數(shù)學建模論文的寫作

1、數(shù)學(shxu)建模論文的寫作與競賽培訓的組織1共二十六頁數(shù)學建模競賽論文的一般結構數(shù)學建模競賽論文的評判數(shù)學建模競賽培訓(pixn)組織2共二十六頁一、數(shù)學(shxu)建模論文的一般結構摘要問題重述與分析問題假設符號(fho)說明模型建立與求解模型檢驗結果分析模型的進一步討論模型優(yōu)缺點3共二十六頁 摘要(zhiyo)主要(zhyo)理解主要方法主要結果主要特點問題重述與分析對題意的理解建模思路分析重要概念的約定向導 “拿到一個數(shù)學建模競賽題之后，首先應盡可能深入了解其實際背景，并在此基礎上探討解決問題的方法?！?數(shù)模競賽中建好數(shù)學模型之研究 在一定意義下，你的模型的高度取決于你對問題理解的深

2、度。4共二十六頁 05B題DVD租賃 題意理解(lji)問題 “95%的會員得到他想看的DVD” 1張？3張？6張？ 5共二十六頁問題(wnt)假設符號(fho)說明模型建立與求解模型的完整性與正確性一般，以一個模型為主解法思路描述的清晰性與簡潔性6共二十六頁 “經驗、想象力、洞察判斷能力以及直覺、靈感等在建模過程起很大作用。 無法給出若干條普遍使用的建模準則和技巧。面對(min du)競賽題目，最基本的準則就是具體問題具體分析。不過還是有些一般性的準則(經驗)： 1. 先要對問題進行全面分析，簡明建模的依據(jù)。 2. 盡量采用成熟的數(shù)學方法和已有的模型。 3. 有時針對問題的具體情況，可以先建

3、立簡單的、基本的模型，再作改進或修正。 4. 當然，也要注意應用新方法?！?數(shù)模競賽中建好數(shù)學模型之研究7共二十六頁模型(mxng)檢驗穩(wěn)定性檢驗(jinyn)敏感性檢驗誤差分析仿真檢驗結果分析清晰、完整的表達結果合理性解釋算法復雜度分析不同模型、不同算法的對比8共二十六頁模型(mxng)進一步討論模型(mxng)的改進與拓廣對題意不同理解下的模型有意義、有價值的設想（Valuable idea）9共二十六頁二、數(shù)學(shxu)建模競賽論文的評判假設的合理性 假設是建模的基礎，具有導向性，容易被忽視。常犯錯誤有缺少假設或假設不切實際。例如97年賽題“零件參數(shù)設計” 。 對一些關鍵性的或對結果有

4、重大影響的條件或參數(shù)應該在假設中明確約定。 假設具有導向性作用，不同的假設可能導致(dozh)截然不同的結果。例如04年賽題“電力市場的輸電阻塞管理”。10共二十六頁 作假設的兩個原則(yunz)： 簡化原則：抓住主要矛盾，舍棄次要因素，方便 數(shù)學處理。 貼近原則：貼近實際。 以上兩個原則是相互制約的，要掌握好“度”。通常是先建模后假設。11共二十六頁 CMCM96A(最優(yōu)捕魚策略) 有的隊假設產卵的過程服從正態(tài)分布，這樣的假設是可以的，但大大增加了問題的難度。在不失生物學的真實的前提下，使模型的分析盡量簡單的假設應該是假設魚群的個體(gt)在后四個月的第一天集中一次產卵。12共二十六頁 結果

5、的正確性 模型的正確性。 計算的正確性（方法、結果）。 例一：99年“自動化車床”，在計算刀具 發(fā)生故障(gzhng)后的損失時未考慮條件概率，導致計算錯誤。 例二：98年“投資組合策略”，使用均方風險函數(shù)，違背題義要求。13共二十六頁 例三：96年“最優(yōu)捕魚策略(cl)”，死亡率意義理解錯?！白匀凰劳雎蕿?.8（1/年）”被理解為每年平均死亡80%，事實上應理解為單位時間內死亡的魚的數(shù)量與魚的總量之比，是瞬時死亡率概念。 例四：95年“天車與冶煉爐調度”，對題目要求的理解有誤?！案髋_天車的作業(yè)率盡量均衡（考慮到設備及人員安全等因素，一般天車作業(yè)率不超過70%）”。14共二十六頁建模的創(chuàng)造性

6、創(chuàng)造性是靈魂，文章要有閃光點。 好創(chuàng)意(chun y)、好想法應當既在人意料之外，又在人意料之中。 新穎性（獨特性）與合理性皆備。 15共二十六頁誤區(qū)之一：數(shù)學用得越高深，越有創(chuàng)造性。 解決問題是第一原則(yunz)，最合適的方法是最好的方法。誤區(qū)之二：創(chuàng)造性主要體現(xiàn)在建模與求解上。 創(chuàng)造性可以體現(xiàn)在建模的各個環(huán)節(jié)上，并且可以有多種表現(xiàn)形式。 16共二十六頁誤區(qū)之三：好創(chuàng)意來自(li z)于靈感，可遇不可求。 好創(chuàng)意來自于對數(shù)學方法的掌握程度與對問題理解的透徹程度。 17共二十六頁 例一：95年MCM A題：螺旋線交點(jiodin)問題。 關鍵是計算速度與計算精度的平衡問題。牛頓迭代法有很高

7、的精度，但速度較慢；線性近似法速度很快，可以滿足實時要求，但精度稍差。 “Rabbit , Turtle and Hunter” 抓住了問題的主要方面速度。 創(chuàng)造性體現(xiàn)在對問題的理解程度上，進而體現(xiàn)在建模思路上。 18共二十六頁表達的清晰性 好的文章 = 好的內容 + 好的表達替讀者著想(zhuxing)。該交代的要交代，如對題目的理解，關鍵指標或參數(shù)的引入，建模的思路，結果的分析等。寫好摘要，包括：建模主要方法、主要結果，模型主要優(yōu)點。專人負責寫作，及早動手?？紤]寫作的過程也是構思框架、理清思路的過程，有利于從總體上把握建模的思路，反過來促進建模。適當采用圖表，增加可讀性。 19共二十六頁三

8、、數(shù)學建模競賽培訓(pixn)的組織 1、開課 數(shù)學建模選修課程是學生接觸這項活動的第一步，因此，這門課程的首要任務是建立對數(shù)學建模的正確認識，或者說，解決“什么是數(shù)學建?！钡膯栴}。其次，才是“如何建?！钡膯栴}。在講課中，針對具體案例講清楚建模方法與步驟，更重要的是要講清楚建模思路，在對問題深入分析與透徹理解的基礎上，探討建模思路的形成過程，進一步，設法(shf)從該問題的解決中總結出一些規(guī)律性的東西，使認識更具有一般性。通俗地說，就是要“就事論理”，而不是“就事論事”。 20共二十六頁 我們常說要培養(yǎng)“感覺”，意思是說面對問題要有想法，想法要切合實際，要學會展開思路，這非常重要。這里還有個自

9、信心與判斷力的問題，有些同學不是沒有想法，而是由于缺乏自信心與判斷力，或者說，對好想法缺少“感覺”。而自信心與判斷力來自于平時經驗(jngyn)的積累,這就說到了此課程的第二個特點:實踐性。一般在學習這門課程期間,學生要做3-5個小模型。 21共二十六頁 2、集訓 如果說聽課是“粗加工”階段的話，集訓則是“精加工”階段。這一階段應成為學生數(shù)學建模能力提高的“主升段”。我們以“學生做，學生講，老師評”的方式為主。分兩個階段。第一階段從5月中旬到6月底，每周活動一次。將歷年的賽題分給學生去做，寫成論文，然后學生報告，其他學生及老師質疑，學生回答，最后是老師點評。老師在點評時，除一一指出學生論文中的

10、優(yōu)、劣之處（包括論文寫作）外，還要介紹(jisho)優(yōu)秀論文的想法與做法，開闊學生思路。使學生報告一次，提高一步，逐步建立起關于“好論文”、“好想法”的感覺。經過這一階段的培訓，學生通常能夠寫出比較像樣的論文了。 22共二十六頁 第二階段一般安排在暑假，時間為2周。安排兩次模擬競賽及講評，這是這一階段的中心任務。這里對老師的指導水平與能力提出了較高的要求，“鐵打的營盤流水的兵”，歷史的經驗與教訓、對數(shù)學建模一般規(guī)律的研究與心得要靠指導老師去傳授給學生，老師的指導作用在這里體現(xiàn)。這一階段我們還穿插了一些講座，如論文的寫作與評判標準，算法(sun f)介紹，仿真技術講座，優(yōu)秀論文點評等。 23共二十六頁 4、組隊 5、參賽 選題：分工：合作： T型思維：有寬度(kund)，有深度，有力度。 心態(tài)：順利時不斷加碼，困難時學會變通。 24共二十六頁謝 謝 ！25共二十六頁內容摘要數(shù)學建模論文的寫作?！?5%的會員得到他想看的DVD”。1張。2. 盡量采用成熟的數(shù)學方法和已有的模型。 數(shù)模競賽中建好數(shù)學模型之研究。不同模型、不同算法的對比。有意義、有價值的設想（Valuable idea）。常犯錯誤有缺少假設或假設不