向量組線性表示

1、關(guān)于向量組的線性表示第一張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例如n維實(shí)向量n維復(fù)向量第1個(gè)分量第n個(gè)分量第2個(gè)分量第二張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.2、 維向量的表示方法 維向量寫(xiě)成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如： 維向量寫(xiě)成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示，如：第三張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月注意行向量和列向量總被看作是兩個(gè)不同的向量；行向量和列向量都按照矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；當(dāng)沒(méi)有明確說(shuō)明是行向量還是列向量時(shí)，都當(dāng)作列向量.第四張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實(shí)數(shù)組

2、成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動(dòng)的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標(biāo)表示式坐標(biāo)系1.3、向量空間第五張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月空間解析幾何線性代數(shù)點(diǎn)空間：點(diǎn)的集合向量空間：向量的集合坐標(biāo)系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對(duì)應(yīng)第六張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月叫做 維向量空間 時(shí)， 維向量沒(méi)有直觀的幾何形象叫做 維向量空間 中的 維超平面第七張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月確定飛機(jī)的狀態(tài)，需要以下6個(gè)參數(shù)：飛機(jī)重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機(jī)身的水平轉(zhuǎn)角機(jī)身的仰角機(jī)翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機(jī)的狀態(tài)，需用6維向量 維向量的實(shí)際

3、意義第八張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 = ai = bi = (0, 0, , 0)負(fù)向量： - = (-a1, -a2, , -an )n維向量的線性運(yùn)算: = (a1, a2, , an), =(b1, b2, , bn)， + = (a1 +b1, a2 +b2, , an+ bn), k =(ka1, ka2, , kan ), k R. 向量相等： = (a1, a2, , an), =(b1, b2, , bn)零向量：Rn : n 維向量的全體.第九張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 若干個(gè)同維數(shù)的列向量（或同維

4、數(shù)的行向量）所組成的集合叫做向量組例如2.1、向量、向量組與矩陣二、向量組的線性表示與等價(jià)第十一張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月向量組 , , ， 稱為矩陣A的行向量組第十二張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 反之，由有限個(gè)向量所組成的向量組可以構(gòu)成一個(gè)矩陣.第十三張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對(duì)應(yīng)第十四張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月定義線性組合例 第十五張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 向量 能由向量組 線性表示第十六張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 向量b能由向量組A線性表示.方程組 有解. 例第十七張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月定義向量組 能由向量組 線性表示向量組等價(jià)第十八張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例 設(shè)有兩個(gè)向量組A : 及B :則稱向量組A與向量組B等價(jià).第十九張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月從而第二十一張，PPT共二十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PP