2021-2022學年度強化訓練冀教版八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)定向測評試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若實數(shù)、滿足且，則關于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD2、某網店銷售一款市場上暢銷的護眼臺燈，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，

2、這款護眼臺燈銷售單價為60元時，每星期賣出100個如果調整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網店決定提價銷售，設銷售單價為x元，每星期銷售量為y個則y與x的函數(shù)關系式為（ ）Ay2x100By2x40Cy2x220Dy2x603、若直線ykxb經過一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD4、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關系則下列說法錯誤的是（ ）A甲行駛的速度為B貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地C甲行駛小時時貨車到達地D甲行

3、駛到地需要5、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（ ）ABCD6、已知正比例函數(shù)的圖像經過點（2，4）、（1，）、（1，），那么與的大小關系是（ ）A B C D無法確定7、一次函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD8、無論m為何實數(shù)直線與的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、直線不經過點（）A（0，0）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10、在平面直角坐標系中，已知點，點，在x軸上確定點C，使得的周長最小，則點C的坐標是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、求一元一次方程kxb0的解從函數(shù)值看：求y_時一次函數(shù)y kxb中x的值

4、 從函數(shù)圖象看：求直線y kxb與_交點的橫坐標2、如圖，已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是_；當axbkx時，x的取值范圍是_3、將一次函數(shù)向上平移5個單位長度后得到直線AB，則平移后直線AB對應的函數(shù)表達式為_4、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1_y2(填“”、“”或“=”)5、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數(shù)圖象與直線平行且過點(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點，求、兩點坐標；(3)若點在軸上，且，求點坐標2、經開

5、區(qū)某中學計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元(1)求甲、乙兩種獎品的單價；(2)根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用3、如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）(1)若A1B1C1與ABC關于y軸成軸對稱，請在網格中畫出A1B1C1，并寫出A1B1C1三頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；(2)計算ABC的面積；(3)若點P為x軸上一點，當PA+PB最小時，寫出此時P點坐標 4

6、、已知直線yx+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C是x軸上一定點，其坐標為C（1，0），一個動點P從原點出發(fā)沿OBACO方向移動，連接PC(1)當線段PC與線段AB平行時，求點P的坐標，并求此時POC的面積與AOB的面積的比值(2)當AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，求線段PC所在直線的解析式；(3)若AOB被線段PC分成的兩部分面積比為1：5時，求線段PC所在直線的解析式5、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神某校特制定了一系列關于幫扶A，B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的

7、載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進而確定圖象的大致位置【詳解】解：實數(shù)、滿足，、互為相反數(shù)，

8、一次函數(shù)的圖像經過二、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質，解題關鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號2、C【解析】【分析】根據(jù)單價為60元時，每星期賣出100個,每漲價1元，每星期少賣出2個，列出關系式即可【詳解】解：單價為60元時，每星期賣出100個銷售單價，每漲價1元，少賣出2個，設銷售單價為x元，則漲價（x-60）元，每星期少賣出2（x-60）個，y=1002（x-60）=-2x+220，故選C.【點睛】此題主要考查了由實際問題列函數(shù)關系式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系3、B【解析】【分析】根據(jù)直線ykxb經過一、二、四象限，可得k0，b0，從而得到直線ybx

9、k過一、二、三象限，即可求解【詳解】解：直線ykxb經過一、二、四象限，k0，b0，k0，直線ybxk過一、二、三象限，選項B中圖象符合題意故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間【詳解】解：兩地

10、的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可【詳解】解：A是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D

11、是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關鍵，注意：形如ykxb（k、b為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)6、A【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式根據(jù)正比例函數(shù)的圖象性質，當k0時，函數(shù)隨x的增大而減小，可得y1與y2的大小【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經過點（2，4）、代入解析式得解得正比例函數(shù)為0，y隨x的增大而減小，由于-11，故y1y2故選：A【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：正比例函數(shù)的圖象，當k0時，y隨x的增大而減小是解題關鍵7、A【解析】【分析】由知直

12、線必過，據(jù)此求解可得【詳解】解：，當時，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質：當，時，圖象過一、二、三象限；當，時，圖象過一、三、四象限；當，時，圖象過一、二、四象限；當，時，圖象過二、三、四象限8、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y=-x+4中，k=-10，b=40，函數(shù)圖象經過一二四象限，無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限故選：C【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵9、B【解析

13、】【分析】將各點代入函數(shù)解析式即可得【詳解】解：A、當時，即經過點，此項不符題意；B、當時，即不經過點，此項符合題意；C、當時，即經過點，此項不符題意；D、當時，即經過點，此項不符題意；故選：B【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質是解題關鍵10、C【解析】【分析】因為AB的長度是確定的，故CAB的周長最小就是CA+CB的值最小，作點A關于x軸的對稱點A，連接AB交x軸于點C，求出C點坐標即可【詳解】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點A，連接AB交x軸于點C，此時，AC+BC=AC+BC=AC，長度最小，A（-1，2），A（-1，2），設直線AB的解析式為ykx+b（k0）

14、，把A（-1，2），代入得，解得，直線AB的解析式為y-2x4，當y0時，x-2，C（-2，0）故選：C【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，一次函數(shù)與坐標軸交點問題，解題關鍵是確定點C的位置，利用一次函數(shù)解析式求坐標二、填空題1、 0 x軸【解析】略2、 x 4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當時，【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當時，故答案為：；【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的性質3、y=x+7【解析】【分析】直接根據(jù)“

15、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個單位長度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7直線AB對應的函數(shù)表達式為y=x+7故答案為：y=x+7【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵4、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【詳解】解：點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，y1=83-1=23，y2=82-1=15，2315，y1y2故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析

16、式是解答此題的關鍵5、（答案不唯一）【解析】【分析】設該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得【詳解】解：設該一次函數(shù)的解析式為，取，點在一次函數(shù)圖象上，一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關鍵三、解答題1、 (1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)圖象平移的性質得到k=2，再將點代入求出解析式；（2）分別求出y=0及x=0時的對應值，即可得到A、兩點坐標；（3）由結合三角形的面積公式得到AP=2AO，即可得到點P坐標(1)解：設一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)圖象

17、與直線平行，過點，一次函數(shù)解析式為；(2)解：把代入得，把x=0代入得，；(3)解：，AP=2AO=2，-1-2=-3，-1+2=1，或【點睛】此題考查了一次函數(shù)平移的性質，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，一次函數(shù)與圖形面積問題，正確掌握一次函數(shù)的綜合知識是解題的關鍵2、 (1)甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件；(2)當學習購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元【解析】【分析】（1）設甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，根據(jù)“購買1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，購買2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元”，即可得出關于x，

18、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設購買兩種獎品的總費用為w，由甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，可得出關于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再由總價=單價數(shù)量，可得出w關于m的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質即可解決最值問題(1)設甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，依題意，得：，解得，答：甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件(2)設購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設購買兩種獎品的總費用為w元，甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，m（60-m），m20依題意，得：w

19、=20m+10（60-m）=10m+600，100，w隨m值的增大而增大，當學校購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于m的一次函數(shù)關系式3、 (1)(2)3.5(3)【解析】【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質進行作圖，即可得到A1B1C1，進而得出A1B1C1三頂點坐標；（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得到ABC的面積；（3）作點A關于x軸的對稱點，連接B，交x軸于點P，依據(jù)一次函數(shù)的圖象可得點P

20、的坐標(1)如圖，A1B1C1即為所求；其中A1，B1，C1的坐標分別為：故答案為：(2)ABC的面積為：33-31-12-23=3.5(3)如圖，作點A關于x軸的對稱點，連接B，則B與x軸的交點即是點P的位置設B的解析式為y=kx+b（k0），把和B（4，2）代入可得：-1=k+b2=4k+b，解得，y=x-2，令y=0，則x=2，P點坐標為，故答案為：【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、軸對稱-最短路線問題，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點4、 (1)P（0，1）；POC的面積與AOB的

21、面積的比值為；(2)y2x+2；(3)線段PC所在直線的解析式為：y4x4或yx+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐標，進而求出ABC的面積，再利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式，進而求得點P坐標和POC的面積即可；（2）根據(jù)三角形一邊上的中線將三角形面積平分可得點P與點B重合，此時P（0，2），利用待定系數(shù)法求得PC所在直線解析式即可；（3）分當點P在線段AB上時和當點P在線段OB上時兩種情況，根據(jù)三角形面積公式求出點P縱坐標，進而求得點P坐標，再利用待定系數(shù)法求PC所在直線的解析式即可(1)解：直線yx+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，A（2，0），B（0，2），OAOB2，OABO

22、BA45，當線段PC與線段AB平行時，可畫出圖形，設PC所在直線的解析式為yx+m，C（1，0），1+m0，解得，m1，PC所在直線的解析式為：yx+1，P（0，1）；此時，即P（0，1）；POC的面積與AOB的面積的比值為；(2)解：由題意可知，點C是線段OA的中點，當AOB被線段PC分成的兩部分面積相等時，點P與點B重合，此時P（0，2），設PC所在直線的解析式為：ykx+b，解得，線段PC所在直線的解析式為：y2x+2(3)解：根據(jù)題意，需要分類討論：當點P在線段AB上時，如圖所示，此時，過點P作PDx軸于點D，解得：，ADPD，ODOAAD2，P（，），設線段PC所在直線的解析式：yk1x+b1，解得，線段PC所在直線的解析式：y4x4；當點P在線段OB上時，如圖所示，此時，解得，P（0，），設線段PC所在直線的解析式：yk2x+b2，解得，線段PC所在直線的解析式：yx+；綜上可知，線段PC所在直線的解析式為：y4x4或yx+【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函