最新運(yùn)籌學(xué)試題及答案4套

1、運(yùn)籌學(xué)試卷、（15分）用圖解法求 解下列線性規(guī)劃問題max = 3殲+ 4X 2一兀+ 2 兀 2 8X, + 2 花 122 眄 + r2 0, x2 0二、（20分）下表為某求極大值線性規(guī)劃問題的初始單純形表及迭代后的工序abcdefgh緊前工序aab,cb,c,db,c,de四、（20分）（1）某項工程由8個工序組成，各工序之間的關(guān)系為、（15分）用圖解法求解矩陣對策二-1 3其中 4 13 -2試畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖。（2）試計算下面工程網(wǎng)絡(luò)圖中各事項發(fā)生的最早、最遲時間及關(guān)鍵精品文 檔精品文檔線路（箭線下的數(shù)字是完成該工序的所需時間，單位：天）五、（15分）已知線性規(guī)劃問題max ?

2、= ltbq + 24xa + 20 x3 + 20jc4 + 2Sx5pq +羽 +2x3 +3xt + 5xs 19st/ 2Xj + 4xa + 3x3 + 2 工 4 +Xj o 0=12 陽其對偶問題最優(yōu)解為匚；二，試根據(jù)對偶理論求原問題的最優(yōu)解 六、（15分）用動態(tài)規(guī)劃法求解下面問題:MAX Z = xXj + x2 + x3 = c（虧 0,； = 1, 2,3精品文檔七、（30分）已知線性規(guī)劃問題 TOC o 1-5 h z MAX Z = 2A-+1 Xj + x2 + 6何變化。（1）目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?x ； +2八2 2就,一 2 旺 +陽-+3x4 -3x （j = 1A

3、3,4）（a）寫出其對偶問題；（b）用圖解法求對偶問題的解；（c）利用（b）的結(jié)果及對偶性質(zhì)求原問題的解。、（20分）已知運(yùn)輸表如下：銷地 產(chǎn)地BiB2B3B4供應(yīng)量A327650A2760523A3225545需求重60402015（1）用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案；（2）確定最優(yōu)運(yùn)輸方案及最低運(yùn)費(fèi)。三、（35分）設(shè)線性規(guī)劃問題maxZ=2x 1+X2+5X3+6X42& + 心 + & 8 2X + 2X2 +X3 + 2x4 12的最優(yōu)單純形表為下表所示XXiX2X3X4BX 5X 6bX32-2i042-iX402 0 i -i i4-8-i00-4-i利用該表求下列問題：（1 ）要使

4、最優(yōu)基保持不變，C3應(yīng)控制在什么范圍；（2）要使最優(yōu)基保持不變，第一諺條件的常數(shù)項4應(yīng)控制在什么范圍；（3）當(dāng)約束條件中xi的系數(shù)變?yōu)?時，最優(yōu)解有什么變化；（4）如果再增加一個約束條件3Xi+2x2+X3+3x4 14,最優(yōu)解有什么變化。四、（20分）需要指派5人去做5項工作，每人做各項工作所消耗的時間如下表:作人員ABCDE甲382i03乙87297內(nèi)64 :2廠7 :5 n丁84235戊9i069i0問指派哪個人去完成哪項工作，可使總的消耗時間最小?五、（20分）用圖解法求解矩陣對象G= （,S2，A），其中11 742六、（20分）已知資料如下表:工序緊前工序工序時間（天）工序緊前工序

5、工序時間（天）工序緊前工序工序時間（天）a-60gb，c7mj，k5ba14he，f12ni，l15ca20 if60on2da30jd，g10Pm7ea21kh25q0, P5fa10lj，k10（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；（2）確定關(guān)鍵路線，求出完工工期 七、（15分）某工廠有100臺機(jī)器，擬分四個 周期使用，在每一周期有兩種生產(chǎn)1任務(wù)。據(jù)經(jīng)驗(yàn)，把機(jī)器Xi臺投入第一種生產(chǎn)任務(wù)，則在一個生產(chǎn)周期中將1 Xi臺機(jī)器作廢；余下的機(jī)器全部投入第二種生產(chǎn)任務(wù)，則有機(jī)器作廢。如果干第一種生產(chǎn)任務(wù)每臺機(jī)器可收益10，干第二種生產(chǎn)任務(wù)每臺機(jī)器可收益7,問怎樣分 配機(jī)器，使總收益最大？運(yùn)籌學(xué)試卷三、（15分）用圖解法

6、求解下列線性規(guī)劃問題max z = 3xl + 4x2r- Xj + 2x2 8Xi + 2x2 122 Xi + x2 160r 0、（30分）已知線性規(guī)劃問題maxZ=XX+X3+ r2 + r3 0用單純形法求的最終表如下表所示:Xb bX6X510 TOC o 1-5 h z X1X2X3 X4X51111 00311 10-3-1-20試說明分別發(fā)生下列變化時，新的最優(yōu)解是什么（1目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閙熬Z = 2罰十3& +忑；）6 信?。?）約束條件右端項由變?yōu)椋?（3增添一個新的約束一無+ 2兀口）（20 分）（1）某工程由9項工作組成，它們之間的邏輯關(guān)系為:工作ABCDEFGHL緊前

7、工作-A-AD,LEB, F-C,H要求畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)圖。（2）某工程的網(wǎng)絡(luò)圖為箭線下的數(shù)字表示完成該項工作所需天數(shù)。試求a各個事項所發(fā)生的最早、最遲時間;b）工程的關(guān)鍵線路。四、（15分）寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題MIN Z = 2A +隔-斶+立立還+兀-孑兀十云5 2扎+2XZ-X,4si._X） +以+舄=6 X、 0兀6 K不受限制五、（20分）矩陣對策廠-仁、-，其中局中人I的贏得矩陣為：1 240_月二 0 -2 -3 2試用圖解法求解。六、（25分）設(shè)有物資從Ai, AA3處運(yùn)往Bi，B2，B3, B4處，各處供應(yīng)量、需 求量及單位運(yùn)價見下表。問應(yīng)如何安排運(yùn)輸方案，才能使

8、總運(yùn)費(fèi)最少？銷地 產(chǎn)地BiB2B3B4供應(yīng)量Ai37645A224322A343853需求量3232I0七、（25分）甲、乙雙方合資辦廠，根據(jù)協(xié)議，乙方負(fù)責(zé)提供全部1000臺設(shè)備，甲方承擔(dān)其余義務(wù)，生產(chǎn)的產(chǎn)品雙方共享。5年合同期滿后，工廠全部歸甲方所 有。假定設(shè)備可在高低兩種負(fù)荷下運(yùn)轉(zhuǎn)，在高負(fù)荷下生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)量Si與高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備數(shù)量U關(guān)系為=84,此時設(shè)備折損后年完好率a =0.7；在低負(fù)荷下生 產(chǎn)， 年產(chǎn)量S2與低負(fù)荷下設(shè)備數(shù)量禹關(guān)系為S2=5j，此時設(shè)備折損后年完好率B =0.9。在 排除其它影響前提下，問甲方應(yīng)如何安排5年的生產(chǎn)計劃，使5年后完精品文檔好設(shè)備臺數(shù)500臺，同時5年總產(chǎn)

9、量最大？運(yùn)籌學(xué)試卷四、（10分）寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題：MIN Z =孑盡 +4 尼-6 尼 + 2X*/+瓦-3兀+瓦6約束條件劣+ 2Xx，5X2+兀+如=7羽0當(dāng) 0,乙工血不受限制二、（20分）下表是某線性規(guī)劃問題的一個單純形表。已知該線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)為二工：二二-ir.-一，約束條件均為“二”型不等式，其中|為松弛變量，表中解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值2 = 10b011/52X1d001a-1fg（1）求J到的值；（2）表中給出的解是否為最優(yōu)解？三、（10分）已知線性規(guī)劃問題：MAXZ一俎+2兀+ 3盡+4扎掐+2 乙 +2A+3A 20約束條件* 2為+兀+ 3X3 + 2Z

10、4 20! = 1.2.34其對偶問題的最優(yōu)解為、，試用對偶的互補(bǔ)松弛性求 解原問題的最優(yōu)解。四、（20分）已知整數(shù)規(guī)劃問題：MAX Z = 7x1+9x2| -西+ 3心一6siA 7x + x2 0J且均為整數(shù)不考慮其整數(shù)規(guī)劃，利用單純形法求得其松弛問題最優(yōu)單純形表如下:b007/22-1/221/223/227/29/200-28/11-15/11試用割平面法求整數(shù)規(guī)劃問題最優(yōu)整數(shù)解。五、（20分）某項研制新產(chǎn)品工程的各個工序與所需時間以及它們之間的相互關(guān)系 如下表：工序緊后工序工序時間（天）ab,c,d,e60bL45cf10dg,h20eh40fL18gk30hL15kL25L-35A73113h10A214928A379411015需求量365620（1）用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案；（2）確定最優(yōu)運(yùn)輸方案及最低運(yùn)費(fèi)；（3）產(chǎn)地Ai至銷地B4的單位運(yùn)價CH在什么范圍內(nèi)變化時最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變七、（20分）用圖解法求解矩陣對策G=（, S2, A），其中2 3 5riA 1-1-2 3八、（20分）需要指派5人去做5項工作，每人做各項工作所消耗的時間如下表作人員