如水般的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

1、如水般的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面積的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例與反思小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該如水流淌一般的自然，只有回歸自然的教學(xué)才是真正的教學(xué)、本色的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)該讓數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)過程與學(xué)生的認(rèn)知過程水乳交融，如同水與萬(wàn)物之間密切關(guān)系般的自然。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。一、桃花潭水深千尺小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不“小”，每一個(gè)內(nèi)容，無論大小，都有著“桃花潭水深千尺”的數(shù)學(xué)知識(shí)背景?！懊娣e的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中“空間與圖形”領(lǐng)域中至關(guān)重要的一個(gè)內(nèi)容：其一，它是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了“一維”空間中長(zhǎng)度的概念以及認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的特征、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)以及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形

2、周長(zhǎng)的基礎(chǔ)之上的；其二，在小學(xué)數(shù)學(xué)中起到承上啟下的作用，這是認(rèn)識(shí)“二維”空間的第一次接觸，也是為今后認(rèn)識(shí)“三維”空間做好準(zhǔn)備；其三，在螺旋上升的認(rèn)知中能正確區(qū)分“周長(zhǎng)”與“面積”的含義，也為今后學(xué)習(xí)“面積”與“體積”以及利用這些知識(shí)正確地解決實(shí)際問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我認(rèn)為小學(xué)生數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心環(huán)節(jié)就是給學(xué)生足夠的、充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，教學(xué)中著重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作實(shí)踐、猜測(cè)、判斷、歸納、類比、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)出概念本質(zhì)特征的形成過程，體驗(yàn)概念的“再創(chuàng)造”的過程。二、水碧山青知好處在一次教學(xué)研究過程中，我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)“面積的認(rèn)識(shí)”一課進(jìn)行了前測(cè)和后測(cè)，正如

3、劉禹錫的詩(shī)句：“水碧山青知好處，開顏一笑問何人”，要弄清楚教學(xué)中的問題最好就是問學(xué)生。結(jié)合這次實(shí)踐研究，僅就這次教學(xué)出現(xiàn)的問題反思：課中有學(xué)生回答說，比較兩個(gè)圖形的面的大小，周長(zhǎng)越長(zhǎng)的圖形面積就越大。自此以后，一直有學(xué)生這樣認(rèn)為，更為重要的問題是一節(jié)課后還有很多學(xué)生還是這樣認(rèn)為。教學(xué)中本應(yīng)水到渠成地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積大小的比較是需要用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（面積單位）來度量的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一維空間中“周長(zhǎng)”的概念對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)二維空間的“面積”來說具有很強(qiáng)的負(fù)遷移作用，在平面圖形中可以直接用工具（如直尺）來度量的“線”屬于強(qiáng)刺激源，而只能通過間接度量的“面”屬于弱刺激源，另外長(zhǎng)度的學(xué)習(xí)在前，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)潛意識(shí)地受

4、到長(zhǎng)度的影響，總覺得周長(zhǎng)越長(zhǎng)的圖形的面積就越大似地。三、風(fēng)乍起，吹皺一池春水針對(duì)這些情況，我們必須深入思考下面的幾個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：學(xué)生對(duì)面的理解已經(jīng)具有相當(dāng)豐富的直觀感知，對(duì)“面積”的直觀認(rèn)識(shí)也不乏有其感受，但對(duì)“物體的表面或圖形的大小就是它們的面積”這樣的話學(xué)生能理解到什么程度？ 問題2：學(xué)生已經(jīng)建立了“一維”空間中長(zhǎng)度、周長(zhǎng)的概念，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)“二維”空間中面積的概念所具有的負(fù)遷移功能如何讓其弱化至最小？問題3：如何讓學(xué)生從面積概念的認(rèn)識(shí)和理解過渡到對(duì)面積單位的產(chǎn)生過程？比較兩個(gè)圖形（或物體表面）的面積大小是不是必經(jīng)過程？設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)的目的和價(jià)值何在？問題4：為學(xué)生提供多樣的學(xué)具操作來引導(dǎo)學(xué)

5、生思考面積的大小需要統(tǒng)一的單位來測(cè)量這個(gè)環(huán)節(jié)是擺設(shè)、作秀，還是別有用心？問題5：如何才能做到讓老師結(jié)合實(shí)際（教學(xué)水平、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)特色）在多種多樣的教學(xué)設(shè)計(jì)中選取比較適合于自己的教學(xué)，讓教學(xué)順其自然，水流成河？面對(duì)如此多的質(zhì)疑或問題，如何應(yīng)對(duì)、分析和解決成為教學(xué)這部分內(nèi)容最為關(guān)鍵的問題，今后學(xué)習(xí)“體積的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候同樣存在類似的問題。全國(guó)著名特級(jí)教師華應(yīng)龍老師寫過一篇文章“讓學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然”，我想：學(xué)習(xí)如此，教學(xué)亦如此，教學(xué)設(shè)計(jì)的流暢就應(yīng)該像呼吸一樣的自然，我再想：教學(xué)如水，像“冰山上的來客”一路奔流而來，像山間水庫(kù)般地靜謐，還是像海水奔騰時(shí)的洶涌澎湃？四、問渠那得清如許教學(xué)也是不怕疑問

6、就怕無疑，朱熹在觀書有感中有兩句詩(shī)“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。教學(xué)之水，猶如長(zhǎng)江之水，有源頭之水才能清如許。要想讓教學(xué)如水，不僅是流水般的自然，還應(yīng)該成為滋潤(rùn)學(xué)生心田的甘露，就應(yīng)該讓教學(xué)在精心的設(shè)計(jì)之下順勢(shì)而行、順應(yīng)而生。結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，在前測(cè)和后測(cè)的基礎(chǔ)上，靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)，根據(jù)教學(xué)現(xiàn)實(shí)適時(shí)地作出應(yīng)對(duì)和調(diào)整。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念具有下面的特點(diǎn)：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、嚴(yán)密、抽象、概括性強(qiáng)。當(dāng)然不是每個(gè)概念都同時(shí)具有這幾點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域中的幾個(gè)的概念值得我們?nèi)ド钊胙芯?，如線段、射線和直線；長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)；體積和容積等，一線教師最大的困惑就在于：面對(duì)這些生活中就自然形成的描述性的概念，要講清

7、楚非常困難（甚至自己也不清楚），也把握不好應(yīng)該講到什么程度。五、水光瀲滟晴方好“教學(xué)如水，水是由氫和氧兩種元素組成的，教學(xué)是由教和學(xué)兩個(gè)方面有機(jī)結(jié)合而成的”?！敖虒W(xué)如水，水是自然界中一種極普通、極常見的物質(zhì)，無形無色也無味。水的性質(zhì)如此，教學(xué)的性質(zhì)亦如此。因其無形，才可以無孔不如地滋潤(rùn)學(xué)生的心田；因其無色，才可以了無痕跡地洗凈眼中的灰塵；因其無味，才會(huì)不知不覺地滲透相對(duì)蒼白的靈魂。”小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)亦如水，在動(dòng)與靜之間尋找位置。從具體的情境引入概念，通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，使外部的操作活動(dòng)與內(nèi)部的智力活動(dòng)緊密結(jié)合，逐步概括、抽象、內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程中不但要充分了解它的內(nèi)涵和外延，也要讓學(xué)生在此基礎(chǔ)之上靈活掌握并熟練運(yùn)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到加強(qiáng)，還應(yīng)該使學(xué)生在此過