長模型參見P175注意：股利增長率g必須小于貼現率r。如果,r-g小于零，股票的現值就會越來越大,股利增長模型所得到的答案則毫無意義。公司金融第3章有價證券估值 此外，從固定股利增長模型所得出的表達式適用于所有增長型永續(xù)年金，而不僅僅適用于普通股股利。假定C1是增長型永續(xù)年金的下一期現金流量，那么，現金流量的現值為：即：前以述及的“永續(xù)增長年金現值”公司金

34、融第3章有價證券估值即：多階段增長模型主要分為以下幾種情況：1、各年的股利增長率都不同，且持有時間有限。 可通過計算每年的股利復利現值，然后相加而得股票的理論價格。其估價公式如下：3、股利分階段增長的股票估價模型公司金融第3章有價證券估值舉例說明1： 假定某公司準備購買市價是10元的另一公司股票，擬持有三年，這三年中該股票發(fā)放的每股現金股利預計分別為0.8元、0.92元、1.2元，持滿三年后的股票市價預計為15元假設公司的必要報酬率為6%，問：該股票的理論價格應該是多少？=0.80.943+0.920.89+1.20.84+150.84=15.1812（元）答：該股票的理論價格應該是15.18元。公司金融第3章有價證券估值(2)前若干年股利增長率不等，但過幾年后，又按某一固定比率增長，且長期持有。 很多公司從創(chuàng)業(yè)期到成長期的發(fā)展過程中股利的分布是這種情形。 設m期股利按不同的增長率增長，而從m+1期開始股利按g的增長率